Форум движения за возрождение отечественной науки
21 Августа 2019, 02:42:06 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.

Войти
Новости: Форум движения за возрождение отечественной науки
 
   Начало   Помощь Поиск Войти Регистрация  
Страниц: [1]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Как работает униполярный генератор ?  (Прочитано 40 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Фёдор Фёдорович Менде
Глобальный модератор
Ветеран
*****

Репутация: +250/-137
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 7485


Глобальный модератор


WWW
« : 06 Августа 2019, 09:55:34 »

  Как работает униполярный генератор ?      

Концепция скалярно-векторного потенциала даёт возможность объяснить принцип действия всех существующих типов униполярных генераторов [1-4].    

      Будем считать, что магнит можно представить в виде рамки, по которой течёт ток (рис. 1).
 


Рис. 1. Рамка с током, по которой течёт ток.

      В проводнике имеется две подсистемы взаимно вложенных зарядов: ионы положительно заряженной решетки и электроны. Эти две подсистемы нейтрализуют друг друга, делая проводник нейтральным. Когда по проводнику течёт ток и сам проводник неподвижен, то относительно неподвижного наблюдателя движутся только электроны.
     На рис. 1 указанные  подсистемы раздвинуты. Внешний контур представляет положительно заряженную неподвижную решетку, а внутренний контур представляет ток движущихся электронов, которые и генерируют магнитное поле.
     Если рамка с током движется в направлении \[z\] , то по отношению к неподвижному наблюдателю скорость электронов в нижнем и верхнем участке рамки меняется по-разному: в верхнем участке она увеличивается, а в нижнем – уменьшается. В то время как скорость решетки одинакова и в верхнем, и в нижнем участке и равна скорости  движения рамки.    
     Рассмотрим случай, когда имеется отрезок проводника, по которому течёт ток (рис.2).  Будем также считать, что в проводнике имеются  две подсистемы взаимно вложенных зарядов положительной решетки \[ {g^ + }\]  и свободных электронов \[ {g^ - }\] . Для удобства рассмотрения на рисунке эти две подсистемы раздвинуты по координате \[ r\] .


 


Рис. 2. Отрезок проводник, по которому течёт ток.

     Электрическое поле, создаваемое неподвижной решеткой в зависимости от координаты \[ r\] , имеет вид:
\[ {E^ + } = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\]                                      (1)

где \[ g\]  - положительный зарядов, приходящийся на единицу длины проводника.
     Как и в соотношении (1), при дальнейшем рассмотрении будем вводить только абсолютные значения плотностей как положительных, так и отрицательных зарядов, считая абсолютные величины электрических полей, совпадающие по направлению с \[ r\]  положительными, а противоположные этому направлению – отрицательными.
     Далее получаем значения  электрических  полей, создаваемых электронами, движущимися в проводнике со скоростью \[ {v_1}\]  
\[ {E^ - } =  - \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}ch\frac{{{v_1}}}{c} \cong  - \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v_1}^2}}{{{c^2}}}} \right)\] .                   (2)
В данном соотношении взяты только два первых члена разложения в ряд гиперболического косинуса.
     Складывая (1) и (2), получаем суммарное значение электрического поля на расстоянии \[ r\] от оси проводника:
\[ E =  - \frac{{g{v_1}^2}}{{2\pi \varepsilon {c^2}r}}\] .
Это соотношение указывает на то, что вокруг проводника, по которому движутся электроны, создаётся электрическое поле, соответствующее отрицательному заряду проводника. Однако это поле при тех плотностях токов, которые могут быть обеспечены в нормальных проводниках, имеет незначительную величину, и при помощи существующих измерительных средств обнаружено быть не может. Оно может быть обнаружено только при использовании  сверхпроводников, где плотность токов может на много порядков  превосходить токи в нормальных металлах.
       Рассмотрим случай, когда сам отрезок проводника, по которому со скоростью  \[{v_1}\]  текут электроны, движется в обратном направлении со скоростью \[v\]  (Рис. 3).

