Форум движения за возрождение отечественной науки
21 Августа 2019, 02:41:22 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.

Войти
Новости: Форум движения за возрождение отечественной науки
 
   Начало   Помощь Поиск Войти Регистрация  
Страниц: [1] 2   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Овладевать знаниями, учась на ошибках гениев науки прошлого  (Прочитано 15988 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« : 28 Октября 2015, 12:34:19 »

Уважаемые коллеги!
В издательстве LAP выходит моя новая книга (ISBN 978-3-659-79933-4) с таким же названием, как у данной темы. Хотел бы предложить Вашему вниманию её текст (без Приложения с фото из личного архива).

Аннотация
Критическое переосмысление научного наследия выдающихся учёных-естествоиспытателей XVII-XIX веков, в трактовках и применениях, сложившихся в XX веке, необходимо для успешного решения насущных, жизненно важных для человечества социально-экономических, гуманитарных, естественнонаучных и научно-технических проблем. Многие противоречия, недоработки и слабости в трудах физиков-теоретиков, как в прошлом, так и в настоящем, вызванные несовершенством применяемого математического аппарата, преодолеваются переходом с уровня векторно-тензорной алгебры на более высокий уровень алгебр с векторным делением.

Содержание                                                        
1. Пролог, или как выглядит лицо нынешней официальной науки
2. Трудные судьбы лёгких недомолвок классика науки
2.1. Куда направлено приращение импульса?
2.2. Блуждаем в трёх соснах – трёх законах Ньютона!
2.3. Механодинамика Ф.М.Канарёва
2.4. Существуют ли силы инерции
3. Кеплерову задачу будем решать по-кеплеровски?
4. 250 лет неадекватной постановки Эйлером задачи о волчке
5. «Недокватернионы» У.Гамильтона и Дж.К.Максвелла
6. Режим благоприятствования для научных авантюристов
6.1. Два плагиата Альберта Эйнштейна
6.2. Идейная несостоятельность “Курса Ландау по физике”
7. Четверть века во главе научной смуты: кто ответит за базар?!
8. Кто сильнее Путина
9. Заключение
10. Литература

1. Пролог, или как выглядит лицо нынешней официальной науки

Не сотвори себе кумира
Из невеликих мелочей…
(Из песни Ю.Визбора)

«Лучший, талантливейший поэт советской эпохи» некогда писал, как о чём-то невероятном, но в критический момент истории вполне вообразимом и даже реально происходящем:
«Если бы
выставить в музее
плачущего большевика…».
С уходом советской эпохи времена переменились так круто, что теперь и для оценки состояния академической и вузовской науки впору применить тот же литературный приём:
«Если бы
выставить в музее
невежественного академика РАН…».
По советской традиции (при Президенте Академии наук СССР М.В.Келдыше, конечно, никому и в голову не пришло бы сомневаться в её разумности и практичности) в академической и вузовской науке по-прежнему (но теперь уже по непонятной причине) «правят бал» профессиональные математики, доктора физико-математических наук. С учётом этого приведём конкретный пример «академического невежества» из «классического университетского учебника», автором которого является профессиональный математик, академик РАН (член-кор. с 1994 года, действительный член с 1997 года, вице-президент РАН с 2008 по 2013 год), ректор Московского университета с 1992 года и (по должности) руководитель математической школы ведущего вуза страны В.А.Садовничий.
Учебник называется «Теория операторов»: 1-е издание – 1979 год, 5-е издание – 2004 год; в печатном виде курс лекций на данную тему существует и используется автором в учебном процессе с 1973 года.
Спишем на «профессорскую рассеянность» отдельные (мелкие и простительные) погрешности в тексте учебника. Но вот Предметный указатель к 5-ому, «классическому» изданию автор, как-никак (сам или поручив помощникам), обязан был выверить!
Согласно Предметному указателю (с. 381), на странице 16 учебника должно было появиться определение понятия оператора как такового. Далее, на странице 28 – понятие непрерывного оператора, после чего логичным выглядело бы сужение этого понятия до понятия линейного оператора, рассмотрению разновидностей, отличительных признаков и свойств которого посвящён учебник. Однако, вопреки  Предметному указателю, на страницах 16 и 28 учебника никаких сведений об операторах нет. Само слово «оператор» впервые появляется только на странице 73 – в определении линейного оператора. Поскольку общее определение понятия оператора в учебнике отсутствует, то сама логика автора, решившего рассматривать в учебнике одни только линейные операторы, остаётся непонятной.
В связи с этим возникает вопрос: если представленный в учебнике материал не выходит за рамки понятия линейного оператора, то не следовало ли так и назвать учебник: «Теория линейных операторов»?
Нет, этого делать не следовало, ибо в учебнике Садовничего представлена лишь часть теории линейных операторов, причём, не самая актуальная её часть.
В определении линейного пространства, на котором основывается определение линейного оператора, автором предусматриваются только такие арифметические действия с векторами (элементами линейных пространств), как сложение векторов и их умножение на скалярные величины. О том, что возможны линейные операторы с полным набором арифметических действий над ними (конкретно, с векторным делением), в учебнике даже не упоминается.
А, между тем, в учебник всё-таки включён параграф, в котором появляются (автором никак не объясняемые и поэтому кажущиеся какими-то «чужеродными вкраплениями») именно линейные операторы с векторным делением. Речь идёт о §3 (Главы IV) «Операторные уравнения. Аналитические функции и операторы». В пункте 2 этого параграфа приведена формулировка теоремы Келдыша из статьи этого учёного (включённой в список литературы):
 «Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряжённых линейных операторов. – УМН, 1971, т.26, вып. 4, с. 15-41».
У Келдыша векторные функции и операторы, в качестве аналитических функций комплексного переменного, делятся друг на друга, выходя таким образом за рамки приведённого в учебнике Садовничего на странице 73 (и далее нигде не уточняемого) определения линейного оператора, в котором такие действия с операторами не предусмотрены.
Включение теоремы Келдыша в учебник имело бы смысл, если бы автор на её примере продемонстрировал студентам действительную мощь изучаемого ими математического аппарата. Ведь на основе этой теоремы М.В.Келдыш в годы второй мировой войны получил два огромной важности практических результата, за которые был дважды удостоен Сталинской премии в 1942 и 1946 годах (обе работы были начаты ещё в предвоенные годы; вторая из них была оформлена в виде отчёта в 1945 году).
Каким был практический результат? Если в германской авиации катастрофы по причине флаттера крыльев и шимми колёс самолётов происходили регулярно, то в советской авиации, благодаря мерам, принятым по рекомендациям М.В.Келдыша, таковые были практически исключены. Показать студентам, как решал эти задачи Келдыш, означало бы дать им мощнейший стимул в овладении весьма перспективным инструментом научного исследования. Но Садовничий ограничился тем, что привёл формулировку теоремы Келдыша, не дав к ней никакого комментария, не говоря уже о том, чтобы раскрыть её важный практический смысл и научить студентов ею пользоваться. Выходит, научное знание, преподаваемое Садовничим – это «мёртвое» знание, и, как видно, таковым оно остаётся не только для студентов, но и преподавателя.
В интервью по случаю столетия со дня рождения М.В.Келдыша Садовничий посетовал, что, до предела загруженный практическими работами по укреплению обороноспособности страны и освоению космоса, М.В.Келдыш не имел времени для занятий фундаментальной наукой и даже не доказал свою  знаменитую теорему (частично это сделал позднее ученик Келдыша С.Н.Мергелян). Ну, так Вам, уважаемый Виктор Антонович, не загруженному подобной работой и уже получившему высшее признание своей способности к научному творчеству, почему бы не довести дело, начатое Келдышем, до логического завершения? Докажите его теорему!  
Нет, не сможет автор «классического университетского учебника» по теории операторов доказать теорему Келдыша. Потому что учебник его, на самом деле, не классический, а точное его название (если убрать из него то, что прямого отношения к теории операторов не имеет) такое: «Векторно-тензорная теория линейных операторов». На основе такой теории решать задачи, успешно решавшиеся М.В.Келдышем, как и доказать его знаменитую теорему, нельзя.
Однако, вернёмся к содержанию учебника. Поскольку автор абстрагировался от истории создания математической теории операторов, то от его внимания ускользнул произошедший в математике ХIХ века (и имеющий прямое отношение к теории операторов) важный качественный скачок.
Дело в том, что классический математический анализ формировался на основе оперирования множеством действительных (вещественных) чисел и, соответственно, величинами, каждое значение которых может быть выражено одним (действительным) числом. Совокупность значений таких величин изображается на линейной шкале (скале) – отсюда их название "скаляры" (от латинского scalaris – ступенчатый).
Качественный скачок произошёл при переходе к оперированию математическими величинами на плоскости и в трёхмерном физическом пространстве (или в общем случае – в многомерном пространстве). При этом возникла необходимость ввести и использовать новое понятие «вектор».
Энциклопедическая справка (http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc):
«В физике и математике вектор (лат. vector – везущий, несущий) – это величина, которая характеризуется своим численным значением и направлением… Их можно противопоставить другим величинам, которые можно описать обычным числом, и называются они "скалярами"».
Ещё Леонард Эйлер заметил, что алгебры, оперирующие математическими величинами, могут отличаться друг от друга наборами доступных им арифметических действий, причём для плоскости и трёхмерного пространства он указал две особые алгебры, располагающие всеми четырьмя основными арифметическими действиями: сложением, вычитанием, умножением и делением. «Переоткрытые» позднее другими учёными, эти алгебры получили названия комплексных чисел и кватернионов.
Эйлер также указал (и сам широко применял) упрощённый вариант алгебры на тензорной основе, располагающий на плоскости и в многомерном пространстве лишь двумя полноценными арифметическими операциями: сложением и вычитанием. В конце ХIХ века этот математический аппарат был признан большинством физиков-теоретиков (при молчаливом согласии математиков) основным вариантом векторной алгебры для теоретической физики и со временем приобрёл статус «универсального», фактически безальтернативного:
«Тензорный язык является в настоящее время единственным переводчиком, позволяющим переводить язык Природы на язык математических символов» (П.А.Жилин. Векторы и тензоры второго ранга. СПбУ, 1996).
Со второй половины 30-х годов прошлого столетия московская (лузинская) математическая школа, изначально нацелившаяся на развитие теории функций действительного переменного, после насильственного отстранения её создателя Н.Н.Лузина от руководства школой (при активном участии в этой акции его учеников А.Н.Колмогорова и П.С.Александрова), повела во главе с новым лидером борьбу с «инакомыслием» в математической науке и образовании.
Новиков С.П. Кризис физико-математического сообщества в России и на Западе (http://www.rsuh.ru/article.html?id=50768):
«Особую роль в московской математике длительный период играл Колмогоров. Будучи идеологом теории множеств, аксиоматизации науки и оснований математики, он в то же время обладал замечательным умением решить трудную и важную математическую проблему, а также – быть разумным и дельным в приложениях, в естественных и гуманитарных науках…  В то же время, у него были странные, я бы сказал психические, отклонения: в образовании – школьном и университетском – он боролся с геометрией, изгонял комплексные числа, стремился всюду внедрить теорию множеств, часто нелепо… Короче говоря, как это ни нелепо, он имел те же самые идеи в образовании, что и бурбакизм, иногда даже более нелепые. Современной теоретической физики он не знал, базируясь лишь на классической механике, как естествоиспытатель… По счастью, сверхпрестижный Московский университет с его новым шикарным дворцом был отдан Сталиным под руководство крупного учёного и – что было весьма редко в этом поколении ведущих математиков-администраторов – порядочного человека, И.Г.Петровского. Идейное руководство математическим образованием было фактически отдано Колмогорову» (конец цитаты).
А.Н.Колмогоров выступал принципиальным противником не только комплексных чисел, но и любых алгебр с векторным делением. Так, в своих работах по истории математики (конкретно, в эссе для студентов и школьников: А.Н.Колмогоров. Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006. – 60 с., первое издание – 1954 г.) Колмогоров характеризует как объективно закономерную переориентацию на рубеже ХIХ-ХХ веков методологической основы точных наук в сторону векторной алгебры на тензорной основе:
“Большие новые теории возникают не только в результате непосредственных запросов естествознания или техники, а также из внутренних потребностей самой математики. Таково в основном было развитие теории функций комплексного переменного, занявшей в начале и середине 19 в. центральное положение во всём математическом анализе. Главная линия развития заключалась здесь в том, что переход в комплексную область делал более ясными и обозримыми свойства подлежащих изучению функций. Широкий интерес к непосредственному реальному применению функций комплексного переменного, например, как функций, задающих конформное отображение, развился позднее, хотя возможности таких применений были намечены ещё Эйлером… В связи с развитием более общих точек зрения теории множеств и теории функций действительного переменного, теория аналитических функций в конце 19 в. лишается того исключительного положения ядра всего математического анализа, которое намечалось для неё в начале и середине 19 в.”.  
Идейную борьбу научных школ Колмогоров понимал как «войну не на жизнь, а на смерть», поэтому в своих исторических работах («на войне как на войне»), как мог, «выравнивал линию фронта» согласно своим установкам. В очерках по истории математики, среди почти четырёхсот упоминаемых им имён выдающихся учёных, оставивших заметный след в развитии математики, Колмогоров находит место для Карла Маркса, дважды по разным поводам называет свою фамилию, но ни слова не говорит ни о кватернионах, ни об их создателе Уильяме Гамильтоне. А ведь А.Н.Колмогоров считался (и считал себя сам) ведущим специалистом в стране по гамильтоновым системам (подчиняющимся принципу наименьшего, наибольшего или стационарного действия или «принципу Гамильтона»). Имя этого учёного встречается не только в текстах, но и в названиях научных публикаций А.Н.Колмогорова. К примеру, в перечне научных работ А.Н.Колмогорова имеется статья в «Докладах Академии наук СССР» под названием «О сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамильтона // ДАН СССР. – 1954.- т. 98, № 4». К научным достижениям Колмогорова относят «создание школ … в теории вероятностей, теории функций, функциональном анализе и теории гамильтоновых систем; созданные школы определили развитие этих направлений математики в ХХ столетии» (http://nsportal.ru/ap/
nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/velikiy-matematik-ankolmogorov).
Наконец, за работы по теории возмущений гамильтоновых систем А.Н.Колмогоров и В.И.Арнольд в 1965 году были удостоены Ленинской премии (http://www.pms.ru/3768.html). Так что Уильям Гамильтон как математик был хорошо известен А.Н.Колмогорову, а «вычеркивание» имени этого учёного из истории развития математики для колмогоровского окружения, его последователей и преемников, было наглядным уроком «допустимости» проявлений произвола и недобросовестности в науке.  
Какие же математические открытия (помимо собственных) Колмогоров ставил выше совершённых Уильямом Гамильтоном?
Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии. Под ред. В.А.Успенского. – М.: Наука, 1991, сс. 69-70:
«Исследование философских проблем математики на основе сознательной материалистической диалектики было начато К.Марксом, который дал глубокий анализ исторического развития математики в 17-18 вв. и осветил диалектический процесс возникновения на почве алгебры конечных величин анализа бесконечно малых. Особенно детально К.Маркс разработал вопрос о содержании дифференциала.  Выдвинутая им концепция дифференциала, как “оперативного символа”, предвосхитила идеи, возрождённые только в 20 в., а его понимание дифференциала как главной части приращения вполне соответствует тому, которое излагается в современных учебниках и отсутствовало в руководствах, изучавшихся К.Марксом (работы математиков по обоснованию анализа, начиная с работ французского математика О.Коши, К.Марксу оставались неизвестными)» (конец цитаты).
Конечно, замечательно, что великий экономист и философ К.Маркс интересовался математикой и находил в её развитии подтверждение истинности законов диалектики. Однако ни одной математической проблемы Маркс не разрешил и ни одной профессионально математической работы не опубликовал. Ему было неизвестно, чем занимались ведущие математики с начала ХIХ века, а те, в свою очередь, не знали и, как видно, легко обошлись без «математических прозрений» К.Маркса. Так что посвящённый К.Марксу абзац из «истории развития математики по Колмогорову», выглядит «притянутым за уши» из конъюнктурных соображений, что, конечно, никак не красит ни автора очерка, ни его ученика и редактора В.А.Успенского.
Уже давно с российских учёных снят тот «идеологический пресс», которым они оправдывали свой конформизм и заискивание перед властями, но произведения прошлых лет со следами некогда проявленной учёными беспринципности, как ни в чём не бывало, продолжают перепечатываться без каких-либо комментариев. К примеру, вышеприведённый фрагмент измышлений Колмогорова о Марксе-математике дословно воспроизведён (без ремарки редактора) в его недавно переизданной книге «Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006. Классика советской науки».
Риторический вопрос: когда же в руководстве российской академической и вузовской наукой появятся честные и порядочные учёные, способные заняться самоочищением науки от накопившегося в ней «хлама»? К сожалению, пока таковых на отечественном научном горизонте не видно.
Что касается В.А.Садовничего, то вместе с доставшимся ему по должности лидерством в математической школе Московского университета, он, как эстафету,  перенял от А.Н.Колмогорова и негативное отношение к алгебрам с векторным делением. В «Теории операторов» Садовничий объявляет комплексные числа (издание 2004 года, с. 69), а вслед за ними и функции комплексного переменного (с. 264), скалярными величинами (тензорами нулевого ранга), чем окончательно запутывает общую концепцию книги. По Садовничему получается, что в пространстве R² (на вещественной плоскости) пара чисел, откладываемых по осям абсцисс и ординат, образует вектор, имеющий величину (модуль) и направление. Но та же пара чисел, откладываемых по осям абсцисс и ординат на комплексной плоскости (в пространстве С), к тому же обладающая дополнительно, помимо модуля и направления, способностью участвовать вместе с другими такими же парами чисел во всех четырёх арифметических действиях (сложении, вычитании, умножении и делении), по непонятным причинам лишена права быть вектором!
Конечно, «общепринятая» векторная алгебра на тензорной основе обладает важным достоинством: возможностью беспрепятственно наращивать количество измерений анализируемого пространства вплоть до бесконечного их числа (пример – гильбертово пространство). Однако отсутствие в такой алгебре векторного деления заставляет оперирующего с нею аналитика заменять эту операцию неким «суррогатом».
К примеру, что собой представляет широко применяемая в учебнике Садовничего операция умножения на сопряжённый вектор? Смысл её автор не объясняет, а ведь это – скрытая форма векторного деления, однако с тем существенным изъяном, что обратной операции для неё в векторно-тензорной алгебре нет, и это лишает применяющего этот аппарат аналитика возможности адекватно описывать (и исследовать) динамические процессы с вращениями.
И отнюдь не случайно, что в учебнике Садовничего нет ни одного примера применения излагаемой им теории операторов для решения практических (в особенности динамических) задач. Ведь преподаваемый им математический аппарат для этого и не предназначен: он нужен студентам только на время учёбы в вузе в качестве некой «гимнастики для ума».
Но как же автор учебника «посмел» привнести в свой текст (пусть и без какой-либо расшифровки) фрагмент алгебры с векторным делением? Ведь этим он отступил от генеральной линии московской математической школы! Выскажем на этот счёт лежащее на поверхности предположение.
На момент первого издания курса лекций по теории операторов (1973 год) и подготовки автора к защите докторской диссертации (1974 год) М.В.Келдыш являлся Президентом Академии наук СССР. А умение любым способом продемонстрировать своё лояльное отношение к высшей власти (хоть научной, хоть государственной, хоть церковной) всегда было сильной стороной административного таланта Виктора Антоновича!
Конечно, статья М.В.Келдыша заслуживала быть включённой в список литературы к учебнику по математической теории операторов. Однако необычным в данном случае является то, что статья М.В.Келдыша в этом списке оказалась единственной(!) из множества трудов создателей этой теории, начиная с Д.Бернулли и Л.Эйлера и кончая лауреатом Ленинской премии (за работы в этой области) профессором МГУ Б.М.Левитаном, преподававшим этот предмет Садовничему в бытность его студентом и в 1973 году рецензировавшим его первую работу по теории операторов. Видимо, автор учебника, составляя список литературы и перебирая в уме имена корифеев науки, руководствовался прагматичным соображением: «иных уж нет, а те далече» (от руководящих постов в сегодняшней науке!).
Высказанное предположение можно было бы оспаривать, если бы не наличие и других примеров того же рода. Так, в 1991 году В.А.Садовничий на редкость дальновидно и своевременно нашёл подход к новоизбранному Президенту Российской академии наук Ю.С.Осипову, о чём он сам рассказал на общем собрании РАН 30 мая 2008 года, агитируя за переизбрание Ю.С.Осипова президентом РАН на пятый срок
(http://backend.politru.ocean1.polit.ru/article/2008/06/20/ranspeeches/):
«В 1991 году Юрий Сергеевич перебрался в Москву. Тогда мне выпала честь, так я думаю, пригласить его заведовать кафедрой оптимального управления в МГУ. Он получил однокомнатную квартиру в университете, и начал работать на кафедре, которую возглавлял до этого Лев Семёнович Понтрягин… Я знаю его более двадцати лет, и могу сказать, что мне нравятся его спокойный академический стиль и, конечно, мужество, которое он проявлял в разных ситуациях. Мне кажется, что этот стиль и этот опыт позволят “дожать” те вопросы, которые сформулированы на нашем собрании и будут рассмотрены, когда мы соберём вместе все пожелания. А впереди у нас у Академии хорошее будущее: будут новые выборы, будут новые дискуссии и будут обязательно новые победы, но сейчас надо сосредоточиться вокруг выборов президентом Ю.С.Осипова».
Допустим, всё это никак не связано с избранием В.А.Садовничего в 1994 году членом-корреспондентом, в 1997 году действительным членом и в 2008 году вице-президентом Российской академии наук. Но тогда приходится только удивляться, сколь резко снизился качественный уровень Российской академии наук по отношению к уровню Академии наук СССР. Достаточно лишь сравнить перечни единоличных (без соавторов) научных публикаций двух учёных («учителя и ученика»), занимавшихся разработкой математической теории операторов: Б.М.Левитана и В.А.Садовничего.
Кстати, автору настоящей публикации, в бытность слушателем военно-инженерной академии, посчастливилось слушать лекции Б.М.Левитана и посещать математический кружок, организованный им для будущих военных инженеров, на котором, по его заданию, подготовить и прочитать доклад по исчислению кватернионов, а позднее, по его совету, применить этот математический аппарат в диссертационной работе, которую Б.М.Левитан консультировал и в 1967 году поддержал при защите на Учёном совете.
Внеся значительный вклад в развитие математической теории операторов («почти периодические функции Левитана», решение совместное с академиком И.М.Гельфандом обратной задачи восстановления дифференциального уравнения второго порядка по его спектральной функции и др.), Б.М.Левитан, однако, так и не был избран в члены Академии наук СССР.
 
Вот данные из математической базы интернета о публикациях Б.М.Левитана
http://www.mathnet.ru/rus/person20095:
Левитан Борис Моисеевич
Лауреат Ленинской премии (1962),
доктор физико-математических наук (1940),
профессор (1941),
даты жизни: 7.06.1914  — 4.04.2004.
В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 76,
Научных статей: 64.
Единолично им написаны (выборка из общего перечня):
8.   Асимптотические формулы для числа точек решётки в пространствах Евклида и Лобачевского
Б. М. Левитан
УМН, 42:3(255) (1987),  13–38
9.   Об операторах Штурма–Лиувилля на всей прямой с одинаковым дискретным спектром
Б. М. Левитан
Матем. сб., 132(174):1 (1987),  73–103
10.   О замыкании множества конечно-зонных потенциалов
Б. М. Левитан
Матем. сб., 123(165):1 (1984),  69–91
11.   Аппроксимация бесконечно-зонных потенциалов конечно-зонными
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982),  56–87
12.   Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля в случае конечно-зонных и бесконечно-зонных потенциалов
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 45 (1982),  3–36
13.   Почти периодичность бесконечно-зонных потенциалов
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981),  291–320
15.   Достаточные условия разрешимости обратной задачи теории рассеяния на всей прямой
Б. М. Левитан
Матем. сб., 108(150):3 (1979),  350–357
16.   Об определении оператора Штурма–Лиувилля по одному и двум спектрам
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978),  185–199
18.   Ещё один способ вычисления плотностей интегралов движения для уравнения Кортевега–де Фриза
Б. М. Левитан
Матем. заметки, 22:1 (1977),  129–135
20.   К решению обратной задачи квантовой теории рассеяния
Б. М. Левитан
Матем. заметки, 17:4 (1975),  611–624
21.   Асимптотическое поведение спектральной функции эллиптического уравнения
Б. М. Левитан
УМН, 26:6(162) (1971),  151–212
23.   Исследование функции Грина уравнения Штурма–Лиувилля с операторным коэффициентом
Б. М. Левитан
Матем. сб., 76(118):2 (1968),  239–270
27.   К теореме об аргументе почти-периодической функции
Б. М. Левитан
Матем. заметки, 1:1 (1967),  35–44
28.   Об интегрировании почти-периодических функций со значениями из банахова пространства
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 30:5 (1966),  1101–1110
30.   Об определении дифференциального уравнения Штурма–Лиувилля по двум спектрам
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 28:1 (1964),  63–78
32.   Вычисление регуляризованного следа для оператора Штурма–Лиувилля
Б. М. Левитан
УМН, 19:1(115) (1964),  161–165
34.   Теоремы Ли для операторов обобщенного сдвига
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 11 (1962),  127–197
35.   Об одной теореме Титчмарша и Сиерса
Б. М. Левитан
УМН, 16:4(100) (1961),  175–178
36.   Теоремы Ли для операторов обобщенного сдвига
Б. М. Левитан
УМН, 16:4(100) (1961),  3–30
38.   О дифференцировании разложения по собственным функциям уравнения Шредингера
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 7 (1958),  269–290
39.   Об асимптотическом поведении функции Грина и разложении по собственным функциям уравнения Шредингера
Б. М. Левитан
Матем. сб., 41(83):4 (1957),  439–458
40.   О разложении по собственным функциям уравненияΔu+{λ−q(x1,x2,…,xn)}u=0
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 20:4 (1956),  437–468
41.   О решении задачи Коши для уравнения Δu−q(x1,x2,…,xn)u=∂2u∂t2 по методу С. Л. Соболева
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 20:3 (1956),  337–376
42.   О разложении по собственным функциям самосопряженного уравнения в частных производных
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 5 (1956),  269–298
43.   Некоторые вопросы спектральной теории самосопряжённых дифференциальных операторов
Б. М. Левитан
УМН, 11:6(72) (1956),  117–144
44.   О дифференцировании спектральной функции оператора Лапласа
Б. М. Левитан
Матем. сб., 39(81):1 (1956),  37–50
45.   Об асимптотическом поведении спектральной функции и о разложении по собственным функциям самосопряженного дифференциального уравнения второго порядка. II
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 19:1 (1955),  33–58
46.   Об асимптотическом поведении спектральной функции и разложении по собственным функциям уравнения Δu+{λ−q(x1,x2,x3)}u=0
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 4 (1955),  237–290
47.   О разложении по собственным функциям оператора Лапласа
Б. М. Левитан
Матем. сб., 35(77):2 (1954),  267–316
48.   О спектральной функции уравнения y′′+{λ−q(x)}y=0
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 17:5 (1953),  473–484
49.   Об асимптотическом поведении спектральной функции самосопряженного дифференциального уравнения второго порядка и о разложении по собственным функциям
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 17:4 (1953),  331–364
50.   Об одной специальной тауберовой теореме
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 17:3 (1953),  269–284
51.   Об асимптотическом поведении спектральной функции самосопряженного дифференциального уравнения второго порядка
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 16:4 (1952),  325–352
53.   Замечание к одной теореме В. А. Марченко
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 1 (1952),  421–422
55.   Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье
Б. М. Левитан
УМН, 6:2(42) (1951),  102–143
56.   Применение операторов обобщённого сдвига к линейным дифференциальным уравнениям второго порядка
Б. М. Левитан
УМН, 4:1(29) (1949),  3–112
57.   Обобщённые почти периодические функции
Б. М. Левитан
Матем. сб., 24(66):3 (1949),  321–346
58.   Некоторые вопросы теории почти периодических функций. II
Б. М. Левитан
УМН, 2:6(22) (1947),  174–214
59.   Некоторые вопросы теории почти периодических функций. I
Б. М. Левитан
УМН, 2:5(21) (1947),  133–192
60.   К теории унитарных представлений локально-компактных групп
Б. М. Левитан
Матем. сб., 19(61):3 (1946),  407–427
61.   A generalization of the operation of translation and infinite hypercomplex systems
B. M. Lewitan
Матем. сб., 17(59):2 (1945),  163–192
62.   A generalization of the operation of translation and infinite hypercomplex systems
B. M. Lewitan
Матем. сб., 17(59):1 (1945),  9–44
63.   A generalization of the operation of translation and infinite hypercomplex systems
B. M. Lewitan
Матем. сб., 16(58):3 (1945),  259–280
64.   Die Verallgemeinerung der Operation der Verschiebung im Zusammenhang mit fastperiodischen Funktionen
B. Lewitan Матем. сб., 7(49):3 (1940),  449–478.

А вот аналогичные сведения из той же базы данных по В.А.Садовничему.
Садовничий Виктор Антонович
академик РАН (1997),
профессор (1975),
доктор физико-математических наук (1974),
Дата рождения: 3.04.1939.
В базах данных Math-Net.Ru:
Публикаций: 73,
Научных статей: 33,
Лекций и докладов: 8.
Единолично им написаны (выборка из общего перечня публикаций):
28.  Регуляризованные суммы полуцелых степеней оператора Штурма–Лиувилля
В. А. Садовничий
Матем. заметки, 14:2 (1973),  279–290
32.  Формулы следов для обыкновенных дифференциальных операторов высших порядков
В. А. Садовничий
Матем. заметки, 1:2 (1967),  179–188
33.  О следах обыкновенных дифференциальных операторов высших порядков
В. А. Садовничий
Матем. сб., 72(114):2 (1967),  293–317 (конец цитаты).
« Последнее редактирование: 04 Ноября 2015, 10:52:35 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #1 : 28 Октября 2015, 12:34:47 »

Вспомним и ещё одну, совсем недавнюю, историю, связанную с началом реформы академической науки (которая со временем, несомненно, должна охватить и вузовскую науку). Необходимость такой реформы уже давно никем не оспаривалась. Но разногласия по поводу принципов и методов её практического осуществления долгое время не позволяли к ней приступить. Когда же чиновники Минобрнауки «явочным путём» приступили к осуществлению своего проекта реформы РАН, академическое сообщество почти единодушно выступило против. Это вынудило президента страны В.В.Путина признать начатый процесс реформирования РАН недостаточно подготовленным, внести в предложенную правительством программу реформы существенные коррективы, а затем наложить на продолжение реформы годичный мораторий, который по истечении года был продлён ещё на один год.
Правда, в научной среде нашёлся академик (причём, не рядовой, а занимавший в РАН в течение нескольких лет руководящий пост), который ни минуты не сомневался в правильности правительственного проекта реформы РАН. Об этом он сообщил В.В.Путину на личном приёме у него. Когда  же, в результате массовых протестов научного сообщества, уже начавшееся реформирование РАН было В.В.Путиным приостановлено, академик и в этом решении главы государства усмотрел его безусловную правоту.
В связи с этим вспоминается история из советских времён, когда вступающему в партию из «непролетарских слоёв», в целях проверки его «на идейную зрелость», задавался каверзный вопрос: «Не колебались ли вы в оценке правильности генеральной линии партии?».
Самым удачным ответом на такой вопрос, напрочь обезоруживавшим членов партийной комиссии, был такой: «Нет, я колебался только вместе с генеральной линией!».
Академик РАН, продемонстрировавший подобную же политическую изворотливость, был за свою беззаветную лояльность щедро вознаграждён: переназначен ректором МГУ на шестой пятилетний срок и, кроме того, получил от Президента страны «подарок» в виде беспрецедентного по своему составу Списка членов попечительского совета МГУ.
http://www.msu.ru/info/popechitelskiy-sovet-moskovskogo-gosudarstvennogo-universiteta-imeni-m-v-lomonosova.php
Попечительский совет Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова
Председатель Попечительского совета
Путин Владимир Владимирович
Секретарь Попечительского совета
Садовничий Виктор Антонович
Члены Попечительского совета (всего 30 чел.,  в алфавитном порядке):
1.  Авен Пётр Олегович
Председатель Совета директоров ОАО «Альфастрахование»
(выпускник)
2.  Беднов Сергей Сергеевич
Генеральный директор ЗАО «Экспоцентр»
(выпускник)
3.  Березкин Григорий Викторович
Председатель совета директоров группы компаний «ЕСН»
(выпускник)
4.  Бокерия Лео Антонович
Директор НЦССХ им. А.Н. Бакулева РАМН
5.  Грановский Лев Борисович
Председатель правления банка «Наш дом»
(выпускник)
6.  Григор Олег Эдуардович  
Председатель правления банка «Нефтяной Альянс»
(выпускник)
7.  Гуцериев Михаил Сафарбекович
Президент ОАО НК «РуссНефть»
8.  Дерипаска Олег Владимирович
Президент компании «РУСАЛ»
(выпускник)
9.  Дмитриев Кирилл Александрович
Генеральный директор Российского фонда прямых инвестиций
10.  Добродеев Олег Борисович  
Генеральный директор ФГУП «ВГТРК»
(выпускник)
11.  Евтушенков Владимир Петрович
Председатель Совета директоров ОАО АФК «Система»
(выпускник)
12.  Задорнов Михаил Михайлович
Председатель Совета директоров ОАО «ТрансКредитБанк»
13.  Карпов Анатолий Евгеньевич
Депутат Государственной Думы Федерального Собрания РФ
14.  Костин Андрей Леонидович
Президент-председатель правления ОАО ВТБ
(выпускник)
15.  Миллер Алексей Борисович
Председатель Правления ОАО «Газпром»
16.  Макаровец Николай Александрович
Генеральный директор НПО «Сплав»
17.  Мишин Никита Анатольевич
Вице-председатель совета директоров компании Global Ports
(выпускник)
18.  Набиуллина Эльвира Сахипзадовна
Председатель Центрального Банка России
(выпускник)
19.  Осипов Юрий Сергеевич
Заведующий кафедрой оптимального управления
факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ
20.  Патон Борис Евгеньевич
Президент Академии наук Украины
21.  Примаков Евгений Максимович
Председатель Совета директоров ОАО «РТИ»
22.  Сечин Игорь Иванович
Президент ОАО НК «Роснефть»
\23.  Слипенчук Михаил Викторович
Депутат Государственной Думы Федерального Собрания РФ
(выпускник)
24.  Собянин Сергей Семёнович
Мэр г. Москвы
25.  Соломин Юрий Мефодьевич
Художественный руководитель
Государственного академического Малого театра России
26.  Терешкова Валентина Владимировна
Депутат Государственной Думы Федерального Собрания РФ
27.  Токарев Николай Петрович
Президент ОАО «АК «Транснефть»
28.  Фурсенко Андрей Александрович
Помощник Президента Российской Федерации
29.  Чемезов Сергей Викторович
Генеральный директор Госкорпорации «Ростехнологии»
30.  Якунин Владимир Иванович
Президент ОАО «РЖД» (конец цитаты).

В истории нашей страны бывали трудные периоды, когда попечительство приобретало важную роль, однако в благополучные годы оно теряло свою значимость.  Судя по представленному выше списку лиц, над МГУ (и почему-то только над ним) нависла такая угроза, что даже Президенту страны надо срочно бросать государственные дела и мчаться помогать «бедным, сирым и убогим» студентам Московского университета…  
Заглянем в историю
(http://www.schoolrюm.ru/schools/art8sar/about/board-guardians/):
«Попечительство в России как забота о нуждающихся известна со времён Владимира Великого (IX век)… Очень активной (в XIX веке) была деятельность попечительских советов (попечительств) при детских учреждениях, в частности, при петербургском Доме призрения и образования бедных детей, или, как его стали называть позднее, Ремесленном училище Цесаревича Николая (старшего, умершего молодым сына Александра II)… Попечительство занималось:
- устройством выпускников на работу;
- наблюдением за ходом занятий с воспитанниками и работой выпускников;
- выдачей пособий выпускникам на устройство собственных мастерских;
- организацией оказания медицинской помощи и снабжением лекарствами выпускников;
- погребением в случае их смерти, если нет близких;
- выдачей пособий вдовам и детям выпускников…» (конец цитаты).
В советское время образование народа было приоритетной задачей государства, и денег на это хватало всегда, даже в суровые годы войны. Обстановка коренным образом изменилась лишь в 90-е годы прошлого века. Вот тут-то снова вспомнили о попечительстве:
«У К А З
ПРЕЗИДЕНТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
О дополнительных мерах по поддержке общеобразовательных учреждений в Российской Федерации
В целях дальнейшего развития государственно-общественных форм управления в  сфере образования  и  дополнительного  привлечения внебюджетных финансовых  ресурсов  для обеспечения деятельности общеобразовательных учреждений  п о с т а н о в л я ю:
1. Считать необходимым создание в государственных и муниципальных общеобразовательных учреждениях попечительских советов, имея в виду  установление общественного контроля за использованием целевых взносов и  добровольных пожертвований юридических и физических лиц на нужды  общеобразовательных учреждений.
2. Правительству Российской Федерации в 2-месячный срок: разработать  и  утвердить примерное положение о попечительском совете общеобразовательного учреждения; разработать  мероприятия,  направленные  на увеличение целевых взносов  и  добровольных пожертвований юридических и физических лиц на нужды общеобразовательных учреждений.
3. Рекомендовать органам исполнительной власти субъектов Российской  Федерации и  органам местного самоуправления оказывать содействие созданию  попечительских советов общеобразовательных учреждений.
4. Настоящий Указ вступает в силу со дня его официального опубликования.
     Президент Российской Федерации                        Б.Ельцин
     Москва, Кремль
     31 августа 1999 года
     N 1134».
Сейчас, когда провальные 90-е остались позади, российское государство всё прочнее встаёт на ноги, и, вроде бы, нет оснований поднимать тревогу, опасаясь за благополучие ведущего вуза страны, а, значит, нет и необходимости отрывать стольких крайне занятых людей от их важных дел.
К тому же МГУ – не единственный вуз в стране.
https://otvet.mail.ru/question/24567258:
«Рособразование сообщает, что в настоящее время в России 972 аккредитованных вуза, в т.ч. 620 государственных и 352 негосударственных».
Среди этих вузов, действительно, есть нуждающиеся в попечителях, особенно таких, какие фигурируют в Президентском списке, заполученном прикинувшимся «казанской сиротой» ректором МГУ.
В какое же положение, пользуясь (и явно злоупотребляя) своими столичными связями, ректор МГУ поставил другие высшие учебные заведения страны?
При этом приходится удивляться, с какой лёгкостью наша отечественная элита, включая Президента страны и его ближайшее окружение, поддаётся на дешёвые провокации, инициируемые озабоченными саморекламой чиновниками, пытающимися этим подменить добросовестное исполнение своих служебных обязанностей.
К слову, имеет ли право Президент страны, уступая лести (а фактически скрытому шантажу) чиновника, выходить подобным образом за пределы своей компетенции, установленной Конституцией РФ и, тем самым, наносить ущерб исполнению собственных должностных обязанностей? Ясно, что в данном случае многоопытный и хитрый чиновник от науки и образования вчистую переиграл (и, как говорится, «подставил») бывшего разведчика…
Ну, а как обстоит дело с решением поставленной перед ректором МГУ задачи, которую он никак не может решить уже на протяжении, без малого, четверти века, а именно: вывести, наконец, ведущий вуз страны в число передовых в мире? http://ria.ru/abitura_world/20150915/1250832012.html:
«МОСКВА, 15 сентября 2015 года – РИА Новости. Британская компания QS Quacquarelli Symonds и проект "Социальный навигатор" медиагруппы “Россия сегодня” представляют русифицированную версию Мирового рейтинга лучших университетов по версии QS. Четвёртый год подряд лидером рейтинга становится Массачусетский технологический институт (MIT). Гарвардский университет на сей раз занял вторую позицию, продемонстрировав резкий скачок вперёд (в прошлом году он был лишь четвёртым). На третьем месте – Кембриджский университет. В рейтинге QS лучшие учебные заведения мира определены на основе шести критериев: авторитетности в области научных исследований, соотношения профессорско-преподавательского состава к числу студентов, репутации вуза среди работодателей, индекса цитируемости научных публикаций, доли иностранных студентов и доли иностранных преподавателей. Ни один российский вуз в этом году так и не вошёл в топ-100».
Не будем абсолютизировать степень объективности применяемых рейтинговых критериев, но нет оснований и полностью отвергать вскрываемую ими «правду жизни». Само переназначение В.А.Садовничего на шестой срок было встречено не однозначно как в научно-образовательном сообществе, так и в самом МГУ
(http://top.rbc.ru/society/18/12/2014/5491a2a79a79474d1b0e4c1c):
“МГУ и СПбГУ сопоставимы по уровню бюрократического маразма, но в питерском университете есть хоть какая-то жизнь, там есть конкурсы, гранты, создаются новые группы, выплачиваются компенсации за публикации в журналах открытого доступа. В МГУ же не происходит ничего”, – считает начальник отдела научных экспертиз МГУ Михаил Гельфанд. По его словам, вместо того чтобы сделать программу поддержки сильных молодых исследователей, которые ещё остались, создавать новые группы, МГУ покупает суперкомпьютеры и запускает спутники. “Кроме того, в ряде диссертационных советов, скажем, на факультетах социологии и государственного управления, защищаются диссертации, содержащие большое количество недолжным образом оформленных заимствований, и как на фоне этого МГУ собирается присваивать собственные научные степени, непонятно”, – отмечает Гельфанд.

Но поддаётся ли объективной оценке качество научно-педагогической деятельности, помимо использования рейтинговых критериев? Посмотрим на математическую сторону этой деятельности в МГУ.
Начнём с исторической справки. В 1970 году, на волне бурного развития вычислительной техники, по инициативе академика А.Н.Тихонова и при поддержке президента Академии наук СССР М.В.Келдыша, в МГУ был создан второй факультет математического профиля – Факультет вычислительной математики и кибернетики, ставший ведущим учебным центром страны по подготовке специалистов по прикладной математике, вычислительной математике, информатике и программированию.
Но прошло время, и теперь компьютеры успешно осваиваются не только в любом учреждении и на любом производстве, но даже в детских садах (где дети в овладении компьютером бывают даже искуснее обслуживающего персонала). В этих условиях представить себе разделение математиков на две категории: владеющих компьютером профессионально и владеющих компьютером только как пишущей машинкой и банком данных, –  уже просто немыслимо. Тогда в чьих интересах продолжается это искусственное разделение математиков по двум факультетам, да ещё и с «предельно мелкой нарезкой» предмета математики по кафедрам и лабораториям?
В.А.Садовничему ставят в заслугу значительное увеличение, за последние 23 года, общего количества факультетов, кафедр, лабораторий и других структурных подразделений университета. Однако этот, явно экстенсивный, путь развития не сочетается со встречным процессом исключения дублирований в функциях подразделений МГУ, интенсификации и, в конечном счёте, качественного совершенствования научно-педагогической деятельности.
Какова сегодняшняя структура двух математических факультетов?
(http://www.msu.ru/info/struct/#facult):
1.   1. Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова:
•   Отделение математики
•    Кабинет методики преподавания элементарной математики
•    Кафедра Английского языка
•    Кафедра Высшей алгебры
•    Кафедра Высшей геометрии и топологии
•    Кафедра Вычислительной математики
•    Кафедра Дискретной математики
•    Кафедра Дифференциальной геометрии и приложений
•    Кафедра Дифференциальных уравнений
•    Кафедра Математических и компьютерных методов анализа
•    Кафедра Математического анализа
•    Кафедра Математической логики и теории алгоритмов
•    Кафедра Математической теории интеллектуальных систем
•    Кафедра Общей топологии и геометрии
•    Кафедра Общих проблем управления
•    Кафедра Теоретической информатики
•    Кафедра Теории вероятностей
•    Кафедра Теории динамических систем
•    Кафедра Теории чисел
•    Кафедра математической статистики и случайных процессов
•   Кафедра теории функций и функционального анализа
•   Отдел аспирантуры отделения математики
•   Отделение механики
•    Кафедра Аэромеханики и газовой динамики
•    Кафедра Волновой и газовой динамики
•    Кафедра Вычислительной механики
•    Кафедра Гидромеханики
•    Кафедра Механики композитов
•    Кафедра Прикладной механики и управления
•    Кафедра Теоретической механики и мехатроники
•    Кафедра Теории пластичности
•    Кафедра Теории упругости
•   Отдел аспирантуры отделения механики
•   Вечернее отделение, УМС по математике и механике
•   Отделение магистратуры по спец.вопросам
•   Отделение дополнительного образования
•   Общеуниверситетские подготовительные курсы МГУ
•   Отдел прикладных исследований
•   Учебно-научный центр
•   Кафедра инженерной механики и прикладной математики
•   Малый мехмат…».
2.   Факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ
Кафедры первого потока:
•   математической физики (МФ),
•   вычислительных методов (ВМ),
•   общей математики (ОМ),
•   функционального анализа и его применений (ФАиП),
•   автоматизации научных исследований (АНИ),
•   вычислительных технологий и моделирования (ВТМ).
Кафедры второго потока:
•   оптимального управления (ОУ),
•   системного анализа (СА),
•   математической статистики (МС),
•   исследования операций (ИО),
•   математических методов прогнозирования (ММП),
•   математической кибернетики (МК),
•   информационной безопасности (ИБ),
•   нелинейных динамических систем и процессов управления (НДСиПУ).
Кафедры третьего потока:
•   системного программирования (СП),
•   алгоритмических языков (АЯ),
•   автоматизации систем вычислительных комплексов (АСВК),
•   суперкомпьютеров и квантовой информатики (СКИ)» (конец цитаты).
Способствует ли такая «измельчённость» предмета математики единству методики и методологии преподавания математики студентам? Повышается ли эффективность научных исследований в вузе при такой узкой специализации математиков, когда, грубо говоря, специалист по левой части дифференциального уравнения «перестаёт понимать» специалиста по правой?
Вот две кафедры со сходными названиями: «Общих проблем управления» и «Оптимального управления». Разве в общих проблемах управления нет проблем оптимизации? И, наоборот: разве проблемы оптимального управления стоят в стороне от общих проблем управления?
Или вот ещё две кафедры: «Вычислительной математики» и «Вычислительных методов». Интересно, как им удаётся разделить между собой «сферы влияния»?
А каких трудов стόит педагогам разных кафедр учить студентов отдельно «Общей математике», «Математическому анализу», «Математическим и компьютерным методам анализа», «Теории функций и функциональному анализу», «Функциональному анализу и его применениям», «Математической физике», «Вычислительным методам» и т.д., и т.п.?
При вышеуказанном составе кафедр своеобразно выглядит «Перечень приоритетных направлений фундаментальных научных исследований МГУ».
(http://www.msu.ru/science/sci-dir-1.html#mm):
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ.
1.   Алгебра, теория чисел и математическая логика
2.   Геометрия и топология
3.   Математический анализ
4.   Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
5.   Вычислительная математика, информатика и информационные технологии
6.   Дискретная математика, математическая кибернетика и искусственный интеллект
7.   Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
8.   Проблемы истории и методологии математики и механики и математического образования
9.   Механика жидкости, газа и плазмы
10.   Механика деформируемого твердого тела
11.   Аналитическая механика, устойчивость движения, проблемы управления и оптимизации
12.   Механика многофазных сред
13.   Механика композитов
14.   Математическое моделирование наноструктур и нанопроцессов
15.   Информационные технологии в образовании и научных исследованиях
ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ.
1.   Дифференциальные уравнения и математическая физика
2.   Математическое моделирование и численные методы
3.   Математические проблемы теории управления
4.   Теория вероятностей и математическая статистика
5.   Математическая кибернетика, математические методы прогнозирования и исследование операций
6.   Информационные технологии, компьютерные сети, распределенные вычисления и защита информации
7.   Программное и математическое обеспечение эффективного решения актуальных задач на современных вычислительных системах» (конец цитаты).