 


Рис. 3. Отрезок проводника с током, движущийся со скоростью  \[v\] .

В этом случае соотношения (1) и (2) примут вид

\[{E^ + } = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\]                                    (3)
\[{E^ - } =  - \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{{({v_1} - v)}^2}}}{{{c^2}}}} \right)\]                         (4)
Складывая (3) и (4), получаем суммарное поле

\[{E_\sum } = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\left( {\frac{{{v_1}v}}{{{c^2}}} - \frac{1}{2}\frac{{v_1^2}}{{{c^2}}}} \right)\]                                (5)
     Будем считать, что скорость механического движения проводника значительно больше, чем дрейфовая скорость электронов. Тогда в соотношении (5) вторым членом в скобках можно пренебречь, и окончательно получаем:
\[E \cong \frac{{g{v_1}v}}{{2\pi \varepsilon {c^2}r}}\] .                                    (6)
Полученный результат означает, что вокруг движущегося проводника, по которому течёт ток, по отношению к неподвижному наблюдателю также образуется электрическое поле, но оно значительно больше, чем в случае неподвижного проводника с током.  Это поле равнозначно появлению на этом проводнике удельного положительного заряда равного
\[{g^ + } = \frac{{g{v_1}v}}{{{c^2}}}\]   .                                     (7)
     Если параллельно с проводником с такой же скоростью движется пластинка (показана в нижней части рисунка 4),  ширина которой равна \[{r_2} - {r_1}\] ,  то между её краями будет наблюдаться разность потенциалов
\[{U_1} =  - \int\limits_{{r_1}}^{{r_2}} {\frac{{gv_1^2dr}}{{2\pi \varepsilon {c^2}r}}}  =  - \frac{{gv_1^2}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}}\ln \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\]                        (Крутой

 


Рис.4. Проводящая пластинка движется с той же скоростью, что и проводник.

Разность потенциалов по отношению же к неподвижному наблюдателю между точками \[{r_1}\]  и \[{r_2}\]  получим, проинтегрировав равенство (6)
\[{U_2} = \frac{{g{v_1}v}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}}\ln \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\]  ,                            (9)
 


Рис. 5. К проводящей пластине, двигающейся совместно с проводником, при помощи щёток подсоединён вольтметр.

Эта разность потенциалов будет наблюдаться между неподвижными контактами, скользящими по краям пластины и на перемычке их соединяющей (рис. 5). В данном случае такой перемычкой является цепь вольтметра. Проводящая пластинка, двигающаяся совместно с проводником, представляет совместно с цепью вольтметра составной замкнутый контур, в котором будет действовать ЭДС, являющаяся суммой разностей потенциалов, которая имеется на составных частях контура. Эту разность потенциалов и зафиксирует вольтметр.  Её значение  получим, просуммировав выражения (Крутой и (9):

\[{U_\sum } = {U_2} + {U_1} = \left( {\frac{{g{v_1}v}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}} - \frac{{gv_1^2}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}}} \right)\ln \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\] .                 (10)

но поскольку   значительно больше, чем  \[{v_1}\] , окончательно получаем

\[{U_\sum } \cong \frac{{g{v_1}v}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}}\ln \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\]                                      (11)

     Можно проводник, по которому течёт ток, свернуть в кольцо, сделав из него виток с током, и вращать этот виток так, чтобы скорость его была равна  . В этом случае вокруг такого витка появится электрическое поле, соответствующее наличию на проводнике кольца удельного заряда, определяемого соотношением (7).  Свернём в кольцо проводящую пластину, сделав из неё диск с отверстием, и  присоединим к его образующим скользящие щётки, как показано на рис. 6. Если  с одинаковой скоростью вращать  кольцо и диск, то при том условии, что диаметр кольца значительно больше его ширины, на щётках получим ЭДС, определяемую соотношением (11).
    
 


Рис. 6. Схема униполярного генератора с вращающимся витком с током  и вращающимся проводящим диском.