К примеру, каковы приоритетные направления фундаментальных научных исследований на возглавляемой В.А.Садовничим кафедре математического анализа? Их немного. Точнее, всего одно: Приоритетным направлением фундаментальных научных исследований на кафедре Математического анализа является … Математический анализ! В переводе с чиновничьего на нормальный русский язык это означает «самотёк» и «плаванье без руля и без ветрил» в океане науки.
Тем не менее, «научная жизнь продолжается»: исследования ведутся, диссертации пишутся и защищаются в диссертационных советах МГУ. Таковых на математических факультетах восемь (по 20-ти научным специальностям, или по 16-ти различным; полный список диссертационных советов приведён ниже).
По сути, те 16 научных специальностей, по которым в МГУ защищаются диссертации математического профиля, как раз и представляют собой основу того математического факультета (с 16-ью кафедрами вместо нынешних двух факультетов с 47-ю кафедрами), к которому должен был бы придти Московский университет в процессе оптимизации его структуры.
 
Диссертационные советы МГУ им. Ломоносова (http://www.msu.ru/science/dis-sov1.html).
Механико-математический факультет
N, Шифр Совета (дата утверждения), Председатель, Научные специальности
1. Д.501.001.22 (№105/нк от 11.04.2012), В.А. Карапетян, 01.02.01 - теоретическая механика.
2. Д.501.001.84 (№105/нк от 11.04.2012), В.Н. Чубариков, 01.01.04 - геометрия и топология;
01.01.06 - математическая логика, алгебра и теория чисел;
01.01.09 - дискретная математика и математическая кибернетика.
3. Д.501.001.85 (№105/нк от 11.04.2012), В.А. Садовничий, 01.01.01 - математический анализ;
01.01.02 - дифференциальные уравнения;
01.01.05 - теория вероятностей и математическая статистика.
4. Д.501.001.89 (№105/нк от 11.04.2012), В.П. Карликов, 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы; 01.02.08 - биомеханика.
5. Д.501.001.91 (№105/нк от 11.04.2012), Б.Е. Победря, 01.02.04 - механика деформируемого твёрдого тела;
01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры.
6. Д.501.002.16 (№105/нк от 11.04.2012), В.А. Садовничий, 01.01.07 - вычислительная математика;
05.13.17 - Теоретические основы информатики;
05.13.19 - Методы и системы защиты информации, информационная безопасность.

Факультет вычислительной математики и кибернетики
1. Д.501.001.43 (№105/нк от 11.04.2012), Е.И. Моисеев, 01.01.02 - дифференциальные уравнения;
01.01.07 - вычислительная математика;
05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
2. Д.501.001.44 (№105/нк от 11.04.2012), Л.Н. Королев, 01.01.05 - теория вероятностей и математическая статистика;
01.01.09 - дискретная математика и математическая кибернетика;
05.13.11 - математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей.

Но при нынешнем руководстве МГУ ни о какой оптимизации структуры университета речи не идёт. В Московском университете создана атмосфера самовосхваления, при жёстком отпоре любой критике извне и изнутри.
Вот что пишет В.А.Садовничий в предисловии к своему учебнику «Теория операторов» (издание 2004 года):
«Уважаемый читатель! Вы открыли одну из замечательных книг, изданных в серии “Классический университетский учебник”, посвящённой 250-летию Московского университета… Высокий уровень образования, которое даёт Московский университет, в первую очередь, обеспечивается высоким уровнем написанных выдающимися учёными и педагогами учебников и учебных пособий, в которых сочетается как глубина, так и доступность излагаемого материала.
В этих книгах аккумулируется бесценный опыт методики и методологии преподавания, который становится достоянием не только Московского университета, но и других университетов России и всего мира. Издание серии “Классический университетский учебник” наглядно демонстрирует тот вклад, который вносит Московский университет в классическое университетское образование в нашей стране и, несомненно, служит его развитию…
250-летний юбилей Московского университета – выдающееся событие в жизни всей нашей страны, мирового образовательного сообщества. Ректор Московского университета академик РАН профессор В.А. Садовничий».

А вот как отреагировал ректор МГУ на адресованную ему просьбу дать критический разбор (желательно, кем-либо из членов его «на 100% математической» семьи, чтобы без особой нужды не отвлекать загруженных учебными делами педагогов) монографии-брошюры на тему алгебр с делением.
Поначалу В.А.Садовничий даже пообещал (через работника своего секретариата) ответить автору лично (только «после Татьянина дня», что, как выяснилось, в МГУ означает «после дождичка в четверг»). Но после нескольких месяцев раздумий он доверил «порку автора за инакомыслие» Институту механики МГУ («богато живут» педагоги-математики: целый научно-исследовательский институт «на подхвате»!). И вот какой ответ получил автор брошюры-монографии.

«2 июля 2010 года, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Управление научной политики и организации научных исследований, исх.№09-14а/23.
Уважаемый Анатолий Михайлович!
Направляю Вам отзыв на брошюру-монографию «Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм)», подготовленный старшим научным сотрудником Научно-исследовательского института механики МГУ Лохиным В.В.
И.о. проректора МГУ (подпись) С.Ю.Егоров».
«Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, НИИ механики МГУ, исх. №65-3/201 от 28.06.2010:
Отзыв на брошюру-монографию А.М.Петрова “Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм)”. – М.: Изд-во «Спутник+», 2010. – 52 с. (текст отзыва приводится полностью, за исключением вступительной фразы, – примечание  А.П.).
…Работа имеет полемический дискуссионный характер, автор формулирует критические, но неверные замечания в адрес известных учебных пособий, серьёзных научных монографий и знаменитых учёных, физиков-теоретиков. Однако, рассуждения автора содержат элементарные логические ошибки, ведущие к заблуждению. Например, на стр. 12-13 обсуждаемой брошюры правильные формулы о (постоянной) угловой скорости прецессии свободно вращающегося волчка (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. Для вузов. В 10 томах, т.1. Механика, 5-е изд.: 2001, с. 142) вызывают удивление автора, что свидетельствует о его полном непонимании решения простейшей задачи о вращающемся волчке. И после этого автор заявляет, что “важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое прецессия вращающегося волчка”. Налицо яркий пример научного шарлатанства, когда грубый обманщик и невежда выдаёт себя за знатока, обладающего большими знаниями и тонким пониманием обсуждаемых вопросов (С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. – Толковый словарь русского языка, Изд-во “Азъ”, 1992г.). Аналогичные “обсуждения” физических теорий заполняют и последующие страницы рецензируемой брошюры. И после этого делается вывод о том, что “физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия, вихреобразование, электрический заряд” и т.д. В целом, предлагаемая автором публикация никакой научной ценности не представляет. Старший научный сотрудник НИИ механики МГУ, Кандидат физ.-мат. наук (подпись) В.В.Лохин. 17.06.2010.
Подпись тов. Лохина удостоверяю. Зав. канцелярией НИИ механики МГУ (подпись, круглая печать НИИ механики МГУ)».

Видимо, уважаемый Виктор Антонович Садовничий так и не смог найти ни в своей семье, ни в университете (с Институтом механики в придачу) математика, способного квалифицированно разобрать, что называется, «по косточкам», присланную ему печатную работу. Поэтому ответить поручил лингвисту, числящемуся в Институте механики МГУ математиком, но ответить так, чтобы раз и навсегда отучить автора от вредной привычки «вторгаться без спросу в чужие владения», отвлекая занятых людей от важных дел (с чем оппонент, надо признать, блестяще справился).
Правда, автор не отказал себе в «последнем желании» послать В.А.Садовничему ещё одно письмо, уже официальное, как должностному лицу. Приведу из него фрагмент:
«Видимо, читая брошюру второпях, “между делом”, оппонент не заметил, что так глубоко задевшие его слова (к которым он в своём коротком отзыве обращается дважды), а именно: “важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия”, – это цитата. Произнёс эти слова в одной из своих знаменитых “Фейнмановских лекций по физике” Нобелевский лауреат, почему-то не посчитавший для себя зазорным публично признаться в незнании одного из тех предметов, которым была посвящена лекция.
Кстати, в 3-ем параграфе брошюры, эпиграфом к которому послужили эти слова Р.Фейнмана, указан и первоисточник: Р.Фейнман и др. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1. Современная наука о природе. Законы механики. Изд.5-е. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007, с. 74.
Со своей стороны, автор брошюры лишь посчитал возможным отнести слова Р.Фейнмана и к другим, пока ещё не менее загадочным для науки, физическим явлениям и, соответственно, понятиям о них. Причём о том, что “науке пока неизвестно, что такое электрический заряд” или, скажем, “каков механизм вихреобразования”, пишут многие авторы, включая больших учёных. Так что это вовсе не тайна, и упрекать автора брошюры в её “разглашении” нет оснований. Поэтому остаётся открытым лишь вопрос о прецессии волчка.
Итак, знал ли Ландау (с соавтором “Механики”) и, следовательно, знают ли сейчас в МГУ и его Институте механики (поскольку там считают концепцию и формулы прецессии Ландау правильными), “что такое прецессия волчка”?
Начнём с того, что само даваемое Ландау определение прецессии как “свободного вращения волчка” не может быть правильным потому, что свободно вращающийся волчок (гироскоп) сохраняет неизменным положение своей оси вращения в пространстве, т.е. не прецессирует. В этом, прежде всего, и состоит так называемый гироскопический эффект. А прецессия, в виде накладывающегося на основное (быстрое) вращение второго (медленного) – это реакция волчка (гироскопа) на внешнее воздействие, нарушающее его свободное вращение и делающее это вращение несвободным.
А теперь по поводу самих формул для расчёта угловой скорости прецессии. Ландау основывает свой расчёт на законе сохранения момента импульса прецессируюшего волчка. При этом векторы моментов импульса (и, соответственно, угловых скоростей) быстрого и медленного вращений складываются и раскладываются как равноправные векторные величины по правилу параллелограмма. Но такой подход в корне не верен, ибо прецессионное вращение – это особый вид безынерционного движения, которое с основным вращением векторно (так сказать, “в одну кучу” или как “Божий дар с яичницей”) не складывается. В конце концов, достаточно рассмотреть предельный случай, когда конус, описываемый осью вращения, развёртывается в плоскость, чтобы убедиться в том, что закон сохранения момента импульса в случае прецессии не действует. Отсюда следует, что прецессируюший волчок является открытой динамической системой, для которой формулы Ландау изначально непригодны, почему и абсурдны, ч.т.д. (что и требовалось доказать)».
На моё, официально посланное в МГУ, письмо ответа не последовало, из чего следует, что на территории МГУ (впрочем, как и в РАН) российское законодательство не действует. Учитывая вышесказанное, ранее употреблённое мною словосочетание «академическое невежество» следует заменить на более точное: «воинствующее академическое невежество»!
И, конечно, при нынешнем руководстве бороться с невежеством в стенах самогό университета научно-педагогический коллектив МГУ не настроен. Он будет искать врагов науки «на стороне», благо на субсидирование такой борьбы деньги из бюджета страны выделяются.
http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,3604.0.html:
«По сообщению СМИ (Интернет-информация от 28 октября 2014г.) группа учёных МГУ выиграла объявленный Минобрнауки тендер в 30 миллионов рублей на участие в борьбе с лженаукой. Теперь научный коллектив МГУ будет помогать Комиссии РАН в борьбе с лженауками...».
Однако прибавит ли это научного авторитета ведущему вузу страны?

« Последнее редактирование: 04 Ноября 2015, 10:53:30 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #2 : 28 Октября 2015, 12:36:00 »

2.   Трудные судьбы лёгких недомолвок классика науки.

«Черти прячутся в деталях»
(лучшее резюме при разборе
 провального предприятия…)

2.1. Куда направлено приращение импульса?

Более 250-ти лет существует эйлерова постановка задачи о вращающемся волчке. За прошедшие годы лучшими математическими умами предлагались частные решения этой задачи для специфических случаев. Общее же решение так и не было найдено. А когда на рубеже ХIХ-ХХ веков методологическая база точных наук была принудительно загнана в векторно-тензорный тупик, настало благодатное время для научных авантюристов, не обошедших своим вниманием и задачу о волчке. С их «лёгкой руки» в научной и учебной литературе стали распространяться суррогатные псевдорешения этой задачи, одно из которых появилось и в «Механике» Ландау-Лифшица (в первом томе 10-титомного учебного пособия, рекомендованного Министерством образования для студентов физических специальностей университетов). Там предложено рассматривать прецессирующий волчок, изменяющий направление своего момента импульса под внешним гравитационным воздействием, как замкнутую динамическую систему (т.е. без внешнего воздействия и с неизменным моментом импульса). При этом, импульс прецессионного вращения предлагается считать частью основного (быстрого) вращения и выделять его из последнего по правилу параллелограмма. При таком подходе, с увеличением угла нутации (угла наклона оси волчка к вертикали) угловая скорость основного вращения должна уменьшаться пропорционально косинусу угла нутации, достигая нуля при угле нутации, равном 90º (при горизонтальном расположении оси вращения волчка). На опыте же, напротив, при таком угле нутации угловая скорость прецессии максимальна, а скорость основного вращения волчка от величины угла нутации не зависит. Моя попытка обратить на это противоречие внимание математиков МГУ была признана Институтом механики МГУ исходящей  от «шарлатана, грубого обманщика и невежды». Понятно, что подписавшие это заключение руководители Московского университета и Института механики МГУ невольно дали адекватную характеристику самим себе.

Но вот недавно я получил по электронной почте письмо от одного из своих читателей, который пишет:
«Господин Петров! Я прочитал Вашу статью "ЗАДАЧА О ВРАЩАЮЩЕМСЯ ВОЛЧКЕ: ПОСТАНОВКА, РЕШЕНИЕ, ПРИЛОЖЕНИЯ". Да, в ней много ценных мыслей и исторических подробностей, о некоторых я узнал впервые. Спасибо. В конце статьи Вы пишите, что: "...теоретическая физика (и, прежде всего, теоретическая механика) в настоящее время не заканчивает, а только начинает своё действительное развитие". Вот это положение мне представляется спорным. Теоретическая физика – это оксюморон, она должна (на мой взгляд) исчезнуть. Мы почти  забыли, что физика – наука ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ. Большинству неведом трёхтомный учебник физики Р.В.Поля, ориентированный на эксперимент. В этом учебнике, демонизируемые вами вопросы вращения волчка рассмотрены совершенно спокойно, без какой-либо математической мистики. Посылаю 1-й том Вам. Вдруг пригодится…».
Поясню, что речь идёт о книге Роберта Вихарда Поля:
Р.В.Поль. Механика, акустика и учение о теплоте. Пер.  с нем. – М.: Гос. изд. технико-теоретической лит-ры, 1957 (Физматлит "Наука",1971 г.); на немецком языке первое издание 1930 года, 13-е издание 1955 года.
Книга, действительно, замечательная, и автор – серьёзный учёный-экспериментатор. Однако эксперимент, на который полагается автор, не может полностью скомпенсировать недостатки и слабости теории и методологии, включая несовершенство математического аппарата.
Открываем книгу Р.В.Поля и читаем на сс. 112 и 116:
«В наиболее общей форме движения волчка представляют ряд самых трудных задач всей механики. Даже с очень большим математическим аппаратом можно достичь лишь приближённых решений. Однако все существенные явления в движении волчка могут быть выяснены на частном случае волчка, обладающего симметрией вращения… При движении мы рассматривали два предельных случая. В первом из них направление силы было параллельно уже существующему импульсу: тогда изменялась лишь величина, но не направление импульса (прямолинейный путь). Во втором предельном случае направление силы в каждый момент было перпендикулярно к уже имеющемуся импульсу: это изменяло только направление импульса (круговой путь)».
Открываем с. 30 учебника и убеждаемся: действительно, автор учебника полагает, что при круговом движении угол α между векторами скорости и приращения скорости равен 90º!
Ниже на рис. 1 мы показываем ошибочность этого утверждения (для наглядности угол dβ выбираем достаточно большим, но рассматриваемые соотношения от размера данного угла не зависят). В начальный момент времени радиус-вектор r движущейся по кругу материальной точки направлен вдоль оси абсцисс х, а вектор линейной скорости u направлен вдоль оси ординат у. При повороте на угол dβ радиус-вектора r (против часовой стрелки), на такой же угол dβ повернётся и вектор скорости u. В то же время вектор приращения скорости  du  повернётся лишь на угол  dβ/2. Угол dβ/2 мы отсчитываем от исходного направления центростремительной силы вдоль оси абсцисс к центру вращения. После поворота на угол dβ/2, приращение скорости du займёт место основания равнобедренного треугольника, боковыми сторонами которого будут исходный и текущий векторы скорости (равнобедренность треугольника означает неизменность модуля скорости при круговом движении)...
Рис.1 (рисунки 1, 2 и 3 приведены в конце книги во вложениях).
Итак, приращение импульса (или линейной скорости, в качестве импульса, приведённого к единичной массе) при круговом движении не совпадает с направлением центростремительной силы (центростремительного ускорения). Оно не направлено к центру вращения и не перпендикулярно к вектору линейной скорости, вопреки утверждению Р.В.Поля, которое он иллюстрирует соответствующим расположением векторов на рис.21. На этом рисунке исходный вектор скорости u1 и приращение скорости du представлены катетами прямоугольного треугольника, а их геометрическая сумма, т.е. текущий вектор скорости u2, оказывается гипотенузой, длина которой заведомо превышает длину любого из катетов. А какое же это круговое движение, если модуль линейной скорости не остаётся постоянным?!
Автор учебника не допустил бы ошибки, если бы применил алгебру с векторным делением, каковой для плоскостных движений являются комплексные числа. Опишем круговое движение, применив эйлеров экспоненциальный фазовый множитель вращения.
В комплексных числах круговое движение описывается следующей функцией времени:
х(t)=R exp(iωt),
где R – радиус круга (он же радиус кривизны траектории),
i – единичный вектор оси ординат на комплексной плоскости или единичный вектор оси вращения в экспоненциальной форме,
ω – угловая скорость вращения (обращения по орбите),
t – время.
Линейная скорость кругового движения имеет вид:
v=dx/dt=iωR exp(iωt).
Линейное (центростремительное) ускорение:
d²x/dt²= –ω²R exp(iωt)= –(v²/R) exp(iωt).
Таким образом, круговое движение обеспечивается не только перпендикулярностью скорости и ускорения, как полагает Р.В.Поль, но и соблюдением строгой пропорциональной зависимости между модулями (абсолютными величинами) этих векторов.
Уравнение кругового движения в терминах третьего закона Ньютона, т.е. как баланс центробежного и центростремительного ускорений (или сил, приведённых к единичной массе), выглядит следующим образом:
(–d²x/dt²)+(–ω²х)=0,
где (–d²x/dt²) – центробежное ускорение,
(–ω²х) – центростремительное ускорение.
Переписав это уравнение в виде
dv/dt+ω²х=0
и умножив оба члена уравнения на элементарное приращение координаты dx, получим элементарный баланс кинетической и потенциальной энергии:
(dv/dt)dx+ω²хdx=0,  или
(dх/dt)dv+ω²хdx=0,  или
d(v²/2)+ω²d(x²/2)=0.
Разделив энергетический баланс на элементарное приращение скорости (dv=iωdх), получим уравнение кругового движения в виде баланса импульсов (приведённых к единичной массе):
dх/dt±iωх=0,
где знак (+) или (–) перед вторым членом выбирается в зависимости от направления вращения, по часовой стрелке х(t)=R exp(–iωt) или против часовой стрелки х(t)=R exp(iωt).
Вектор приращения импульса за конечный промежуток времени Δt (или за бесконечно малый dt), получаем интегрированием центростремительной силы по времени. Результат представляет собой разность импульсов в начальное и конечное время. Начальное время (нижний предел интегрирования) полагаем нулевым, верхним пределом интегрирования назначаем переменное время t. Массу считаем единичной. Обозначив буквой φ приращение фазы вращения (угла поворота) φ=ωΔt, получим величину приращения импульса:
ΔI=Δv=iωR[exp(iφ)–1]=iωR(cosφ–isinφ–1)=iωR[–2sin²(φ/2)–i2sin(φ/2)cos(φ/2)]=
= 2ωRsin(φ/2)[cos(φ/2)–isin(φ/2)]=2ωRsin(φ/2) exp(–iφ/2).
Как видим, при равномерном круговом движении модуль приращения импульса пропорционален синусу половинного угла поворота радиус-вектора (и вектора скорости) от начального положения, а направление вектора приращения импульса (линейной скорости) отстаёт по ходу вращения от направления центростремительного ускорения (перпендикулярного импульсу и скорости) на половину приращения угла поворота радиус-вектора. Так, если фаза вращения (угол поворота радиус-вектора) прирастёт на величину φ=ωdt, то вектор приращения импульса повернётся на половину этого угла, т.е. на угол φ/2=ωdt/2. Для примера возьмём «очень большое» приращение фазы вращения (угла поворота), равное 180º. В этом случае результат интегрирования ускорения окажется вдвое бόльшим исходной величины импульса и противоположно ему направленным. Но, в итоге, сумма импульса и его приращения покажет поворот импульса на 180º.
Итак, мы видим неадекватность применённой к круговому движению методологии, основанной на втором (вместо третьего) законе Ньютона, при котором направления действующей силы и приращения импульса должны совпадать, а заодно убеждаемся в преимуществах использования комплексных чисел вместо тензорной алгебры. Соответственно, для анализа прецессии волчка (гироскопа) вместо комплексных чисел следовало бы применить алгебру кватернионов (с тремя векторными и четвёртым скалярным измерениями). Но Р.В.Поль этого не делает. Он рассматривает прецессию волчка, применяя единые для плоскости и трёхмерного пространства правила «общепринятой» векторно-тензорной алгебры. Однако, в трёхмерном пространстве векторы поворотов-вращений и, соответственно, вращающих моментов, не коммутируют друг с другом и геометрически (по правилу параллелограмма) не складываются.
То, что речь здесь идёт именно о методологической ошибке, приводящей к неадекватному моделированию прецессии волчка, подтверждают рис. 147 и 156 в учебнике Р.В.Поля с его пояснениями к ним.
У Р.В.Поля добавочный вращательный импульс направлен перпендикулярно к первоначальному вращательному импульсу, так что результирующий импульс R становится гипотенузой прямоугольного треугольника и оказывается заведомо больше катета – первоначального вращательного импульса, чего в реальном движении не наблюдается.
К рис. 156 в учебнике даётся такое пояснение:
«Вращательные моменты, возникающие вследствие вынужденной прецессии, играют в технике большую роль. В качестве первого примера назовём дробилку, форму мельницы, известную уже римлянам (рис. 156). При вращении оба бегуна образуют волчок с вынужденной прецессией. Такая прецессия требует вращательного момента, который в этом случае одинаково направлен  с моментом, вызываемым весом. Этот момент сильнее прижимает бегуны к “поддону” и увеличивает давление при помоле» (конец цитаты).
Обратите внимание на помещённый рядом с картинкой на рис.156 прямоугольник (или прямоугольный треугольник), состоящий из векторов вращательного импульса и его приращения (т.е. катетов), и геометрической суммы вышеуказанных векторов, показанной толстой стрелкой (т.е. гипотенузы треугольника или диагонали прямоугольника), Согласно рисунку, величина импульса меняется по модулю, чего в прецессионном движении нет.
Вторая ошибка автора учебника связана с трёхмерностью движения. При внешнем контакте двух вращающихся объектов (с произвольным значением угла между их осями вращений) проекции векторов, являющиеся результатом разложения внешних (для каждого из объектов) вращательных моментов по направлениям вдоль и перпендикулярно оси вращения, ведут себя в динамическом процессе по-разному. В двух мнемонических правилах, выведенных учёными-экспериментаторами на основе наблюдений за поведением вращающихся объектов, этот факт зафиксирован достаточно чётко.
Добронравов В.В. Курс теоретической механики (1974 г.)
http://www.fizi.oglib.ru/bgl/1288/265.html:
«Правило прецессии: если к вращающемуся вокруг оси гироскопу приложить внешние силы, создающие момент сил относительно его неподвижной точки, то та часть оси гироскопа, по которой направлен кинетический момент, начнёт прецессировать в направлении векторного момента этих сил…
Правило Жуковского: если быстро-вращающемуся гироскопу сообщают вынужденное прецессионное движение, то возникает гироскопическая пара сил, стремящаяся сделать ось гироскопа параллельной оси прецессии, причём так, что после совпадения направления этих осей оба вращения вокруг них имеют одинаковое направление».
Как видим, оба мнемонических правила говорят только о действии тех составляющих внешних моментов сил, которые перпендикулярны осям вращения объектов, и умалчивают о результатах воздействия тех составляющих внешних моментов сил, которые параллельны осям вращения объектов и должны были бы замедлять или ускорять их собственные вращения вокруг осей симметрии. Будь такое явление в действительности, экспериментаторы непременно обратили бы на него внимание.
 «Правило прецессии» и «Правило Жуковского» прослеживают повороты осей вращения взаимодействующих объектов до того момента, пока они не станут параллельны друг другу. При этом векторно-тензорная алгебра не в состоянии адекватно объяснить и математически отобразить факт неучастия в этом процессе проекций вращающих моментов, параллельных осям вращения. Ещё  более труден для неё вопрос о том, что происходит после того, как оси вращений объектов становятся параллельными друг другу (или изначально располагаются таким образом).
Учебник Р.В.Поля фиксирует возникающий при этом эффект, но адекватного объяснения ему не даёт. А происходит, действительно, нечто парадоксальное: при встрече механизма дробильной машины с отталкивающим его от себя объектом, вращающийся механизм реагирует на это не отдалением от источника силового воздействия, а увеличением силы притяжения к нему.
Теоретическая механика, взявшая за основу векторно-тензорную алгебру, обходит молчанием такие динамические эффекты. Подобно тому, как в народных сказках любовные сюжетные линии завершаются свадьбами героев (предполагается, что дальше ничего интересного уже не происходит), так и современная теоретическая механика дальше мнемонических правил, устанавливающих факт поворотов осей вращения объектов до совпадения их направлений вращения, не идёт. И она так поступает не потому, что далее ничего интересного не ожидает обнаружить, а потому что её наличный математический аппарат не приспособлен для описания и исследования возникающих в таких ситуациях необычных динамических эффектов. А ведь именно они лежат в основе (пока ещё остающихся загадочными для современной науки) вихревых процессов, порождающих, в частности, и явления гравитации и электромагнетизма.
Для полноты картины нам остаётся выяснить, кто же ввёл учёного-экспериментатора Р.В.Поля в заблуждение, ставшее причиной отмеченных выше ошибок в его замечательном во всех других отношениях учебнике.
« Последнее редактирование: 04 Ноября 2015, 18:36:16 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #3 : 28 Октября 2015, 12:38:14 »

2.2. Блуждаем в трёх соснах – трёх законах Ньютона!
Процитируем классика – основоположника точных наук.
Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии (перевод с латинского и комментарии А.Н.Крылова). – М.: Наука. 1989. Сс. 39-41:
«Аксиомы или законы движения.
Закон I.
Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.
…Волчок, коего части, вследствие взаимного сцепления, отвлекают друг друга от прямолинейного движения, не перестаёт вращаться (равномерно), поскольку это вращение не замедляется сопротивлением воздуха…
Закон II.
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущейся силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
…Количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности – вычитается, при наклонности – прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее сообразно величине и направлению каждого из них…
Закон III.
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.
Этот закон имеет место и для притяжений…
Следствие I.
При силах совокупных тело описывает диагональ параллелограмма в то же самое время, как его стороны – при раздельных» (конец цитаты).
Итак, первоисточник заблуждений современных физиков-теоретиков и, соответственно, авторов учебников по теоретической механике установлен: виноват в них Исаак Ньютон!
В своём Законе II он утверждает именно то, что записано в учебнике Р.В.Поля:
«изменение (приращение) количества движения (импульса) пропорционально приложенной движущейся силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует».
Ньютон «забывает» уточнить, что зафиксированные им в Законе II пропорциональная зависимость и направление изменения импульса имеют место только в отсутствие сил, зависящих от координаты (в частности, сил, возвращающих объекты в положение равновесия) и скорости (в частности, диссипативных сил). Если же в балансе сил действия и противодействия по Закону III появляются такие силы, то Закон II перестаёт действовать.
Приведём конкретный пример – уравнение вынужденных колебаний осциллятора:
md²x/dt²+ρdx/dt+kx=F(t),
где  m – колеблющаяся масса,
х – одномерная координата,
t – время,
ρ – коэффициент сопротивления (трения),
k – жёсткость упругого механизма,
F(t) – внешнее силовое воздействие в виде функции времени.
Перепишем это дифференциальное уравнение в форме третьего закона Ньютона, т.е. баланса сил действия F(t) и совокупных сил противодействия, состоящих из силы инерции (–md²x/dt²), силы диссипативного сопротивления (–ρdx/dt) и силы, возвращающей осциллятор в положение равновесия (–kx).
Получим такое выражение:
F(t)+(–md²x/dt²)+(–ρdx/dt)+(–kx)=0.
При движении с такими балансами сил ньютоновы параллелограммы сил вырождаются в отрезки прямой линии. Ещё важнее то, что результат действия совокупности сил вовсе не эквивалентен сумме результатов самостоятельного действия тех же сил по одиночке, как это утверждает Следствие I Закона III. Добавление в баланс сил (в уравнение движения) любого нового слагаемого качественно изменяет характер всего динамического процесса.
К примеру, если исключить внешнее воздействие и влияние диссипативных сил, то получим свободные колебания осциллятора. Если подадим на вход осциллятора гармоническое колебание на его собственной частоте, то получим явление резонанса с «неограниченным» (до уровня, при котором начнут проявлять себя диссипативные силы) ростом амплитуды колебаний. Наконец, если уберём возвращающую силу, оставляя внешнее воздействие наедине с силой инерции, то получим баланс сил вида
F(t)+(–md²x/dt²)=0,
который, в традиционной записи (в левой части уравнения движения – внешняя сила, в правой – результат внешнего воздействия, т.е. ускорение с коэффициентом пропорциональности m) представляет собой ньютонов Закон II:
F(t)=md²x/dt².
Выходит, Закон II является лишь частным случаем Закона III. Он действует только в отсутствие сил, зависящих от скорости и координаты. Не сделав такой оговорки, Ньютон, вольно или невольно, придал Закону II более широкий смысл, чем он того заслуживает. Вследствие этого, в научной и учебной литературе (включая учебник Р.В.Поля) получила распространение трактовка Закона II как «основного закона механики», хотя таковым, несомненно, является ньютонов же, но только Закон III.
Отмеченная выше «недомолвка» Ньютона – не единственная в его формулировках законов механики. Обратите внимание на попавший по явному недоразумению в компетенцию Закона I пример волчка. Каждый элемент вращающейся массы волчка «понуждается» (и не без последствий!) центростремительными силами к изменению состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, поэтому движение каждого его элемента, как и волчка в целом, не имеет отношения к Закону I, который справедлив только в отсутствие любых сил.
Ньютон «виноват» и в «недосказанности» фразы:
«при силах совокупных тело описывает диагональ параллелограмма».
Так, в нулевом балансе центростремительных и центробежных сил никакого параллелограмма сил нет, как нет его и в приведённом выше нулевом балансе сил в уравнении движения осциллятора. Но формально мыслящие аналитики, вслед за Ньютоном, «переподчиняют» движения, в которых присутствуют силы (вращение волчка, колебания осциллятора и т.д.), вместо Закона III, Закону I. В чём заключается ошибочность такой трактовки?
Ньютонов Закон I в классической теоретической механике называют «законом инерции». Почему? Потому что объект, на который не действуют никакие силы, потенциально готов оказать сопротивление насильственному изменению своего состояния покоя или равномерного прямолинейного движения только силой, пропорциональной второй производной от координаты по времени и направленной противоположно внешней силе.
Такая сила называется силой инерции и математически выражается формулой: Fи= –md²x/dt²,
где m – масса объекта.
Когда же на объект действуют силы, зависящие от скорости и/или координаты, то динамические характеристики объекта качественно меняются, и тогда в ответ на «понуждение» внешних сил он реагирует иначе (или вообще не реагирует).
Как было показано выше, Р.В.Поль ошибается, полагая, что круговое движение подчиняется «основному закону механики», т.е. ньютонову Закону II.
При круговом движении направление (угол с) приращения импульса не совпадает с направлением центростремительной силы, как того требует Закон II.
Не подчиняется Закону II и вращающийся волчок, демонстрирующий особую реакцию на внешнее воздействие, называемую гироскопическим эффектом. Есть и прямолинейные равномерные движения, не подчиняющиеся ни Закону I, ни Закону II.
Например, парашютист в безветренную погоду спускается вертикально вниз  с постоянной скоростью 5,5 метра в секунду. Включив портативный реактивный двигатель и направив силу тяги вертикально вверх, он, после краткого переходного процесса, уменьшает скорость своего снижения, скажем, до 5 метров в секунду. Хотя внешняя сила тяги реактивного двигателя продолжает действовать, состояние равномерного прямолинейного движения парашютиста больше не меняется. А поскольку нет ускорения, то нет и пропорциональности этого ускорения силе тяги реактивного двигателя, т.е. соответствия движения Закону II. Внешняя сила продолжает «понуждать к изменению состояния объекта», но не может его изменить (сила инерции под действием внешней силы не возникает), значит, этот случай не подходит и к условиям Закона I.
Аналогичный случай: движение автомобиля с постоянной скоростью на прямолинейном участке пути. Сила тяги двигателя уравновешивает силы сопротивления воздуха и трения в механических частях автомобиля. Если водитель изменит силу тяги двигателя на определённую величину, то баланс сил в уравнении движения перераспределится, и движение автомобиля продолжится с изменившейся, но по-прежнему постоянной, скоростью, т.е. без ускорения, не подчиняясь Закону II. Но, вместе с тем, из-за наличия внешней силы, не способной вызвать ответной реакции в виде силы инерции, это движение не будет подчиняться и закону инерции – Закону I.
Укажем на ещё одно противоречие в формулировках Ньютона, замеченное переводчиком и редактором перевода книги Ньютона на русский язык – академиком А.Н.Крыловым. Вот каким комментарием сопровождает он Следствие I Закона III:
«Формулировка этого следствия представляется при теперешнем изложении необычной, и доказательство – как бы ей несоответствующим, ибо в нём предполагается, что когда тело описывает стороны и диагональ параллелограмма, то оно движется равномерно, т.е. силы на него не действуют, а теорема высказана так, что можно подумать, что стороны и диагональ параллелограмма описываются при продолжающемся действии сил и притом сил каких угодно, постоянных или переменных, и в продолжение какого угодно, лишь бы во всех случаях того же самого, промежутка времени».
Поясним смысл замеченного академиком Крыловым противоречия.
Известно, что Ньютон не прибегал к алгебраическим выкладкам, а сопровождал свои рассуждения только геометрическими построениями. Но всегда ли этого достаточно для точного представления физической картины движения?
Ньютон конструировал параллелограммы не только из сил, но и из движений (под последними он понимал перемещения и скорости перемещений). Даже имея в виду многомерный случай, он предельно упрощал задачу, разлагая силы и движения на одномерные составляющие, направленные перпендикулярно друг другу. Как это упрощение сказывалось на конечном результате решения динамических задач?
Рассмотрим движение на плоскости, в котором внешним силам противостоят лишь силы инерции (случай второго закона механики), что позволяет находить решение задачи непосредственно интегрированием сил по времени.
Пусть на тело (материальную точку) действуют переменные во времени силы:
x(t) – вдоль оси абсцисс декартовой системы координат и
y(t) – вдоль оси ординат.
Тогда в любой момент времени параллелограмм сил будет представлять собой прямоугольник с диагональю z(t), длина которой будет определяться законом Пифагора:
z²(t)=x²(t)+y²(t).
Мгновенные значения скоростей движения вдоль осей координат получим в виде интегралов (с фиксированными нижними и переменными верхними пределами интегрирования)
∫x(t)dt  и  ∫у(t)dt,
а мгновенные значения координат (абсцисс и ординат) будут иметь вид двойных интегралов (также с фиксированными нижними и переменными верхними пределами интегрирования)
∫[∫x(t)dt]dt  и  ∫[∫у(t)dt]dt.
Поскольку катеты (х, у) прямоугольного треугольника связаны с его гипотенузой (z) нелинейными операциями возведения в квадрат и извлечения квадратного корня, то, в общем случае, результаты интегрирования сил и скоростей вдоль осей координат не будут соответствовать результатам интегрирования диагонали параллелограмма сил (или результатам интегрирования геометрической суммы сторон параллелограмма; в нашей задаче – прямоугольника). Итак, получающиеся в ходе решения такой задачи четырёхугольники скоростей и перемещений, вопреки утверждению Ньютона, складываться в параллелограммы (в нашей задаче  прямоугольники) не будут!
В своё время на это обстоятельство обратили внимание Даламбер и Эйлер, которые, независимо друг от друга, предложили условие (носящее теперь их имя), частично (но только частично!) это противоречие устраняющее.
Вопрос о том, почему эти учёные не дали полного решения возникшей проблемы, хотя и были готовы к тому, чтобы это сделать (по крайней мере, у Эйлера в его черновых записях это решение позднее было обнаружено), историки науки оставляют открытым. В данном случае оба учёных выступили не с позиций физиков-практиков, которым требовался более совершенный математический аппарат, чтобы снять реально возникшее противоречие, а с позиции математиков-теоретиков, для которых важно лишь зафиксировать, в каких случаях данное противоречие не возникает, чтобы объявить все другие ситуации выходящими за пределы их научного интереса.
В каком виде Даламбер-Эйлер сформулировали своё условие? Они не стали выдвигать какие-либо дополнительные требования к процессу интегрирования сил, а «начали с конца», допустив, что двойное интегрирование сил по времени успешно осуществлено, и надо лишь наложить некоторые дополнительные ограничения на вид функций, описывающих перемещения тел.
Занимавшиеся в разное время разработкой основ векторной алгебры Эйлер, Даламбер, Гаусс, Коши, Риман, Гамильтон не придавали большого значения установлению чётких границ между её разновидностями. А исключительный характер четырёх алгебр с (векторным) делением – действительные числа, комплексные числа, кватернионы и октонионы – выявился только к концу ХIХ века (знаменитые теоремы Фробениуса и Гурвица). Однако к этому моменту в состав алгебр с делением (в теорию функций комплексного переменного и в исчисление кватернионов), в значительной мере усилиями самих создателей этих новых разделов математики, уже были привнесены чуждые им элементы.
Так, в теорию функций комплексного переменного были включены условия Даламбера-Эйлера или условия Коши-Римана – соотношения, согласно которым действительная и «мнимая» части всякой дифференцируемой функции комплексного переменного w=f(z)=u+iv, z=x+iy, должны удовлетворять уравнениям
∂u/∂x=∂v/∂y,
∂u/∂y=–∂v/∂x,
или в компактной записи
∂f/∂x+i∂f/∂y=0.
При некоторых добавочных ограничениях, например, требовании существования полных дифференциалов функций u(х, у) и v(х, у),  условия Даламбера-Эйлера становятся не только необходимыми, но и достаточными для дифференцируемости функции f(z)=u+iv. Однако при этом требование существования производной функции комплексного аргумента становится несравненно ограничительнее, чем требование существования производной функции действительного аргумента.
Если требование существования производной функции у=φ(х) действительного аргумента означает существование предела отношения Δх/Δу при приближении точки х+Δх к точке х по двум направлениям, слева и справа, и совпадение этих пределов, то требование существования производной функции f(z) комплексного аргумента означает существование предела отношения Δf/Δz при приближении точки z+Δz к точке z по любому пути из бесконечного множества направлений, и совпадение всех этих пределов.
Функция, дифференцируемая во всех точках некоторой области с соблюдением указанных выше условий, называется аналитической (голоморфной, моногенной, регулярной) в этой области. А связанные условиями Даламбера-Эйлера действительная и «мнимая» части аналитической в некоторой области D функции f(z)=u+iv, входят в ограниченный класс функций, удовлетворяющих решениям уравнения Лапласа на действительной плоскости R²
∂²Т/∂x²+∂²Т/∂y=0,
составляя при этом сопряжённые пары так называемых гармонических функций (не путать с функциями, описывающими гармонические колебания!).
Характерным примером гармонической функции является  электростатический потенциал в точках, где отсутствует заряд. Понятно, что никаких вихревых процессов подобными функциями описать невозможно.
Добавим к этому, что сама теория функций комплексного переменного представляет для теоретиков интерес вовсе не как теория аналитических функций, а как теория, исследующая поведение функций в окрестностях особых точек, где условия Даламбера-Эйлера (и свойства аналитичности функций) нарушаются или не имеют смысла из-за обращения частных производных в бесконечность. В теории комплексного потенциала такие особые точки называются вихревыми либо источниками/стоками (в зависимости от направления потока вектора поля через замкнутый контур, ограничивающий область, в которой находится особая точка). В итоге, теория функций комплексного переменного, как теория аналитических функций, удовлетворяющих условиям Даламбера-Эйлера, лишается своих наиболее важных свойств (и, соответственно, преимуществ перед тензорной алгеброй).
Правомерен вопрос: неужели выдающиеся математики прошлого могли в таких вопросах ошибаться? В ответ приведём исторический пример заблуждения знаменитых математиков по элементарному для нынешних студентов вопросу разложения произвольной функции в действительный или комплексный ряд Фурье (А.Б.Паплаускас «Тригонометрические ряды от Эйлера до Лебега», «Наука», М., 1966, Институт Истории Естествознания и Техники АН СССР):
«Работа Фурье (Жан Батист Фурье, 1768-1830) не была опубликована в мемуарах Академии наук. Хотя она и была отмечена премией, что, конечно, явилось лишь внешней стороной отношения к ней современников, однако в глубине души мало кто признавал работу Фурье. Более того, многие из его современников не понимали существа дела. Следуя интуиции, основанной на старом понятии функции, они взяли под сомнение его доводы и результаты. Так, например, по свидетельству Римана, когда Фурье в 1807 году высказал впервые теорему, что совершенно произвольно (графически) заданная функция может быть представлена в виде тригонометрического ряда, это утверждение было так неожиданно для престарелого Лагранжа (Жозе́ф Луи́ Лагра́нж, 1736-1813), что он решительным образом восстал против него (и в этом академика Лагранжа поддержали ведущие математики того времени  – академики Лаплас и Монж. – Примеч. А.П.).  Возможно, это было одной из причин того, что работа Фурье 1811 года была опубликована лишь в 1824-1826 годах… Интересно отметить, что работа 1811 года была без изменений напечатана в мемуарах Академии наук в 1824 году, т.е. в то время, когда Фурье стал секретарем Академии (членом Парижской Академии он был избран в 1817 г.)». Историческим казусом является и включение Гамильтоном (Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон,1805-1865), в состав открытого им исчисления кватернионов, операторов с частными производными, кардинально противоречащих этому исчислению. Максвелл (Джеймс Клерк Максвелл, 1831-1879) пытался применить аппарат кватернионов в теории электромагнетизма для описания «молекулярных вихревых процессов», но, воспользовавшись вслед за Гамильтоном аппаратом частных производных, создал самому себе непреодолимую преграду на пути решения этой задачи.
Наконец, приведём ещё один пример неудавшейся попытки ввести кватернионы в состав рабочего инструментария физиков-теоретиков (Александрова Н.В. «Кватернионы и векторный анализ в XIX веке»
(http://cheloveknauka.com/kvaterniony-i-vektornyy-analiz-v-xix-veke#ixzz3SRts3MW4):
«В статье, написанной к столетнему юбилею теории кватернионов (1943 год), Дирак (Поль Адриен Морис Дирак,1902-1984) делает попытку применить её в теории относительности. Дирак устанавливает связь между кватернионом и вектором в пространстве-времени таким образом, чтобы перенести в теорию относительности аппарат теории кватернионов. Оказалось, что уравнения Максвелла, записанные в кватернионной форме, являются аналогом условий Коши-Римана, то есть условиями кватернионной аналитичности».
На этой довольно пессимистичной ноте Дирак своё исследование кватернионов завершил. Понятно, что, как и в случае с комплексными числами, теория функций кватернионного переменного будет представлять интерес для физиков-теоретиков не как теория аналитических функций, а как теория функций с особыми областями определения, в которых их аналитичность нарушается, зато при этом открывается возможность для адекватного описания таких физических объектов, как трёхмерные вихревые структуры.
А требование соблюдения условий Коши-Римана (Даламбера-Эйлера), т.е. условий комплексной, кватернионной или октонионной аналитичности, со временем будет представляться таким же «излишеством», как придуманная теоретиками «инвариантность физических законов» в любых системах отсчёта, заставляющая их в «добровольно-принудительном порядке» оперировать не имеющими аналогов в природе инерциальными системами отсчёта, адекватными лишь далёкому от физической реальности первому закону Ньютона с его условием полного отсутствия любых сил. Как и применение «лагранжево-гамильтонова формализма», распространяющего принцип наименьшего, наибольшего или стационарного действия далеко за пределы его компетенции. В свете вышесказанного не случайным представляется и то, что задача о вращающемся волчке, поставленная Эйлером более 250 лет  назад, так и не получила адекватного решения в рамках векторно-тензорной парадигмы.
« Последнее редактирование: 29 Октября 2015, 00:40:37 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #4 : 28 Октября 2015, 12:39:05 »