          Рассмотрен наиболее противоречивый вариант униполярного генератора, объяснение принципа действия которого в литературных источниках ранее отсутствовало. При его рассмотрении нельзя использовать понятие силы Лоренца, т.к. и магнит и проводящее кольцо  вращаются совместно с одинаковой скоростью.
     Проводящее кольцо  и вращающийся совместно с ним магнит можно совместить в единой конструкции. Для этого следует выполнить кольцо из магнитного материала и намагнитить его в осевом направлении. Предельным случаем такой конструкции является сплошной намагниченный диск. При этом ЭДС снимается при помощи скользящих щёток между образующей диска и его осью. Такая конструкция представляет униполярный генератор, который был предложен ещё Фарадеем.
Возможны различные сочетания вращающихся и неподвижных магнитов и дисков.
Случай с неподвижным магнитом и вращающимся проводящим диском характеризуется схемой, изображенной на рис. 7.

 


Рис. 7. Случай, когда отрезок проводника с током неподвижен, а двигается лишь проводящая пластинка.

В этом случае выполняются следующие соотношения:
Электрическое поле, действующее на электроны в пластинке со стороны электронов, движущихся в неподвижном кольцевом витке, определяется соотношением

\[E_1^ -  =  - \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}ch\frac{{{v_1} - v}}{c} =  - \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{{({v_1} - v)}^2}}}{{{c^2}}}} \right)\] ,
а электрическое поле, действующее на электроны в диске, со стороны ионов в кольце
\[E_2^ +  = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}ch\frac{v}{c} = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\] .
Поэтому разность потенциалов между краями вращающегося диска составит

\[{U_1} = \frac{g}{{2\pi \varepsilon }}\left( {\frac{{{v_1}v}}{{{c^2}}} - \frac{1}{2}\frac{{{v_1}^2}}{{{c^2}}}} \right)\ln \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\] .
В то же время разность потенциалов между щётками, которые неподвижны по отношению к исходной системе, определится соотношением

\[{U_2} =  - \int\limits_{{r_1}}^{{r_2}} {\frac{{gv_1^2dr}}{{2\pi \varepsilon {c^2}r}}}  =  - \frac{{gv_1^2}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}}\ln \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\]  .
Суммируя  \[{U_1}\]  и  \[{U_2}\] , получаем значение ЭДС в составном контуре

\[{U_\sum } = \frac{g}{{2\pi \varepsilon }}\left( {\frac{{{v_1}v}}{{{c^2}}} - \frac{{{v_1}^2}}{{{c^2}}}} \right)\ln \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} \cong \frac{{g{v_1}v}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}}\ln \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\]  .
Видно, что это соотношение совпадает с соотношением (11).
     Если для рассмотренного случая свернуть в кольцо проволоку, а пластинку в диск с отверстием, то получим случай, изображенный на рис. 8. Поэтому никакой разницы между случаем магнита, вращающегося совместно с диском и магнитом, который в исходной системе отсчёта покоится, а диск вращается - нет. Именно этот феномен и не находил до сих пор объяснения.

 


Рис. 8. Случай неподвижного магнита и вращающегося диска.