2.3. Механодинамика Ф.М.Канарёва
http://zaryad.com/forum/index.php?threads/:
«Канарёв Филипп Михайлович. Направление деятельности:
В период с 1965 по 1990 годы автор активно занимался научными исследованиями по сельскохозяйственной тематике. С 1982 по 1989 годы под его руководством проведён большой объём научных исследований по разработке Кубанской индустриальной технологии уборки зерновых культур с обмолотом на стационаре. По сельскохозяйственной тематике им получено более 30 авторских свидетельств. Параллельно с этим он вёл теоретические исследования по анализу связей между классической, квантовой и релятивистской механиками, которые потом переросли в анализ теоретических проблем микромира. В 1997 году он начал экспериментальные исследования по использованию воды в качестве источника тепловой энергии и сокращению затрат энергии на получение водорода из воды. По этому направлению исследований им получено более 20 патентов. Автор является членом американского общества NPA (Естественный философский альянс) c 1993 года и ежегодно принимает заочное участие в конференциях этого общества».
Ф.М.Канарёв. Механодинамика. Курс лекций.  Изд-во: КГАУ, 2010. – 200 с.:
«Динамика Ньютона – фундамент всех расчётов механических движений материальных точек и тел, считалась полностью безошибочной. Однако первый её закон, не имея математической модели, сформулирован с нарушением причинно-следственных связей. Суть этого нарушения заключается в том, что причиной любого движения материальной точки или тела является действие силы на них. Но первый закон Ньютона отрицает это… Так как тело не может двигаться без действия силы, то возникла необходимость найти причины движения тела в условиях, когда на него, как следует из первого закона Ньютона, не действуют силы. Результат поиска привёл к новой формулировке законов движения материальных точек и тел, которые названы законами механодинамики. Главная особенность этих законов – прозрачность действия силы инерции на материальную точку или тело при различных видах их движений…
ЗАКОНЫ МЕХАНОДИНАМИКИ.  
…Многовековой опыт использования второго закона Ньютона показал его безупречную достоверность, поэтому у нас есть основания поставить его на первое место и назвать основным законом механодинамики. Согласно основному закону механодинамики сила F, действующая на материальное тело, движущееся с ускорением a, всегда равна массе m тела, умноженной на ускорение и совпадает с направлением ускорения:
                                                       F=ma                                                        (1)
Чтобы отличать силу F, формирующую ускорение, от других сил, назовём её ньютоновской силой. Она всегда совпадает с направлением ускорения a, которое она формирует. Все остальные силы являются силами сопротивления движению и формируют не ускорения, а замедления, которые мы обозначаем символом b…
В 1743 г. Даламбер дополнил основной закон Ньютона своим постулатом: в каждый данный момент времени на движущееся тело действует сила инерции, равная произведению массы тела на ускорение его движения  Fi= –ma. Эта сила направлена противоположно ньютоновской силе (1). С тех пор этот постулат начали называть принципом Даламбера. При этом игнорировался тот факт, что ускоренно тело движет только ньютоновская сила ma, а все остальные силы, в том числе и сила инерции, тормозят движение. Из этого автоматически следует, что модуль силы инерции не равен произведению массы тела на ускорение его движения. Обусловлено это тем, что сила инерции является лишь одной из сил сопротивления ускоренному движению и поэтому наряду с другими силами сопротивления генерирует замедление, а не ускорение. Поскольку ньютоновская сила – единственная движущая сила, то, ускорение, генерируемое ею, должно быть равно сумме замедлений, генерируемых всеми силами, тормозящими ускоренное  движение, в том числе и – замедлению силы инерции… Таким образом, Даламбер ошибся, утверждая, что сила инерции равна произведению массы материальной точки или тела на ускорение его движения и направлена противоположно действию Ньютоновской силы. Теперь мы видим, что сила инерции при ускоренном движении материальной точки или тела, является лишь одной из сил, препятствующих их движению, и совместно с другими силами сопротивления движению генерирует замедление, которое является частью общей суммы замедлений, генерируемых всеми силами сопротивления движению… Когда действие ньютоновской силы прекращается (F=ma=0), и тело начинает двигаться равномерно, то сила инерции Fi, действовавшая при ускоренном движении тела, никуда не исчезает. Она меняет своё направление на противоположное, и её действие обеспечивает равномерное движение тела, как говорят, по инерции… Из этого автоматически следует ошибочность первого закона Ньютона, утверждающего, что сумма сил, действующих на равномерно движущееся тело, равна нулю. Из такого утверждения также сразу следует нарушение принципа причинности. Тело не может двигаться без причины. Оно всегда движется только под действием приложенной силы. Изложенная информация убедительно доказывает, необходимость признания ошибочности и принципа Даламбера, и использования нового главного принципа механодинамики, который формулируется так: в каждый данный момент времени сумма активных сил, приложенных к телу, и сил сопротивления движению, включая силу инерции, равна нулю. При этом, ньютоновское ускорение всегда равно сумме замедлений, генерируемых силами сопротивления движению, включая и силу инерции… Второй закон механодинамики – закон равномерного прямолинейного движения тела (бывший первый закон ньютоновской динамики). Он гласит: равномерное  движение тела при отсутствии сопротивлений  … происходит под действием силы инерции Fi (в космосе, например). Равномерное движение тела при наличии сопротивлений также происходит под действием силы инерции  Fi, а постоянная активная сила Fk преодолевает силы сопротивления движению… 3-й ЗАКОН механодинамики … гласит: замедленное движение твёрдого тела управляется превышением сил сопротивления движению над силой инерции… 4-й ЗАКОН механодинамики (равенство действия  противодействию). Силы, с которыми действуют друг на друга два тела…, всегда равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей центры масс этих тел, в противоположные стороны... 5-й ЗАКОН механодинамики (независимость действия сил)…  Он гласит: при ускоренном движении твёрдого тела ньютоновское ускорение, формируемое ньютоновской силой, равно сумме замедлений, формируемых всеми силами сопротивлений движению, в том числе и силы инерции…
ВЫВОДЫ.
1. Все виды движений материальных объектов имеют минимум две фазы движений: ускоренную и замедленную фазу.
2. В Природе и человеческой практике чаще встречаются три фазы движения материальных объектов:  ускоренная, равномерная и замедленная.
3. В ускоренной фазе движения материального объекта, сила инерции препятствует его движению.
4. В фазе равномерного движения сила инерции направлена в сторону движения и является силой, способствующей равномерному движению объекта.
5. В фазе замедленного движения сила инерции, является главной силой, движущей объект, который постепенно останавливается, так как силы сопротивления движению больше силы инерции.
6. Невозможно составить единую математическую модель, описывающую одновременно все три фазы движения материального объекта.
7. Современный уровень знаний позволяет корректно описать все три фазы движения материального объекта только порознь» (конец цитаты).

Оценим концепцию Ф.М.Канарёва, заглянув сначала в историю науки.
http://www.bibliotekar.ru/estestvoznanie-3/44.htm:
«Аристотель (384-322 гг. до Р.Х.) разработал первую историческую форму учения о движении – механику… (По Аристотелю) движение небесных тел – наиболее совершенное движение. Оно представляет собой вращательное равномерное круговое движение, или движение, сложенное из таких простых круговых равномерных движений. Совершенство кругового движения в том, что у него нет ни начала, ни конца; оно вечно и неизменно, не имеет материальной величины… Движения земных тел в свою очередь можно разделить на две категории: насильственные и естественные. Естественное движение – это движение тела к своему месту, например, тяжёлого тела вниз, а лёгкого – вверх. Тела, состоящие из элементов земли, стремятся вниз, а тела, образованные из воздуха или огня, – вверх. Естественное движение происходит само собой, оно не требует приложения силы. Все остальные движения на Земле – насильственные и требуют применения силы… Закона инерции Аристотель не знал. Он предполагал, что любые насильственные движения, даже равномерные и прямолинейные, происходят под действием силы. При этом он полагал, что скорость пропорциональна действующей силе… Механика Аристотеля содержала в себе глубокое противоречие – ведь есть немало видов движений, которые осуществляются без видимого приложения силы. Что вызывает эти движения? Поиски ответа на этот вопрос растянулись на столетия...
Галиле́й (1564-1642) признавал самым простым круговое движение, оставаясь тем самым в рамках аристотелевских предпосылок…
Дека́рт (лат.  Cartesius – Картезий;  1596-1650), полагал, что вся Вселенная заполнена материей, находящейся в вихревом движении. При помощи этих вихрей Декарт объяснял круговые движения планет вокруг Солнца…
Известный советский специалист по истории физики П.С.Кудрявцев (1904-1975), в своём «Курсе истории физики» (http://pskgu.ru/ebooks/kps015.htm)
упоминает итальянца Бенедетти (1530-1590), который ввёл представление об «импето» («впечатлении»), сохраняющемся в теле, которому сообщена скорость. По его мнению, оно и заставляет тело продолжать движение с сообщённой ему скоростью…
П.С.Кудрявцев пишет (http://pskgu.ru/ebooks/kps022.htm):
«Ньютон озаглавил своё сочинение “Началами натуральной философии”, механикой в его время считалось учение о равновесии простых машин. Эйлер же впервые назвал механику наукой о движении, и полный перевод названия его труда в 1736 г. гласит: “Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически”. В предисловии к этому труду Эйлер указывал, что под механикой обычно понимают науку о равновесии сил, и предлагал дать этой науке название “статика”, а “науке о движении придать имя механики”. И.Бернулли возражал против такого словоупотребления, предлагая для науки о движении сохранить термин, введённый Лейбницем, – “динамика”. Эйлер в предисловии ссылается на сочинения своих предшественников: французского математика и механика Вариньона (1654-1722), … Христиана Вольфа (1679-1754), в сочинении которого “Начала всех математических наук” (1710) в разделе “Элементы механики” рассмотрены вместе и статика, и механика; и, наконец, швейцарского математика и петербургского академика Германа (1678-1733), сочинение которого “Форономия, или О силах и движениях твёрдых и жидких тел” было опубликовано в 1716 г. Он называет также и “Начала” Ньютона, благодаря которым “наука о движении получила наибольшее развитие”. Эйлер отмечает, что “форономия” является единственным известным ему сочинением, в котором учение о движении было разобрано “совершенно отдельно”. Но он указывает, что работы Германа и Ньютона изложены “по обычаю древних при помощи синтетических геометрических доказательств” без применения анализа, “благодаря которому только и можно достигнуть полного понимания этих вещей”. Эйлер следует Ньютону и в определении основных понятий динамики –  силы и массы. “Сила есть то усилие, которое переводит тело из состояния покоя в состояние движения или видоизменяет его движение”. Отсюда в качестве следствия получается закон инерции: “Всякое тело, предоставленное самому себе, или пребывает в покое, или движется равномерно и прямолинейно”» (конец цитаты).
Казалось бы, вопрос о том, что же заставляет тело, в  отсутствие действующих на него сил, двигаться равномерно и прямолинейно, решён окончательно. Но вот на рубеже ХХ-ХIХ веков опять на этот счёт возникли сомнения.
Ф.М.Канарёв выступил с критикой И.Ньютона, однако, если присмотреться, он един с ним в том, что полагается лишь на простейшие геометрические построения, доверяя им больше, чем алгебраическим выкладкам. И, конечно, на этой зыбкой почве оба ошибаются, правда, по-разному. Ньютоновы ошибки мы разобрали выше. Теперь разберём канарёвы.
Игнорируя опыт полутора тысяч лет развития теоретической механики, Ф.М.Канарёв настаивает на отсутствии в природе «ненасильственных» движений. Оказывается, телá движутся по инерции прямолинейно и равномерно (без ускорения) … “под действием сил инерции”! Каким же образом количественно определить и измерить эти силы?
Для этого, по Канарёву, надо проследить, как тело разгонялось, приобретая свою нынешнюю скорость, и среднее значение ускорения (скорость, делённую на время разгона) подставить в даламберову формулу для силы инерции. Автор этой концепции показывает, как это делается, на примере разгона автомобиля. Видимо, за рулём, с секундомером перед глазами, должен сидеть сам автор, поскольку разгонять машину с постоянным по величине ускорением водитель, не владеющий законами механодинамики, во-первых, не догадается, а, во-вторых, не сумеет из-за технической сложности осуществления такого намерения. К тому же, при повторных разгонах автомобиля значение ускорения желательно не менять, чтобы разбросом значений сил инерции, движущих один и тот же автомобиль, с одной и той же постоянной скоростью и по одной и той же дороге, но при разных состояниях духа и тела водителя, не дискредитировать такую «строгую и точную» науку, как механодинамика Ф.М.Канарёва. И, конечно, совсем уж неразрешимые проблемы возникнут, когда мы будем иметь дело не с автомобилем, управляемым автором этой науки а, например, с небесным телом, которое разгонялось неизвестной нам силой миллиарды лет назад. Тут уж механодинамика Ф.М.Канарёва будет вынуждена разрешить нам самим назначать такие значения сил инерции при равномерных прямолинейных движениях тел, какие  нам «фантазия и совесть позволят»…
На чём же «оступился» талантливый учёный-экспериментатор, знакомый с теоретической механикой не понаслышке, преподававший этот предмет в вузе и даже возглавлявший кафедру теоретической механики? Видимо его, как и Ньютона, подвело излишнее доверие к геометрическим представлениям, применяющимся в ущерб алгебраическим выкладкам. Ведь действующие на тело силы сопротивления движению слишком разнородны, чтобы их можно было сложить в ньютонов параллелограмм сил. Действительно, в силовом балансе, представляющем собой уравнение движения физического объекта, все силы, противодействующие внешней силе, имеют в своих математических выражениях знак минус (означающий принадлежность к силам сопротивления). Однако, и сила инерции, пропорциональная ускорению (–md²x/dt²), и диссипативная сила, пропорциональная скорости(–ρdx/dt), и возвращающая сила, пропорциональная координате (–mω²x), исполняют в уравнении движения специфические роли, отнюдь не сводящиеся к «замедлению» движения. В определённые моменты времени они движение поддерживают. А конечный итог их совместного действия выясняется не с помощью примитивных картинок «основных фаз движения автомобиля», а путём решения дифференциального уравнения движения при конкретных параметрах и начальных условиях задачи.
Я отдаю дόлжное замечательным экспериментальным работам Ф.М.Канарёва и, будучи некоторое время с ним в переписке, дружески советовал ему не добавлять к его выдающимся работам по «физхимии мира» (бочке мёда), ложку дёгтя – его «механодинамику», заслуживающую лишь того, чтобы быть выброшенной в мусорную корзину.
Но не умеет уважаемый Филипп Михайлович прислушиваться к критике и теперь своей механодинамикой объективно способствует не борьбе за возрождение отечественной науки, а дискредитации этой борьбы.
« Последнее редактирование: 04 Ноября 2015, 11:02:39 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #5 : 28 Октября 2015, 12:40:12 »

2.4. Существуют ли силы инерции?
Представление о том, что «центробежные силы не существуют в природе», в настоящее время довольно широко распространено и, что особенно печально, среди преподавателей вузов. Мне довелось познакомиться с профессором московского вуза, придерживающимся именно такой точки зрения, пропагандирующим её в своих публикациях и, как он считает, не только не мешающей, но, напротив, помогающей ему добиваться успеха как в преподавательской, так и в изобретательской деятельности. Человек он известный в стране и за рубежом, о нём есть сведения и в энциклопедии
(http://ru.wikipedia.org/wiki/):
 «Гу́лиа, Нурбей Владимирович (р. 6 октября 1939, Тбилиси) — российский учёный и изобретатель в области маховичных накопителей энергии, бесступенчатого механического привода, гибридных транспортных силовых агрегатов; популяризатор науки и техники. Доктор технических наук, профессор, академик международной Академии Экологии, заведующий кафедры «Детали машин» МГИУ, директор по НИОКР компании «Combarco», член Союза писателей России. Известен как изобретатель супермаховика, а также другими своими изобретениями в области рекуперации механической энергии и перспективных трансмиссий» (конец цитаты).
Я с большим интересом прочитал его книгу «Удивительная физика» (Гулиа Н.В. Удивительная физика. М.: НЦЭНАС, 2005),  в которой, однако, обнаружил и «удивительные» ошибки, включая связанные с его категорическим отрицанием, как он пишет, «реально не существующих, фиктивных центробежных сил».
В этом вопросе с ним решительно не согласны некоторые учёные-практики. В Российской государственной библиотеке («ленинке») среди подаренных библиотеке книг мне попалась на глаза книга В.А.Меньшикова и В.К.Деткова «Тайны тяготения» (изд-во НИИ КС имени Максимова, 2007). На с.115 авторы, полемизируя с Н.Гулиа, пишут:
«Интересно, если бы посадить Гулиа в самолёт типа “Су-37” и посмотреть с помощью видеокамеры на его лицо на крутом вираже или выходе из пикирования… Почему до неузнаваемости изменяется его лицо? Ведь силы-то, несуществующие?!».
Однако, обратимся к тексту книги Н.Гулиа и, для начала, рассмотрим следующий его пассаж:
«Тяжёлые тела падают быстрее, чем лёгкие, – эта совершенно правильная мысль Аристотеля уже почти 500 лет, со времени Галилея, считается ошибочной… Что же такое «время падения тела?» Это время, прошедшее между моментом освобождения тела (отпусканием груза) и его приземлением (прилунением и т. д.). Определим его. По закону всемирного тяготения на груз и на саму планету (Землю, Луну, астероид, и т. д.) действуют одинаковые по величине и направленные друг к другу силы:
F=γMm/r²,
где γ – гравитационная постоянная;  М, m – массы планеты и груза;
r – расстояние между центрами масс этих тел.
Ускорение груза: aгр=F/m, ускорение планеты: aпл= F/M (ускорения для простоты считаем постоянными). Скорости груза и планеты:
Vгр=aгр t;   Vпл=aпл t,
где t – время.
Скорость сближения этих тел (скорость падения): Vпад=(агр+апл)t, при этом средняя скорость падения:
Vпад. ср=Vпад. к./2,
где Vпад. к – скорость приземления тела.
Время падения (оба тела приближённо считаем точками):
t=2r/Vпад. к.
Подставляя Vпад. к., получим:
t=√[2r³/γ(M+m)].
Запомните эту формулу – вот истинное время падения одного тела на другое. Так как в знаменателе под корнем сумма масс тел, то, при постоянной массе планеты М, чем больше масса груза m, тем меньше время падения, т.е. тем быстрее тело падает. Уж если мы хотим быть корректными, то надо говорить, что ускорение одновременно падающих в пустоте тел одинаковое, но при падении порознь тяжёлое тело даже в пустоте шлёпнется с высоты быстрее, чем лёгкое, согласно Аристотелю. Потому что сама планета, или пусть даже астероид, на который падает тело, будет тем быстрее двигаться навстречу, чем тяжелее (массивнее) падающее тело» (конец цитаты).
Проиллюстрируем эти выкладки численным примером.
Масса Земли: М=5,98.10²¹ тонн. Ускорение свободного падения у поверхности Земли на широте Москвы составляет g=9,81523 м/с².
Время падения яблока с высоты h=2 м на голову (условного) Ньютона составит:
T=√(2h/g)=0,638 секунды. Если, как предлагает Н.Гулиа, учесть встречное движение Земли (вместе с условным Ньютоном) к яблоку (допустим, при массе последнего m=0,1 кг), то при встречном ускорении Земли mg/М=1,67∙10^(–26), с первой значащей цифрой после запятой на 26-ой позиции после 25-ти предшествующих нулей (а в нашем расчёте отличных от нуля цифр после запятой всего три), то никаких поправок к времени падения яблока вносить не придётся! Даже если падать на Землю будет не яблоко, а многотонный груз.
Ситуация изменится лишь в случае, когда падающее тело будет по величине массы сравнимо с Землёй. Например, масса Луны составляет 1/81 массы Земли, поэтому вращение системы Земля-Луна происходит не вокруг центра Земли, а вокруг центра масс системы Земля-Луна, находящегося на расстоянии 1700 км под поверхностью Земли.
Так что формулу, которую Н.Гулиа предлагает читателям (и, очевидно, студентам на лекциях) запомнить, ни в коем случае не следует запоминать. И не только из-за того, что она далека от физической реальности. Она ещё и математически безграмотна.
Н.Гулиа предлагает «для простоты» считать ускорения постоянными. Но это оправданно, если только падение груза на Землю происходит в пределах расстояний, много меньших расстояния r между центрами масс взаимодействующих объектов. А ведь Н.Гулиа намерен «оба тела приближённо считать точками», когда расстояние r уменьшается от конечных значений до нуля, а ускорения, будучи обратно пропорциональными квадрату расстояния r, не только изменяются при сближении тел, но и становятся бесконечно большими при r=0…  Ох, и обманчива бывает эта «святая простота»!
Возникает законный вопрос: знают ли в Минобрнауки и в Академии наук, чем отдельные представители столичной профессуры пичкают студентов высшей школы под видом точного научного знания, а, на самом деле, издеваясь как над студентами, так и над наукой? И ещё конкретнее: как могли «не замечать» подобных фактов профессиональные математики Ю.С.Осипов и В.А.Садовничий, руководя отечественной академической и вузовской наукой на протяжении без малого четверти века (а  последний недавно переназначен ректором МГУ на шестой пятилетний срок!)? «Глубокомысленное» молчание этих господ, продолжающееся даже после того, как их внимание к подобным безобразиям привлечено другими людьми, ставит под сомнение не только их научную квалификацию, но и элементарную порядочность.
Что касается Н.Гулиа, то он не скрывает и публично отстаивает свою позицию, которую, однако, иначе, как ревизией ньютоновой механики, назвать нельзя. Вот что он пишет в своей книге в обоснование «фиктивности» сил инерции, включая и центробежные силы:
«Начиная с 1936-1937 гг. возникла даже общесоюзная дискуссия о силах инерции, где участвовали многие известные инженеры и учёные, и не последнее место в этих дискуссиях занимал журнал “Под знаменем марксизма”. В последней такой публичной дискуссии в актовом зале МВТУ в 1985 г., где присутствовали ведущие профессора-механики Москвы, довелось участвовать и автору, более того, он был основным докладчиком на этой дискуссии. Результат дискуссии был однозначен – сил инерции нет, не было и не может быть, потому что в существующей механике им места нет. Дискуссия велась в основном вокруг книги автора [Гулиа Н.В. Инерция. – М.: Наука, 1982], и автор был этими результатами доволен, потому что и в докладе, и в книге говорилось одно и то же – “нет” силам инерции… И вот одна из современных формулировок принципа Даламбера в обработке Лагранжа, которая и вызвала путаницу: “Если в любой момент времени к каждой из точек системы, кроме фактически действующих сил, приложить силы инерции, то система сил будет находиться в равновесии”. Иначе говоря, тело “замрёт”, а стало быть, задачу можно будет решать методами статики, равновесия – лёгкими и простыми, гораздо более простыми, чем методы динамики. Что мы и делаем, почти никогда не упоминая о том, что прикладываем-то мы несуществующие силы инерции. Потом мы забыли, что силы эти несуществующие, и  стали их считать реальными. Настолько реальными, что они вроде могут сломать что-то или двигать машину (инерцоид, например). Вот тут-то пошла целая масса ошибок, приведших даже к авариям машин. Особенно много казусов возникает при вращательном движении тела и возникновении пресловутой “центробежной силы” (которой реально нет!)… Может возникнуть вопрос, а почему же всё-таки падает велосипед наружу при крутом повороте, если не успел наклониться внутрь, почему опрокидываются наружу при поворотах на большой скорости трамваи, поезда и автомобили? Ведь центробежной силы нет, что же толкает эти машины наружу при повороте? Поясним это на примере велосипеда, а заодно станет ясно, почему он так устойчив. Представьте себе едущий велосипед, который начинает поворачивать. Взглянем на него сверху. Колёса начинают “уходить” к центру поворота, влекомые силой трения с дорогой, а весь верх, включая седока, или байкера по-современному, стремится продолжать свой путь прямолинейно – по закону инерции. Что же получается? Колеса “выезжают” из-под седока вбок, и он падает набок – наружу от поворота…  Если любое вращающееся тело представить в виде катящегося колеса, а возмущающий момент – в виде момента, стремящегося опрокинуть это колесо набок (что, собственно, и делают силы тяжести!), то колесо это будет сворачивать в сторону падения по ходу качения. То есть, если колесо падает направо, то вправо же оно и свернёт. Вот это-то поворачивание колеса и есть прецессия, и так можно определить её направление… Возьмём первый закон Ньютона (это тот, который иногда несправедливо приписывают Галилею). Сам Ньютон сформулировал его очень уж мудрено, как, кстати, и во многих школьных учебниках. Автор полагает, что более кратко и проще всего говорить так: “Тело пребывает в покое или движется равномерно и прямолинейно, если равнодействующая внешних сил, приложенных к нему, равна нулю”… К сожалению, многие из нас часто неправильно толкуют термин “по инерции”. По инерции крутится маховик, по инерции я ударился лбом о стекло, когда автомобиль затормозил… Всё это бытовые понятия инерции. Строгое же только то, которое определяется первым законом Ньютона. Который до него, может, не так точно, но сформулировал… нет, не Галилей – Декарт!... Ньютон создал ещё и третий свой закон – закон действия и противодействия… Первое, что вызывает к этому закону недоверие, – якобы несоответствие его телам движущимся. Ну стоит человек на полу, давит на него, а пол, в свою очередь, – на человека. И всё тут. Ну а если тягач тянет прицеп, то и прицеп тянет тягач с той же силой, но назад? Тогда, если силы уравновешены, тягач не должен сдвинуться с места (по крайней мере, он может двигаться “по инерции”, что мало кого устроит!), а он идёт даже в гору и даже с ускорением!... Но почему же движется тягач с прицепом? Да потому, что ведущие колёса тягача, упираясь в дорогу силой трения, толкают её назад, а дорога толкает колёса вперёд. Колеса толкают оси, они – подвеску, подвеска – раму, а к раме прикреплена сцепка, которая и тянет прицеп. Итак, сила действия – колёса тягача – толкает назад Землю, заставляя её крутиться быстрее, медленнее или чуть вбок, а сила противодействия – Земля – посредством дороги толкает тягач вперёд. Вот вам и пояснение третьего закона Ньютона…» (конец цитаты).
Автор не скрывает намерения лишь «слегка подчистить» ньютонову классическую механику, но на деле объективно выступает её ярым противником, а, значит, и тормозом научно-технического прогресса. Покажем это.
Прежде всего, условием применения первого закона Ньютона является отсутствие любых сил. Этот закон механики потому и называется законом инерции, что, в отсутствие любых сил, единственной внутренней (и до поры, до времени скрытой) силой, готовой оказать сопротивление попыткам изменить состояние равномерного прямолинейного движения тела, выступает только сила инерции, пропорциональная второй производной по времени от координаты центра масс тела. Эта внутренняя сила сопротивления немедленно возникает, как только телу придаётся ускорение. В том случае, когда никаких иных сил, препятствующих движению, кроме силы инерции, нет, движение подчиняется второму закону Ньютона, согласно которому ускорение пропорционально внешней силе.
Заметим, что при этом движение, отвечающее второму закону Ньютона, не может не подчиняться и более общему закону механики – третьему закону Ньютона, в качестве его частного случая, когда в силовом балансе сил, являющемся дифференциальным уравнением движение тела, присутствуют лишь две силы: сила действия (внешняя сила) и равная ей по модулю и противоположно направленная сила инерции (сила противодействия).
Иная картина движения возникает при равной нулю “равнодействующей сил”. В этом случае реакцией на внешнее силовое воздействие будет не ускорение, пропорциональное этому внешнему воздействию (когда, согласно второму закону Ньютона, единственной силой, сопротивляющейся изменению режима движения, выступает сила инерции), а некое иное изменение или даже отсутствие видимой реакции на внешнее воздействие. Поэтому само наличие в данном движении каких-то сил (зависящих от скорости, от координаты или иных динамических характеристик) выводит его из подчинённости закону инерции – первому закону Ньютона.
Однако, автор «изворачивается», уходя от ответа на самим же поставленные вопросы и при этом противоречит самому себе. Так, он признаёт справедливость третьего закона Ньютона, согласно которому силы поодиночке не возникают и существуют только в единстве равных по модулю и противоположных по направлению сил действия и противодействия. Однако, когда у реальной силы действия – центростремительной силы – в паре оказывается противостоящая ей сила противодействия – центробежная сила, последнюю он почему–то объявляет «несуществующей». А как же может «несуществующая» сила противодействовать реально существующей силе? Выходит, для автора третий закон Ньютона – фикция, и он только прикидывается сторонником классической ньютоновой механики?
Противники ньютоновой механики, припёртые к стенке третьим законом Ньютона, придумывают отговорки вроде той, что, пусть силы действия и противодействия реально существуют, но всё равно они не уравновешивают друг друга, поскольку прикладываются к разным телам (в примере, приведённом автором книги: к прицепу и к тягачу). Загнав себя в тупик ложной формулировкой первого закона механики (т.е. подменив «отсутствие сил» «равенством нулю равнодействующей сил»), они теперь «как чёрт ладана» боятся нулевого баланса сил, полагая, что он относится, в их формулировке, к первому  закону (на самом деле, конечно же, к третьему).
Ну, а равновесие сил, действительно, соблюдается не только в статике, но и в динамике. И прикладываться силы действия и противодействия могут как к разным телам, так и к одному телу. Конкретный пример: движение спутника Земли по круговой орбите. Центростремительная сила (т.е. сумма сил притяжения элементов спутника к центру Земли, приведённых к центру масс спутника) и ответная реакция на искривление траектории спутника (в виде центробежной силы) прикладываются к одной и той же точке одного и того же объекта – к центру масс спутника.
За подобными примерами не обязательно отправляться в космос. Возьмём оборванный автором книги на полуслове пример: «если тягач тянет прицеп, то и прицеп тянет тягач с той же силой, но назад». Ведь и здесь внешняя для прицепа сила тяги (сила действия) и внутренние силы противодействия, в конечном счёте, прикладываются к центру масс прицепа. Если движение ускоренное, то в составе внутренних сил сопротивления (противодействия) появляется сила инерции. При равномерном прямолинейном движении её нет. Но силовой баланс (равенство нулю суммы всех сил, включая силы инерции, если они в данный момент времени присутствуют) соблюдается всегда, при любом движении и в любой момент времени. А каков при этом характер движения, выясняется путём решения дифференциального уравнения движения, роль которого и исполняет баланс сил действия и противодействия.
В этом состоит суть классической ньютоновой механики, которую, как выясняется, отказывается признавать вузовская профессура при молчаливом попустительстве и даже одобрении (а, значит, соучастии в совершении преступления перед наукой, обществом и государством) руководителей Российской академии наук, Министерства науки и образования и т.д.
Какой ущерб это наносит практике? Мне показалось необходимым поближе познакомиться с изобретателем «энергетической капсулы», получившей название «супермаховика». Ведь этими «супермаховиками» ещё в советское время оснащались троллейбусы в Тбилиси (изобретатель – этнический грузин, видимо, это повлияло на выбор места реализации его изобретения). И сейчас на эти механизмы есть спрос, по крайней мере, позволяющий изобретателю не бедствовать. Тем не менее, глобальный энергетический кризис неотвратимо надвигается, и пора бы подумать о том, как отвязать «супермаховики» от традиционных источников энергии, из-за чего они не помогают решать, а лишь усугубляют  энергетическую проблему.
Я спросил изобретателя, почему бы ему не оснастить свои «супермаховики» такой же резонансной системой, какие уже патентуются за рубежом, чтобы подключить их к  вездесущему, неисчерпаемому и экологически безупречному источнику даровой гравитационной энергии. Ведь резонанс сдвигает силу гравитации по фазе вращения маховика на 90°, вызывая его горизонтальное перемещение, использовать энергию которого для поддержания вращательного движения становится если не «делом техники», то уж точно «предметом изобретения». Естественно, в ходе разговора я не смог избежать упоминания физической величины, которую, как я знал из его книг, изобретатель не признавал реально существующей – центробежной силы.
Услышав это словосочетание изобретатель отреагировал мгновенно: «Нет таких сил!». На этом наш разговор и закончился. Значит, будем ждать, когда французы (или кто-то ещё) продадут нам за большие деньги лицензию на производство зарубежного гравитационного двигателя, в основе которого будет накопитель энергии, «очень похожий» на изобретённый Нурбеем Гулиа, но ему (как и нашему государству) уже не принадлежащий. Кого будем в этом винить? Каких-то осиповых и садовничих, которые на протяжении четверти века вместо добросовестного исполнения своих обязанностей по руководству академической и вузовской наукой занимались личными делами и интересами?
А сколько загублено новых перспективных идей и разработок патентными экспертами, руководствующимися ложным тезисом о «фиктивности» сил инерции? Действительно, как можно изобретать, исследовать, разрабатывать то, что «не существует»? Одна из последних жертв подобной «экспертизы» Российской академии наук – «движители без выброса реактивной массы», разработанные в Научно-исследовательском институте космических систем и успешно прошедшие испытания в наземных условиях (первые пробные испытания в космосе, после необоснованно жёсткой критики со стороны комиссии РАН по борьбе с лженаукой, были прерваны без анализа их результатов, а директор института за проявленную без согласования с академиками инициативу был уволен на пенсию «в расцвете сил»).
« Последнее редактирование: 29 Октября 2015, 01:01:22 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #6 : 28 Октября 2015, 12:41:37 »