     Теперь рассмотрим вопрос о том, какие поля в окружающем пространстве будет наводить движущийся магнит, представленный на рис. 1 в виде рамки с током. Будем считать, что ширина магнита значительно меньше его длины, и будем рассматривать те  поля, которые будут генерироваться вблизи средней его части без учёта краевых эффектов.
     Вначале рассмотрим вопрос о том, какие электрические поля генерирует  неподвижная рамка с током. Мы уже сказали, что появление внешних статических полей вокруг проводников, по которым течёт ток, эквивалентно появлению на этих проводниках статического заряда.  Поэтому следует отметить, что указанные  поля можно наблюдать только в том случае, если ток в рамку вводится индукционным бесконтактным способом. В противном случае электрический контакт с окружающими проводящими телами может привести к перетеканию зарядов между рамкой и этими телами, что исказит результаты эксперимента.
     Рассмотрим вопрос о том, какие электрические поля должны возникать в окрестности рамки с током, ток в которую вводится индукционным способом.  Средняя часть рамки представлена на рис. 9. Здесь электроны двигаются со скоростью \[{v_1}\] . В точке А электрическое поле будет определятся соотношением
\[{E_\sum } =  - \frac{{g{v_1}^2}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}}\left( {\frac{1}{{{r_1}}} + \frac{1}{{{r_2}}}} \right)\] .                                 (12)
Такое же поле будет наблюдаться и в симметричной точке Б.
     Если рамка двигается в направлении оси \[z\]  со скоростью \[v\] , то верхний проводник в точке А будет создавать электрическое поле
\[E \cong \frac{{g{v_1}v}}{{2\pi \varepsilon {c^2}{r_1}}}\] ,
а нижний проводник в этой же точке создаст воле
\[E \cong  - \frac{{g{v_1}v}}{{2\pi \varepsilon {c^2}{r_2}}}\] .
Суммарное поле получим, сложив эти два выражения
\[{E_\sum } \cong \frac{{g{v_1}v}}{{2\pi \varepsilon {c^2}}}\left( {\frac{1}{{{r_1}}} - \frac{1}{{{r_2}}}} \right)\]                                                     (13)

 
Рис. 9. Отрезок движущейся рамки с током.

В точке же Б будет наблюдаться такое же поле только с обратным знаком.
     Соотношение (13) показывает, что по отношению к неподвижному наблюдателю движущаяся рамка с током создаёт электрическое поле, при этом создаётся впечатление её поляризации. Однако наблюдатель, движущийся вместе с рамкой, будет наблюдать лишь незначительные поля, определяемые соотношением (12).


Заключение

Униполярная индукция была открыта Фарадеем  более 200 лет назад, но и до настоящего времени  физические принципы работы некоторых конструкций  униполярных генераторов остаются неясны. Принцип действия таких генераторов не находит своего объяснения в рамках закона индукции Фарадея и отнесён к исключению из этого закона. В статье проведено рассмотрение принципа действия униполярных генераторов в концепции скалярно-векторного потенциала и показано, что в этой концепции находит объяснение работа всех существующих типов униполярных генераторов. Предложено несколько новых конструкций униполярных генераторов, в которых используются вращающиеся намагниченные ролики.

Литература

1.   Ф. Ф. Менде, Проблемы современной физики и пути их решения,  PALMARIUM Academic Publishing, 2010.
2.  Ф. Ф. Менде .  О физических основах униполярной индукции. Новый тип униполярного генератора. Инженерная физика, № 6, 2013, с. 7-13.
3.  F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of Homopolar Induction and Its Solution, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, 202-210.
4.  F. F. Mende, Problems of Lorentz Force and Its Solution, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, 211-216.

Инструкция по отображению формул на форуме без использования LaTex

С этой целью следует воспользоваться редактором формул MathType. Открываем редактор и записываем в нём нужную формулу или символ, например Х. Далее в опции «Установки» открываем вкладку «Вырезание и копирование», отмечаем точкой опцию MathML ...  и жмём ОК. Далее выделяем записанный символ или формулу и копируем её. Для символа Х это будет выглядеть следующим образом \[x\] . Этот символ вставляем в текст, копируем его и воспроизводим  на странице форума.  Чтобы восстановить символ или формулу, следует произвести обратные действия. Копируем в Word текст со страницы форума. Затем Символ \[x\] записываем в редактор MathType. Далее в опции «Вырезание и копирование» отмечаем точкой опцию «Формула» и жмём ОК. Затем из редактора MathType копируем нужную формулу и вставляем её в текст.





« Последнее редактирование: 06 Августа 2019, 10:23:49 от Фёдор Фёдорович Менде » Записан

Страниц: [1]   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by MySQL Powered by PHP Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC Valid XHTML 1.0! Valid CSS!