3.   Кеплерову задачу будем решать по-кеплеровски?
Жан Сильвен Байи «История астрономии», 1775:
«Усилия Кеплера невероятны. Каждое его вычисление занимает 10 страниц в листе; каждое вычисление он повторял по 70 раз; 70 повторений дают 700 страниц. Вычисляющие знают, сколько можно сделать ошибок и сколько раз надо было проделывать вычисления, занимающие 700 страниц: сколько же надо было употребить времени? Кеплер был человеком удивительным; он не испугался такого труда…».
Таков исторический факт: законы Ке́плера были открыты эмпирическим путём, в виде интуитивно подобранных Иоганном Кеплером (1571-1630) соотношений, на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге (1546-1601). Как это происходило? http://biographera.net/biography.php?id=79:
«Чрезвычайно трудные и многолетние вычисления не удовлетворяли его: разности между вычислениями и наблюдениями простирались до 5 и 6 минут градуса; от этих-то разностей он хотел освободиться и, наконец, открыл истинную систему мира. Кеплер решительно отказался от движения планет по кругам около эксцентра, т.е. около точки воображаемой, невещественной. Вместе с такими кругами уничтожились и эпициклы. Он предположил, что Солнце есть центр движения планет, совершающихся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится этот центр. Чтобы возвести такое предположение на степень теории, Кеплер произвёл вычисления, удивительные по своей трудности и по своей продолжительности. Он показал беспримерно неутомимое постоянство в труде и непреодолимое упорство в достижении предложенной цели. Такая работа была награждена тем, что вычисления, относительно Марса, основанные на его предположении, привели к выводам, совершенно согласным с наблюдениями Тихо».
Естественно, эмпирический вид законов Кеплера не мог удовлетворить учёных, и поиски для этих законов адекватной математической формы продолжались. Но ключевое слово, определившее направление поисков, Кеплером было уже произнесено: эллипс!
Как таковые, конические сечения, частным случаем которых является эллипс, были известны ещё математикам Древней Греции. Древнегреческий учёный Менехм (IV в. до н.э.) пользовался параболой и гиперболой для знаменитой задачи удвоения куба. Исследовали свойства конических сечений Евклид (IV в. до н.э.) и Архимед (III в. до н.э.). Изучая конические сечения как пересечения плоскостей и конусов, древнегреческие математики рассматривали их и как траектории точек на плоскости.
Полное и систематическое учение об этих кривых было изложено Аполлонием Пергским (около 200 г. до н. э.) в восьмитомном труде "Конические сечения". Он впервые показал, как можно получить эти кривые, рассекая один и тот же конус под разными углами. Он же ввёл термины "эллипс", "парабола" и "гипербола", означающие в переводе с греческого соответственно "недостаёт", "равен" и "превосходит". Происхождение этих названий связано с задачей построения прямоугольника с заданным основанием (равным абсциссе кривой), равновеликого данному квадрату (построенному на ординате).
Предметом исследований являлись и использовавшиеся для описания конических сечений системы координат. Так, понятия угла и радиуса были известны ещё в первом тысячелетии до н. э. Греческий астроном Гиппарх (190-120 гг. до н. э.) создал таблицу, в которой для разных углов приводились длины хорд. Существуют свидетельства применения им полярных координат для определения положения небесных тел.
В книге «Методы флукций» (написана в 1671 году, напечатана в 1736 году) Исаак Ньютон исследовал преобразование между полярными координатами, которые он обозначал как «Седьмой способ; Для спиралей» («англ. Seventh Manner; For Spirals»), и девятью другими системами координат.
В статье, опубликованной в 1691 году в журнале Acta Eruditorum, Якоб Бернулли использовал систему с точкой на прямой, которые он назвал полюсом и полярной осью соответственно. Координаты задавались как расстояние от полюса и угол от полярной оси. Работа Бернулли была посвящена проблеме нахождения радиуса кривизны кривых, определённых в этой системе координат.
Введение термина «полярные координаты» приписывают Грегорио Фонтана. В XVIII веке он входил в лексикон итальянских авторов. В английский язык термин попал через перевод трактата Сильвестра Лакруа «Дифференциальное и интегральное исчисление», выполненный в 1816 году Джорджем Пикоком. Для трёхмерного пространства полярные координаты впервые предложил Алекси Клеро, а Леонард Эйлер был первым, кто разработал их как систему.
Интерес к коническим сечениям заметно возрос после того, как сначала Г.Галилей (1564–1642) установил, что тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе, а затем И.Кеплер доказал, что планеты при своём движении описывают эллипсы. Позднее было установлено, что кометы и другие небесные тела движутся по эллипсам, параболам или гиперболам в зависимости от их начальной скорости. А честь открытия единого полярного уравнения конического сечения принадлежит французскому астроному Жозефу Жерому Франсуа Лаланду (Josef-Jerome Francois de Lalande, 1732–1807).
Последний факт долгое время оставался малоизвестным даже в научных кругах, поскольку здесь в науку оказалась «замешана политика». Вот что пишет М.Шпигельман в своей книге «Эллипсы, параболы и гиперболы в совмещённых полярно-декартовых координатах» (М.: 2006), основываясь, в частности, на материалах работы Г.Е.Павловой «Жозеф Жером Франсуа Лаланд».
(http://vmate.ru/load/uchebniki/uchebnye_materialy/mikhail_shpigelman_ehllipsy_paraboly_i_giperboly_v):
Лаланд занимался астрономическими наблюдениями в бурную эпоху Французской революции, но даже в этой сложной обстановке сумел провести наблюдения около 50000 звезд. В начале 1790-x годов у Лаланда сложились дружеские отношения с Наполеоном Бонапартом. Наполеон часто встречался с Лаландом, посещал его обсерваторию, где, как говорят, жадно слушал лекции (видимо, юный честолюбец не исключал для себя и варианта научной карьеры). Во время военного похода Наполеона в Италию, когда при штурме Вероны была разрушена обсерватория и работавшие в ней астрономы, среди которых были и ученики Лаланда, остались без средств к существованию, Лаланд вступился за них, и, надо отдать должное Наполеону, «зло войны» тогда было, насколько это возможно, исправлено. Однако позже, став в 1799 году первым консулом, а вскоре и императором, Наполеон изменил своё отношение к учёным, перед которыми прежде заискивал. Особый гнев императора вызвали две атеистические работы Лаланда, в одной из которых были такие строки: “Я думаю, что способствовать прогрессу науки – это значит выполнить первую обязанность друга человечества. Главная из всех аксиом, которую важно понять человечеству – это то, что наука есть истинная слава, и мир – её истинное благополучие. Таким образом, философы должны способствовать развитию науки и, может быть, тем уменьшить число монстров, которые управляют государствами и обагряют кровью землю, которые ведут войну и делают это, прикрываясь религией”.
Наполеон запустил механизм репрессий и пытался лишить Лаланда возможности выступать в печати. Однако учёный продолжал свою научную деятельность и публиковал свои результаты в различных журналах. Тогда, по приказу Наполеона, Лаланд был смещён со всех занимаемых должностей, и о его заслугах в астрономии было запрещено упоминать в печати. Окружение Наполеона сделало всё возможное, чтобы забыть о недавно столь популярном и уважаемом всеми учёном. В книге Шпигельмана сообщается такой факт: французский астроном, математик и физик Пьер Симон Лаплас (P.S.Laplace, 1749–1827) опубликовал в 1807 году, в оригинале на французском и в переводе на немецком, «Трактат о небесной механике», в котором привёл полярное уравнение конического сечения. Но, как пишет Шпигельман, «Лаплас не цитирует Лаланда. Ссылка на работу Лаланда появляется только в немецком переводе… Такое легко объяснить, с одной стороны, запретом Наполеона на упоминание имени Лаланда, а, с другой стороны, простотой вывода полярного уравнения – простые фрагменты теории как ранее, так и сейчас, цитируются нечасто». Как пишет Г.Е.Павлова: «Только в 1869 году, спустя шестьдесят с лишним лет после кончины учёного, в Бурк-ан-Бресé появилась первая книга, рассказывавшая о роли Лаланда на его родине… По всей видимости, запретами Наполеона и объясняется тот факт, что полярное уравнение, цитируемое, как правило, в подавляющем большинстве современных учебников по аналитической геометрии, не имеет до сих пор своего автора».
Открытие полярного уравнения конического сечения поставило законы Кеплера на прочную математическую основу. Оставалось сделать последний шаг: представить найденную математическую зависимость в виде функции времени, что и стало основным содержанием задачи, получившей название Кеплеровой задачи. Как теперь математики решают эту задачу?
Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. – М.: ВИНИТИ, серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления», т.3, 1985, сс. 64-67:
«Задача о движении точки в силовом поле с потенциалом  U= –γ/r  обычно называется задачей Кеплера…
1.2. Аномалии.
Для полного решения задачи Кеплера нам осталось найти закон движения по уже известным орбитам. Направим оси x и y по главным осям конического сечения, представляющего орбиту. Её уравнение можно представить в следующем параметрическом виде:
x = a (cos u – e),   y = a [√(1–e²)] sin u,   (0 ≤ е< 1).                                           (3)
…Вспомогательная переменная u в астрономии называется эксцентрической аномалией, а угол φ между направлением на перицентр орбиты (ось х) и радиусом-вектором точки – истинной аномалией.
Имеет место следующая формула
tg (φ/2) = [√ (1+e)/(1–e)] tg (u/2).
...Подставляя формулу (3) в интеграл площадей  x(dy/dt)–y(dx/dt)=c  и интегрируя, получим соотношение между временем и эксцентрической аномалией
u – e sin u = n(t–tₒ),   n =√(γ/p³ʹ²) .
…Здесь tₒ – время прохождения точки через перицентр  (γ=GM — произведение постоянной тяготения на массу гравитирующего тела, р — большая полуось эллиптической орбиты. – Примеч. А.П.).
Это уравнение называется уравнением Кеплера. Линейная функция ξ=n(t–tₒ) называется обычно средней аномалией. Таким образом, в эллиптическом случае задачи Кеплера мы должны решить трансцендентное уравнение Кеплера
u – e sin u = ξ .
Ясно, что при (0≤е<1) оно имеет аналитическое решение u(е,ξ), причём разность u(е,ξ)–ξ периодична по средней аномалии ξ с периодом 2π. Для того, чтобы представить функцию u(е,ξ) в удобном для вычислений виде, можно избрать два пути:
(1) разложить функцию u–ξ при фиксированных значениях е в ряд Фурье по ξ с зависящими от е коэффициентами,
(2) можно попытаться представить u(е,ξ) в виде ряда по степеням эксцентриситета е с коэффициентами, зависящими от ξ»…
Далее авторы показывают, что в первом случае коэффициенты ряда представляются функциями Бесселя m-го порядка, 1≤m≤∞, а при втором подходе коэффициенты ряда, представляющие собой тригонометрические полиномы средней аномалии ξ, могут быть получены с использованием известной формулы локального обращения голоморфных функций Лагранжа).
Всё это создаёт впечатление, что современные математики живут не на рубеже ХХ-ХХI веков, а в том же XVII веке, что и Кеплер, и поэтому знают о движении небесных тел по коническим орбитам не больше, чем знал он. И, соответственно, поступают, как он, приводя эллиптическое движение к равномерному круговому с использованием понятий истинной, эксцентрической и средней аномалий.
Справка (https://ru.wikipedia.org/wiki/):
«Аномалия (в небесной механике) — угол, используемый для описания движения тела по эллиптической орбите. Термин аномалия впервые введён Аделардом Батским при переводе на латынь астрономических таблиц Аль-Хорезми «Зидж» для передачи арабского термина аль-хеза («особенность»). Истинная аномалия – это угол между радиус-вектором и направлением на перицентр.
Эксцентрическая аномалия (обозначается E) — параметр, используемый для выражения переменной длины радиус-вектора r.
Средняя аномалия (обычно обозначается M) — для тела, движущегося по невозмущённой орбите, — произведение его «среднего движения» и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия — угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.
Уравнение Кеплера для движения тела по эллиптической орбите имеет вид:
Е–ε sin E=M,
где ε - эксцентриситет орбиты…
Впервые это уравнение было получено астрономом Иоганном Кеплером в 1619 году» (конец цитаты).
Наполеон Бонапарт уже давно ушёл из жизни, но его запрет на любые упоминания имени (а, получается, что и на использование результатов научных трудов) Жозефа Лаланда продолжает действовать, и не только во Франции, но и в нашей стране. Кеплер увеличивал малую полуось эллипса до большой (т.е. принимал, в качестве радиуса «опорной» круговой орбиты, большую полуось эллипса) и усреднял скорость движения тела по орбите, решая полученное трансцендентное уравнение движения методом последовательных приближений. А Лаланд открыл, что радиус исходной круговой орбиты равен фокальному параметру р и что движение по эллиптической орбите представляет собой колебательный процесс в виде периодических отклонений, описываемых уравнением:
1/r=1/p+(ε/p)cosφ,
где ε/p – амплитуда отклонений от круговой орбиты.
Естественно, угол φ – это уже не «истинная аномалия», а просто фаза вращения (обращения) тела по орбите, совпадающая с фазой периодических изменений длины радиус-вектора (или обратной его величины).
Если Кеплеру для определения характеристик эллиптической орбиты наблюдаемого небесного тела (фокального параметра р, эксцентриситета ε и др.) требовалось знание вида орбиты в целом (или, по крайней мере, такой характерной точки, как перигей, чтобы установить начало отсчёта), то уравнение Лаланда позволяет легко рассчитать орбиту небесного тела по наблюдениям за его движением в малой окрестности любой точки орбиты.
Так, зная расстояние r от центра притяжения до объекта и угловую скорость dφ/dt его перемещения в окрестности данной точки небосвода, находим момент импульса тела (на единицу массы)
I=r²dφ/d=const.
Далее, на основе закона всемирного тяготения Ньютона (в данном случае полагаем массу М гравитирующего объекта существенно превышающей массу небесного тела), определяем линейную скорость V на «опорной», для рассматриваемого эллиптического движения, круговой орбите:
V=GM/I,
где G – гравитационная постоянная.
Величину фокального параметра эллиптической орбиты найдём делением момента импульса тела на линейную скорость «опорной» круговой орбиты:
р=I/V.
Определив по данным наблюдений абсолютную величину и  направление общего вектора линейной скорости тела, установим направление нормали в данной точке орбиты (рис.2).
(Рис. 2 - см. в конце книги во вложении).
Обозначения на рис. 2:  F – начало координат в фокусе орбиты, FK – радиус-вектор, KT - вектор линейной скорости, KN – вектор нормали к орбите,
φ - угол между радиусом-вектором и осью абсцисс,
θ - угол наклона нормали к оси абсцисс,
γ - угол между радиусом-вектором и нормалью.
Далее воспользуемся расчётными выкладками для эллипса из книги М.Шпигельмана «Эллипсы, параболы и гиперболы в совмещённых полярно-декартовых координатах», М., 2006, сс. 403-404:
«Тангенс угла наклона нормали … tg θ=sinφ/(cosφ+ε) …
Уравнение нормали в общем виде в системе координат Кеплера
sinφ (1+ε cosφ) x−(1+ε cosφ)(cosφ+ε) y+pε sinφ=0.
…Найдём точки пересечения нормали и осей координат. Ось абсцисс y=0:
sinφ (1+ε cosφ) x+pε sinφ=0, …  x= −pε/(1+ε cosφ)= −rε».
Этих данных достаточно для вычисления длины нормали  n  от точки на орбите K до пересечения с осью абсцисс N, т.е. гипотенузы в треугольнике KND с катетами KD и ND, равными, соответственно, rsinφ и r(cosφ+ε):
n=r√(cos²φ+2ε cosφ+ε²+sin²φ)=r√(1+2ε cosφ+ε²).
Величину n можно вычислить и из треугольника NKF, воспользовавшись обобщённой теоремой Пифагора, геометрически сложив векторы KF и FN, длины которых равны, соответственно, r и rε. Если перенести вектор FN параллельно оси абсцисс на прямую KL, то можно заметить, что угол между векторами KF и FN равен φ. Значит, квадрат длины n равен сумме квадратов двух других сторон треугольника NKF плюс их удвоенное произведение, умноженное на cosφ (косинус угла между ними). Естественно, в обоих случаях результаты вычислений длины n совпадут.
Однако, присмотримся к выражению, стоящему под знáком радикала:
(1+2εcosφ+ε²), – которое возникает при сложении двух векторов, отличающихся друг от друга по модулю в ε раз, а по направлению на угол φ. Это выражение встречается также при вычислении линейной скорости W объекта, движущегося по эллиптической орбите. Скорость W связана с линейной скоростью V «опорного» кругового движения соотношением:
W=V√(1+2ε cosφ+ε²).
Таким образом, при повороте радиус-вектора r на угол φ от исходного положения (от оси абсцисс в перигее), вектор величиной (–rε) остаётся на оси абсцисс, а суммирование с ним преобразует вектор r в нормаль n.
Аналогично, при повороте на угол φ вектора линейной скорости W из исходного положения (вдоль оси ординат в перигее), где он равен по модулю V+εV, его модуль также преобразуется к указанному выше виду, т.е., вектор εV не изменяет своего постоянного направления вдоль оси ординат и, в сумме с вращающимся при перемещения тела по «опорной» круговой орбите вектором линейной скорости V, образует линейную скорость эллиптического движения W.
Убедимся в справедливости этого утверждения контрольным расчётом радиуса кривизны в произвольной точке орбиты (путём деления квадрата линейной скорости W² на величину составляющей силы притяжения, приведённой к единичной массе движущегося тела и направленной вдоль нормали к орбите в данной точке).
Искомая сила притяжения в произвольной точке орбиты, согласно закону всемирного тяготения Ньютона и уравнению Лаланда, равна:
g=GM/r²=GM(1+εcosφ)²/p².
Чтобы найти величину проекции этой силы на нормаль к орбите, надо умножить модуль этой силы на cosγ (см. рис. 2).
По теореме синусов для треугольников:
r/sinθ=rε/sinγ,
откуда получаем
sinγ=εsinθ=εsinφ/√(1+2ε cosφ+ε²).
Соответственно:
сosγ=√(1–sin²γ)=(1+ε cosφ)/√(1+2ε cosφ+ε²).
Таким образом, радиус кривизны в произвольной точке эллиптической орбиты равен величине:
R=W²/g сosγ=V²(1+2ε cosφ+ε²)p²√(1+2ε cosφ+ε²)/GM(1+ε cosφ)³.
Учитывая, что V²р=GM, окончательно получаем:
R=р(1+2ε cosφ+ε²)³ʹ²/(1+ε cosφ)³.
У М.Шпигельмана эта формула приведена на с. 410, ч.т.д.
Чтобы завершить наш анализ эллиптического движения, вернёмся к уравнению Лаланда. С позиции внешнего наблюдателя, вращение радиус-вектора r и вектора линейной скорости V происходит при неподвижных дополнениях к этим векторам rε и εV, превращающим круговое движение в эллиптическое. Во вращающейся же, синхронно с радиус-вектором r и вектором линейной скорости V, системе координат, наоборот, векторы r и V неподвижны, а их дополнения rε и εV вращаются с постоянным сдвигом по фазе относительно друг друга на 90º, но в обратном направлении относительно реального обращения тела по орбите. Таким образом, на комплексной плоскости эллиптическое движение представляется одним из двух (в не вращающейся и во вращающейся системах координат) уравнений движения:
1/r=1/p+(ε/p)ехр(–iφ),
ρ=(1/p)ехр(iφ)+(ε/p).
При этом, в каждом из уравнений одно из вращений предстаёт «остановленным», т.е. динамически вырожденным. Это заставляет аналитика определять динамические характеристики (линейные скорости  и ускорения) каждого из двух вращений отдельно, привнося их в анализ другого вращения в «готовом виде», по результатам дифференцирования координат по времени в адекватной для каждого вращения системе координат.
Последний вопрос: о «выравнивании» скорости перемещения тела по орбите. Кеплер воспользовался для этой цели понятием средней аномалии. Конечно, это «лучше, чем ничего». Но ведь при таком подходе (который продолжают применять и современные математики) точное совпадение времени и места  достигается только в двух точках орбиты: в перигее и апогее.
Образно это можно сравнить с определением времени по переставшим ходить часам: ведь и они показывают точное время, правда, лишь два раза в сутки!
Не разумнее ли пойти иным путём? Поскольку движение по эллиптической орбите замедляется и ускоряется в зависимости от расстояния тела до центра притяжения, то вместо реального времени t можно использовать обобщённое время τ=t/r, приведённое к текущей длине радиус-вектора тела.
Соответственно, обобщённой (постоянной)  фазовой скоростью перемещения по орбите будет служить  линейная скорость «опорного» кругового вращения. Применение фазовых множителей вращения (1/р)ехр(iVτ) и (ε/р)ехр(–iVτ)  решает проблему дифференцирования координаты по времени. При этом, вторые производные от координаты по времени по-прежнему имеют обычный физический смысл линейных ускорений.
« Последнее редактирование: 01 Ноября 2015, 20:11:11 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #7 : 28 Октября 2015, 12:42:36 »

4.   250 лет неадекватной постановки Эйлером задачи о волчке
В 1758 г. Эйлер написал уравнения вращательного движения твёрдого тела, отнесённые к главным осям, в следующем виде:
Adp/dt=(B–C)qr+L,
Bdq/dt=(C–A)rp+M,
Cdr/dt=(A–B)pq+N,
где  р, q, r - угловые скорости вращения относительно трёх главных осей, жёстко связанных с телом; А, В, С - главные моменты инерции; L, М, N - моменты сил, приложенных к телу, относительно тех же главных осей.
В таком виде эти уравнения до cего времени приводятся в качестве «классических» в современных курсах теоретической механики.
http://www.mirrabot.com/work/work_21119.html:
«Задача о движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки занимает исключительное место в динамике. В этой области работали такие выдающиеся учёные, как Л.Эйлер, Ж.Лагранж, С. Пуассон, Ж.Лиувилль, К.Якоби, Г.Дарбу и многие другие. Важные результаты в этой области были получены русскими учёными С.В.Ковалевской, Н.Е.Жуковским, С.А.Чаплыгиным, В.А.Стекловым, A.M.Ляпуновым и др. Основные их достижения относятся к концу 19-го и началу 20-го века… Наглядное представление о движении твёрдого тела с помощью решений уравнений Эйлера-Пуассона оказалось трудным, так как эти решения обычно выражаются достаточно сложно. Поэтому большое значение имеет качественное  исследование  задачи  о  движении  твёрдого  тела».  
Существует некая историческая загадка в том, почему Л.Эйлер, будучи, по сути, уже знакóм с адекватным для описания вращений математическим аппаратом (получившим в середине ХIХ века название кватернионов), тем не менее, осуществил постановку задачи о вращающемся волчке (и потом безуспешно пытался решать эту задачу) в терминах упрощённого варианта того аппарата, который к концу ХIХ века идейно оформился в самостоятельный раздел математики под названием векторной алгебры, а затем (не без влияния авторитета Эйлера) полностью вытеснил из теоретической физики породившее этот аппарат исчисление кватернионов.
Примечательно, что исследования в данной области в течение двух с половиной веков развивались не в направлении более глубокого и точного уяснения и отражения физической сути изучаемого явления, а исключительно в сторону развития (как правило, усложнения) некогда выбранного Эйлером математического инструментария. И даже разумность такого подхода   обосновывается довольно курьёзным (однако негласно разделяемым некоторыми исследователями) «научным объяснением» причины и сущности гироскопического эффекта: оказывается, волчок и гироскоп ведут себя не каким-то иным, а именно наглядно демонстрируемым образом, потому что таковы  законы  векторной  алгебры,  описывающей  их  поведение!
Но, на деле, пока более надёжным, чем уравнения движения волчка, источником информации об особенностях гироскопического эффекта (в первую очередь, о направлении прецессии волчка) остаётся мнемоническое правило, сформулированное "отцом русской авиации" Н.Е.Жуковским, изучавшим также механику волчков и гироскопов А вот даже толково объяснить, почему так происходит (раскрыть физический смысл явления) наука не может!
Каковы же основные допущения и ограничения эйлеровой постановки задачи о волчке? Прежде всего, это – безальтернативный выбор декартовой системы координат, оси которой (в случае связанной с телом и вращающейся вместе с ним системы координат) направляются по главным осям инерции тела. Если главные моменты инерции тела приняты равными постоянным величинам A, B, C, то, в выбранной системе координат, тензор инерции тела имеет диагональный вид:
L=diag(A,B,C).
А далее следует весьма ответственный (но уже вынужденно безальтернативный) шаг: постулируется возможность векторного разложения на три составляющие по осям  выбранной системы координат, во-первых, мгновенной угловой скорости вращения тела  w=(p,q,r)  и,  во-вторых,  кинетического  момента  тела  K=(Ap, Bq, Cr).
Дифференцируя по времени каждую из составляющих кинетического момента и прибавляя к полученным результатам соответствующие проекции на оси координат векторного произведения угловой скорости и кинетического момента, Эйлер уравнивает эти суммы, принимаемые за компоненты внутреннего силового баланса, с проекциями Mx, My, Mz  (на эти же оси координат) внешнего момента силы тяжести M. В результате получается приведённое в начале этого раздела векторно-тензорное уравнение, записываемое в виде системы трёх  скалярных  уравнений,  называемых  динамическими  уравнениями  Эйлера.
В этой системе уравнений шесть неизвестных – помимо проекций мгновенной угловой скорости p, q, r на оси координат, это ещё и проекции α, β, γ вектора вертикальной оси неподвижной системы отсчёта, жёстко связанной с евклидовым пространством (в которой задан внешний момент силы тяжести M), на оси подвижной системы координат, жёстко связанной с телом. Если выразить единичный орт неподвижной системы координат через его координаты в системе, связанной с телом, то для α, β, γ получаем ещё три дифференциальных уравнения (как и выше, t – время):
dα/dt = rβ – qγ,
dβ/dt = pγ – rα,
dγ/dt = qα – pβ,
называемые  уравнениями  Пуассона.
Заметим, что  Mx=mg(z0β–y0γ), My=mg(x0γ–z0α),  Mz=mg(y0α–x0β),  где m – масса тела, g – ускорение свободного падения, (x0, y0, z0) – координаты смещения точки закрепления тела  от  его  центра  масс. Совместно уравнения Эйлера-Пуассона определяют движение твёрдого тела с закреплённой точкой. Для этих уравнений известны три полных интеграла. Это интеграл энергии –
Ap2 + Bq2 + Cr2 + 2mg(x0α + y0β + z0γ) = const,
интеграл площадей (проекция вектора K на ось z не изменяется) –
Apα + Bqβ + Crγ = const,
геометрический интеграл (сумма квадратов направляющих косинусов равна 1) –
α2 + β2 + γ2 = 1.
Для интегрирования уравнений Эйлера-Пуассона достаточно найти ещё один первый интеграл, однако, он известен лишь в трёх специальных случаях.
Волчок Эйлера – специальный случай уравнений Эйлера-Пуассона, когда точка закрепления совпадает с центром тяжести тела. В этом случае уравнения Эйлера можно рассматривать отдельно от уравнений Пуассона (момент силы тяжести, действующей на тело, равен нулю, и кинетический момент тела неизменен). Из вида интегралов для этого случая следует, что инвариантное многообразие в трёхмерном пространстве – это пересечение эллипсоида и сферы; в то же время, составляющие кинетического момента выражаются через  эллиптические  функции  Якоби.
Волчок Лагранжа  –  случай, когда два статических момента твёрдого тела равны (A = B), и координаты центра тяжести x0 = y0 = 0. Решение уравнений Эйлера-Пуассона для волчка Лагранжа выражается в эллиптических функциях.
Волчок Ковалевской  –  случай, когда  A = B = 2C, y0 = z0 = 0, и уравнения Эйлера-Пуассона легко интегрируются, однако, для выяснения поведения решения в исходных переменных необходимо обратить преобразование Абеля. Задачу об обращении гиперэллиптических интегралов называют задачей обращения Якоби; она решается с использованием тэта-функций (Дубровин Б.А.. Нелинейные уравнения и тэта-функции. Успехи математических наук, 1981, т.36, n.2, с.11-80).
В эйлеровой постановке задачи обращает на себя внимание полная симметрия динамических характеристик тела по отношению к измерениям пространства. Для твёрдого тела, начинающего своё движение с нулевых значений линейных и угловых скоростей относительно любого измерения трёхмерного физического пространства, это могло бы служить каким-то оправданием. Но ведь в названии задачи фигурирует понятие «вращающийся волчок», т.е. тело с чётко определёнными осью и плоскостью быстрого вращения. А это означает, что Эйлер в своей постановке задачи фактически проигнорировал важный качественный скачок, сопровождающий превращение движения из плоскостного в трёхмерное. Удивительно, что этот факт очень долгое время не привлекал внимания ни физиков-теоретиков, ни историков науки.
Выходит, что эйлерова постановка задачи относится не к реальным физическим объектам (не к твёрдому телу и, тем более, не к вращающемуся волчку), а к некой математической абстракции этих объектов, представляющей интерес для «чистой математики», но не для теоретической  механики  (по  крайней  мере,  не  для  механики  макромира).
Но описание реальных вращений реального твёрдого тела в трёх плоскостях выходит за пределы возможностей векторно-тензорной алгебры, поскольку реальные динамические характеристики налагающихся друг на друга вращений (мгновенная угловая скорость, кинетический момент тела и др.) по осям декартовой системы координат не раскладываются и векторно не складываются. А никакими иными методами и средствами, для более тонкого анализа  таких  процессов,  данный  аппарат  не  располагает.
Адекватное описание и количественно точное определение результатов наложения вращений друг на друга возможно лишь в (отвечающих реальным физическим закономерностям вращений) системах гиперкомплексных чисел, представляющих собой алгебры с делением, а, именно: некоммутативную алгебру  кватернионов  и  неассоциативную  алгебру  октонионов  (октав).
Привяжем наши дальнейшие рассуждения и действия к конкретной модели  вращающегося волчка. Для примера рассмотрим предельное значение угла отклонения оси волчка (гироскопа) от вертикали, равное 90°, когда ось быстрого вращения горизонтальна (рис.3 - см. в конце книги во вложении).
Принципиальную схему волчка представим в виде трёхмерной динамической системы, рабочая масса которой состоит из четырёх отдельных масс m, симметрично расположенных на расстояниях ±r  от оси симметрии и начала координат О вдоль осей координат  i, j и синхронно вращающихся вокруг оси  k  с постоянной угловой скоростью ω. Неподвижную точку А (центр прецессионного вращения) разместим на оси быстрого вращения k на расстоянии  –R  от  начала  координат.
Быстрое вращение рабочей массы в начальный момент времени происходит в плоскости (i,  j). Оперирование в трёхмерном векторном пространстве (i, j, k) осуществляется по правилам кватернионного (некоммутативного)  умножения:
ij=k;   ji= –k;   jk=i;   kj= –i;   ki=j;   ik= –j;   i2=j2=k2=ijk= –1.
Центробежные силы (для каждой из отдельных масс m равные по модулю величине mω2r) при вращении создают внутренне напряжённую динамическую структуру, реакцию которой на внешнее воздействие необходимо найти.
Выразим математически устойчивость вектора угловой скорости быстрого вращения волчка в пространстве. По вопросу о том, в какой системе координат и отсчёта следует описывать реакцию вращающегося твёрдого тела на внешнее воздействие, у теоретиков разногласий нет: внешнее воздействие следует рассматривать в жёстко связанной с телом (вращающейся вместе с ним) системе координат и отсчёта. При использовании же алгебры с делением в математической записи внешнего воздействия появляется эйлеров экспоненциальный  множитель  «обратного  вращения»  ехр(–kωt).    
При кватернионном представлении второго вращения в математической записи внешнего воздействия (и в решении уравнения движения) должен появиться второй эйлеров экспоненциальный множитель, но уже с не известным заранее параметром –  угловой скоростью прецессии. При этом мы столкнёмся с достаточно громоздкими выкладками в процедуре кватернионного «умножения справа и слева» (см. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. – М.: «Наука», 1973, сс. 29-30).
Чтобы этого избежать, мы упрощаем задачу, отказываясь от представления траектории движения в целом и ограничиваясь рассмотрением движения центра масс волчка лишь в малой окрестности  выбранной  точки  траектории. Тогда малые смещения центра масс по дуге окружности можно заменить малыми  линейными перемещениями в касательной плоскости, а вращающий момент на входе динамической системы, отнесённый к величине плеча момента силы тяжести, привести к линейному виду силового воздействия, т.е. к проекции силы тяжести, пропорциональной синусу угла наклона оси волчка к вертикали. Зная радиус прецессионного вращения, можно легко пересчитать найденное из решения уравнения движения линейное смещение центра масс волчка  в  величину  угловой  скорости  прецессии...
(На рис.3 ось быстрого вращения волчка расположена горизонтально)...
Поскольку кватернионное умножение справа и слева оставляет проекции параметров движения волчка на вертикаль неизменными, то мы заранее эту часть кватернионных операций исключаем и анализируем только горизонтальную составляющую этих характеристик (так же, как это мы делаем для случая предельного значения угла наклона оси волчка, равного 90º, но только умножая плечо момента силы тяжести на синус угла отклонения оси  волчка  от  вертикали).
Итак, необходимо математически выразить устойчивость направления оси волчка в пространстве. В неподвижной системе координат мы наблюдали бы статичную картину этого явления, которая не раскрывает существа имеющего  место динамического равновесия внутренних и внешних сил (или моментов сил). Только во вращающейся системе координат представляется возможность отразить внутреннюю  динамику  волчка. За основу принимается экспериментально установленный факт безынерционности прецессии волчка: при наличии внешнего вращающего момента есть и прецессия; с прекращением внешнего воздействия прецессионное движение немедленно прекращается; кроме того, при постоянном по величине внешнем  воздействии  скорость  прецессии  также  постоянна. Вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что дифференциальное уравнение  движения  волчка  имеет  первый  порядок.
А теперь рассмотрим малое линейное отклонение центра масс волчка на величину α в касательной плоскости, перпендикулярной оси волчка, в произвольном направлении (для определённости – в направлении оси координат i на рис.3). Во вращающейся системе координат, с началом в исходной нулевой точке, в результате указанного отклонения центр масс волчка начнёт описывать окружность радиусом α вокруг начала координат, с обратным направлением вращения по отношению к внешне наблюдаемому.
То, что в неподвижной системе координат выглядит как статичная устойчивость оси волчка в пространстве, во вращающейся системе координат представляется внутренним динамическим балансом импульсов (или  количеств движения), удерживающих центр масс волчка на постоянной круговой  орбите,  что  математически  представляется  выражением:
  α ехр(–kωt) = const.
Дифференцируя это выражение по времени, получаем, в отсутствие внешнего воздействия, однородное дифференциальное уравнение устойчивого динамического равновесия системы в виде баланса линейных компонентов  моментов  сил,  приведённых  к  единичному  моменту  инерции:
dα/dt + kω = 0.
Приводя вращающий момент, создаваемый земным притяжением, к единичному моменту инерции волчка относительно оси быстрого вращения, решаем задачу о прецессии вращающегося волчка при принятых выше исходных  данных:
dα/dt + kωα = –j(gR/ωr) ехр(–kωt)   (уравнение),
α = i(gRt/ωr) ехр(–kωt)   (решение).

Покажем, как решается уравнение движения волчка стандартным методом операционного преобразования Лапласа-Хевисайда-Стилтьеса (Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами. Под ред. М.Абрамовица и И.Стиган. – М.: Наука, 1979, сс. 809-816, формулы 29.3.8, 29.3.9 и 29.4.2, последняя с примечанием на с.816)..
Рассмотрим, что произойдёт при непрерывном силовом воздействии на волчок в направлении вдоль оси ординат –j, с величиной силы (приведённой к единичной массе волчка), равной ускорению свободного падения g.  С учётом того, что  r – эффективный (усреднённый) радиус быстрого вращения массы волчка, а R – расстояние от центра масс волчка до его точки опоры, вращающий момент, приложенный к оси волчка, а также  приведённый к единичной массе волчка и единичному радиусу быстрого вращения, будет равен –jgR/r.
Однако подставлять это выражение в правую часть уравнения движения волчка ещё нельзя. Из-за быстрого вращения волчка любой элемент вращающейся массы находится в каждой точке траектории бесконечно малый промежуток времени, из-за чего силовое воздействие «размывается» вдоль траектории и оказывает влияние на движение центра масс волчка лишь в виде интегрального эффекта, т.е. в виде импульса (а из таких величин как раз и состоит левая часть уравнения движения волчка).
Интегрируя по времени вектор –jgR/r с фазовым множителем обратного вращения, т.е. по круговой траектории ехр(–kωt), получим входной импульс динамической системы, запаздывающий на 90° относительно исходного вращающего момента:
∫(–jgR/r)ехр(–kωt)dt=[(–jgR/r)/(–kω)]ехр(–kiωt)=i(gR/rω)ехр(–kiωt).
Таким образом, получаем следующее уравнение прецессии волчка при непрерывном внешнем воздействии силы земного притяжения вдоль вертикального направления –j:
dα/dt+kωα=i(gR/rω)ехр(–kωt).
Переводя оригиналы функций времени в изображения, получаем
рА+kωА=i(gR/rω)/(р+kω),
откуда
А=i(gR/rω)/(р+kω)²,
и обратным преобразованием изображений в оригиналы получаем решение задачи о вращающемся волчке
α(t)=i(gRt/rω)ехр(–kωt).
По своим основным признакам (фазовый сдвиг 90º между входной и выходной функциями динамической системы и линейный во времени рост амплитуды колебаний/вращений на выходе) это движение представляет собой резонансный процесс в виде раскручивающейся спирали в плоскости (i, j).
Это же решение, но в неподвижной системе координат (т.е. после исключения фазового множителя обратного вращения и рассмотрения его с позиции внешнего наблюдателя), имеет следующий вид:
β(t)=igRt/rω.
Внешнему наблюдателю прецессия волчка представляется вторым вращением, которое (под воздействием вращающего момента силы тяжести в вертикальной плоскости) происходит в горизонтальной плоскости с угловой скоростью:
Ω=g/rω.
В случае произвольного угла наклона оси волчка к вертикали Θ, т.е. с уменьшением плеча момента силы тяжести, угловая скорость прецессии уменьшается пропорционально синусу указанного угла наклона:
Ω =(g/rω)sinΘ.
Заметим, что в данном случае движение центра масс происходит по поверхности равного гравитационного потенциала, без какого-либо накопления внутренней энергии или импульса системы. Тем не менее, основные признаки резонансного процесса – фазовый сдвиг на 90 выходной реакции относительно входного воздействия и линейный во времени рост результирующего углового смещения  оси  гироскопа  –   налицо.
Отметим, что «общепринятая» методология относит вращающийся волчок к замкнутым системам, а его прецессию – к «безатратным», т.е. с энергетической точки как бы вообще «не существующим» процессам. Однако перемещение центра масс волчка даже по поверхности равного гравитационного потенциала не может происходить «беспричинно». А при более сложной конфигурации системы возникает возможность, наряду с функцией уравновешивания внешнего воздействия, обеспечивать приток извне и накопление энергии в самóй динамической системе. В этом отношении трёхмерная гравитационно-резонансная система открывает новые и весьма широкие возможности для  изобретательского  и  конструкторского  творчества.
Есть и повод прямо сопоставить два принципиально отличающихся друг от друга подхода к проблеме вращающегося волчка (гироскопа), когда в одном случае мы имеем шесть нелинейных уравнения Эйлера-Пуассона (с шестью неизвестными), а в другом случае мы получаем линейное дифференциальное уравнение в кватернионах, единственным неизвестным параметром которого является угловая скорость прецессии волчка (гироскопа).
« Последнее редактирование: 01 Ноября 2015, 20:13:33 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #8 : 28 Октября 2015, 12:43:40 »

5.    «Недокватернионы» У.Гамильтона и Дж.К.Максвелла
Во вводной части изданного в 1873 году «Трактата об электричестве и магнетизме» Джеймс Клерк Максвелл писал (М.: «Наука», 1989, том I, с. 35):
«Для многих целей физического обоснования желательно избегать явного введения декартовых координат, сосредоточивая внимание сразу же на точке в пространстве, а не на трёх её координатах, или на величине и направлении силы, а не на трёх её составляющих. Такой подход к рассмотрению геометрических и физических величин является более простым и естественным, чем другой, координатный, хотя связанные с ним представления не получили полного развития до тех пор, пока Гамильтон не сделал следующего великого шага в обращении с пространством и не изобрёл своё Кватернионное Исчисление. Поскольку декартовы методы всё ещё остаются наиболее привычными для исследователей, занимающихся наукой, и они действительно являются наиболее удобными при вычислениях, мы тоже будем выражать все наши результаты в декартовой форме. Я убеждён, однако, что введение идей, извлечённых из кватернионных операций и методов, принесёт нам огромную пользу при изучении всех разделов нашего курса, особенно электродинамики, где приходится иметь дело с рядом физических величин, соотношения между которыми можно существенно проще представить при помощи нескольких выражений по Гамильтону, чем через обычные уравнения» (конец цитаты).
Противоречивость вышеприведённых слов Максвелла состоит в том, что, с одной стороны, он указывает на основной смысл применения найденного Гамильтоном нового исчисления, позволяющего оперировать трёхмерными физическими величинами так, как в классическом математическом анализе оперируют величинами на действительной числовой оси. А, с другой стороны, тут же отказывается от применения этого аппарата в пользу  декартовых координат. Ну, а  декартовы координаты – это либо двумерная действительная плоскость, либо трёхмерное действительное пространство, в которых новые оси координат, т.е. ордината или ордината+аппликата, являются линейно независимыми действительными осями координат. Совместное оперирование такими координатами возможно только по правилам векторно-тензорной алгебры, исключающим применение векторного деления и предполагающим только покоординатное (т.е. частное) дифференцирование без обратного (частного) интегрирования.
Альтернативы декартовым координатам – это двумерная комплексная плоскость и четырёхмерное (три векторных и одно скалярное измерение) кватернионное пространство. Оба эти исчисления, обладающие векторным делением, дают возможность оперировать комплексным числом или кватернионом не покоординатно, а как единым целым, подобно одномерному действительному числу в классическом математическом анализе и в (фактически одномерной) ньютоновой механике.
Максвелл акцентирует внимание на упрощении формульных записей при переходе от декартовых (векторно-тензорных) к  векторно-кватернионным координатам. А это вовсе не главное. Взяв из кватернионного  исчисления только векторную часть (гамильтонов оператор «набла», разделяющийся на операторы «ротор» и «дивергенция»), Максвелл лишил себя основного достоинства кватернионов – векторного деления. Этой ошибкой воспользовались Герц и Хевисайд (косвенно Гиббс), чтобы ревизовать электродинамику Максвелла, переведя её на тензорную (бесперспективную, тупиковую для неё) основу.
Удивительно, что сторонники Гамильтона и Максвелла не заметили в символическом дифференциальном операторе, которому они «общими усилиями» подобрали название «набла», того «троянского коня», который, в итоге  (после острой дискуссии 1894 года на страницах журнала Nature), привёл алгебру кватернионов к поражению в борьбе с тензорной алгеброй за место в методологической базе теоретической физики.
Карцев В. Максвелл. – М.: Молодая гвардия, 1976.
http://bungalos.ru/b/kartsev_maksvell/75:
«ГАМИЛЬТОН, ТЭТ, МАКСВЕЛЛ И КВАТЕРНИОНЫ.
В “Трактате” Максвелл широко использовал кватернионы. Изобретение кватернионов, несомненно, было одним из величайших достижений человеческого ума. Отнюдь не сразу оценённым. Восемьсот страниц чудовищной математики, изданных президентом Ирландской Королевской академии, членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук сэром Вильямом Роуэном Гамильтоном, были абсолютно неудобоваримы.
Сложность математических построений. Пугающая новизна. Деревянный, путаный язык. Полное отсутствие логики и последовательности. Все печальные атрибуты гениального труда…
Со времени изобретения кватернионов в 1843 году до избрания Тэта через десять лет профессором в Белфасте судьба кватернионов была скорее плачевной. Они не получили сколь-нибудь широкого распространения. Злые языки утверждали, что Гамильтон изобрёл кватернионы, пробираясь в пьяном виде после весёлой пирушки по одному из дублинских мостов. Фантазиями “пьяницы” Гамильтона мало кто интересовался. Но с приходом Тэта на кафедру в Белфасте положение резко переменилось. Тэт подпал под сильнейшее влияние царившего в Дублине Гамильтона. Затеял с ним энергичную переписку. Одно из писем насчитывало 88 страниц. Подхватив знамя, Тэт развил, упростил, популяризировал его теорию, пронёс как главное своё научное увлечение через всю жизнь. В 1867 году Тэт выпустил свой “Элементарный трактат о кватернионах”, где в кватернионной форме были выражены важнейшие теоремы, использовавшиеся Максвеллом при построении теории электромагнитного поля, – теоремы Остроградского – Гаусса, Стокса, Грина. Максвелл, ранее кватернионами не увлекавшийся, со всё возрастающим волнением и заинтересованностью прочёл в Гленлейре трактат старого школьного приятеля. Максвелл давно уже достиг той фазы умственной активности, когда “даже случайные мысли начинают бежать по научному руслу”. Он сразу же понял важность нового математического метода для своей теории. Оператор ~N, “жаждущий продифференцировать что угодно”, использовавшийся Тэтом вслед за Гамильтоном, обладал удивительными свойствами. Зная, например, потенциал, можно было легко получить соответствующую силу. И получалось это без всяких дифференцирований, интегрирований, решения уравнений. Сила равна была просто оператору, умноженному на потенциал.
Максвелл первым из физиков подметил особенности кватернионного исчисления. Понятия “источника”, “резервуара”, “вихря”, требовавшие раньше длинных объяснений, допущений, введений, механических моделей, причинившие столько беспокойства в ранних статьях, теперь уже естественно и легко укладывались в символику кватернионов. Хотя оператор ~N был совсем не так прост, как его написание, упрощение формы записи математических операций было настолько радикальным, что Максвелл, не колеблясь, принял кватернионы на вооружение. Максвелл увидел, что свойства двух операторов Гамильтона соответствуют соотношению токов и порождаемых ими магнитных полей. Сложные математические построения Максвелла, описывающие все известные факты из электричества и магнетизма, вмешались теперь в несколько коротких уравнений. Восхищённый методами Гамильтона, Максвелл не заметил, что некоторые операции над кватернионами разработал уже не Гамильтон, а Тэт. Ссылаясь на Гамильтона, Максвелл частенько забывал сослаться на своего старого приятеля… Действительно, Тэт многое сделал для развития кватернионного исчисления, но немало прибавил в теорию и сам Максвелл. В статье “О математической классификации физических величин”, в своих письмах Тэту Максвелл предложил новые понятия и термины. Прежде всего, не было названия у самого оператора ~N. Максвелл вопрошал у Тэта из гленлейрского одиночества:
– Как ты называешь ~N ? Атледом?..
Питер не ответил, и Максвелл решил подождать до осени, до следующего конгресса Британской ассоциации, который должен был состояться в 1871 году в Эдинбурге. На ежегодные конгрессы собирались виднейшие учёные, и Максвелл не без основания ожидал увидеть там и Томсона, и Тэта…
Тэт, Клерк Максвелл и Робертсон Смит составляли на заседаниях конгресса неразлучную весёлую троицу, без устали забавлявшуюся кватернионами и оператором ~N. Никак не могли назвать этот оператор, перевёрнутую “дельту”, пока Робертсон Смит не вспомнил, что он где-то читал о древнеассирийском музыкальном инструменте типа арфы, имевшем такую же форму.
– По-моему, он назывался “набла”, – сказал Робертсон Смит, и участь оператора была решена – его назвали “набла”. А все, кто занимался кватернионами, стали “наблудистами”…» (конец цитаты).
Увлёкшись необычной формой, учёные невольно упустили из виду наиболее важную часть содержания нового методологического аппарата, преимущество которого отнюдь не сводилось к упрощению математических записей.
По сути, так и оставшись в рамках векторно-тензорной алгебры, Максвелл вынужден был исследовать «вихревые» составляющие динамических процессов после их нелинейной обработки (проектирования на декартовы оси координат) с помощью оператора «ротор» («вихрь»), являющегося компонентом оператора символического дифференцирования «набла»,
(https://ru.wikipedia.org/wiki/):
«Ро́тор, или вихрь — векторный дифференциальный оператор над векторным полем… В трёхмерной декартовой системе координат ротор вычисляется следующим образом (F –некое векторное поле с декартовыми компонентами P, Q, H, а i, j, k – орты декартовых координат x, y, z):
rot(F)=rot(Pi+Qj+Hk)=(∂H/∂у –∂Q/∂z)i+(∂Р/∂z–∂Н/∂х)j+(∂Q/∂х –∂Р/∂у)k».
В своё время Эйлер нашёл адекватное математическое средство для описания вращений на плоскости, в виде экспоненциального фазового множителя, и наметил подход к аналогичным действиям в трёхмерном векторном пространстве. Открыв кватернионы, Гамильтон, как и его последователи, предложить экспоненциальную форму для вторичных (прецессионных и нутационных) вращений не смог. А без этого физический смысл вихревых движений, включая гравитационные и электромагнитные явления притяжения-отталкивания, остался вне компетенции физиков-теоретиков.
Приведём характерный пример на этот счёт,  процитировав статью «Квантовая хромодинамика» из Энциклопедии «Элементы Большой Науки»
(http://elementy.ru/trefil/85):
«Согласно стандартной модели – лучшей на сегодняшний день теории строения материи, – кварки, объединяясь, образуют всё многообразие элементарных частиц, из которых, в свою очередь, состоят ядра атомов. Взаимодействие между кварками описывает теория квантовой хромодинамики (сокращенно КХД). В соответствии с этой теорией кварки взаимодействуют друг с другом, обмениваясь особыми частицами – глюонами. В обычной ньютоновской физике любая сила – это либо притяжение, либо отталкивание, изменяющее характер движения тела. Но в современных квантовых теориях сила, действующая между элементарными частицами, интерпретируется несколько иначе. Считается, что сила возникает в результате того, что две частицы обмениваются третьей. Приведём следующую аналогию. Представьте себе пару фигуристов на катке, едущих друг другу навстречу. Приблизившись, один из них вдруг выплёскивает на другого ведро воды. Тот, кто выплеснул воду, от этого затормозит и изменит направление движения. И тот, кто получил порцию воды, также затормозит и изменит направление. Таким образом, “обменявшись” водой, оба фигуриста изменили направление движения. Согласно законам механики Ньютона, это означает, что между фигуристами произошло силовое взаимодействие. В приведённом примере нетрудно увидеть, что эта сила возникла из-за (или, как сказали бы физики, передалась “через” или “посредством”) обмена водой. Все современные теории стремятся описывать силовые взаимодействия именно в терминах обмена частицами. Их называют калибровочными теориями, и они основаны на идеях симметрии и инвариантности в системе частиц и полей… Взаимодействие между кварками осуществляется посредством восьми разновидностей частиц, называемых глюонами (от английского glue – “клей, клеить”; глюоны как бы “склеивают” кварки между собой). Именно они выступают в роли вёдер с водой, если вернуться к аналогии с фигуристами» (конец цитаты).
Авторы таких «научно-популярных» объяснений проходят мимо противоречия в своих рассуждениях, а именно: любое взаимодействие путём обмена обычными массами вещества (в приведённом выше примере – «ведром воды»; в другом примере – из одной лодки в другую перебрасывается «бутылка шампанского» и т.д.) привести ко взаимному притяжению физических объектов не может: результатом взаимодействия объектов будет только их отталкивание друг от друга. Чего же «не договаривают» учёные, не указывая на то, что именно притягивает, «склеивает» частицы материи друг с другом?
Учёный-экспериментатор Р.В.Поль заметил и зафиксировал в своём учебнике эффект взаимного притяжения одновременно вращающихся физических объектов! Но математических средств для адекватного описания и исследования таких динамических процессов у него, как и у других физиков-теоретиков, в распоряжении не оказалось.
Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #9 : 28 Октября 2015, 12:44:24 »

6.   Режим благоприятствования для научных авантюристов.

Скажи, с какой алгеброй ты дружишь,
и я скажу, какой ты физик-теоретик…
(физико-математический фольклор).

6.1.   Два плагиата Альберта Эйнштейна.
Известный российский математик В.И.Арнольд в статье «Недооценённый Пуанкаре» (Успехи математических наук, 2006, т.61, №1, сс.3-24), а также в телепередаче С.П.Капицы «Очевидное невероятное»
(http://www.youtube.com/watch?v=STZcIs97GdE#t=50),
привёл убедительные свидетельства того, что А,Эйнштейн, изучивший, по совету своего преподавателя в Цюрихском Политехе Г.Минковского, статью А.Пуанкаре «Об измерении времени», опубликованную в научном журнале в 1895 году, воспроизвёл основные положения этой статьи в своей первой публикации 1905 года по теории относительности «К электродинамике движущихся тел», не дав ссылки на первоисточник, т.е. совершив плагиат. Ещё один (очередной и, к сожалению, не последний) плагиат Эйнштейн совершил, выдав расчёт отклонения светового луча при его прохождении вблизи Солнца, осуществлённый в 1801 году немецким физиком, математиком и астрономом Иоганном Георгом фон Зольднером, за свой собственный, якобы полученный им на основе его новой теории.
Обратимся за подробностями на сайт О.Е.Акимова
sceptic-ratio.narod.ru/site.htm:
«После обнародования Ленардом факта плагиата Эйнштейном найденной Зольднером величины угла пертурбации (ω), данный исторический казус тщательно изучался некоторыми исследователями на Западе, в частности, Jaki, Treder, Will и в нашей стране Захаровым. Выяснилось, что впервые значение ω было вычислено ещё в 1784 году английским физиком Генри Кавендишем. Найденный им результат не опубликован, но его можно найти в адресованном Джону Митчеллу письме. В работе Эйнштейна 1911 года формула … содержит интеграл, который не фигурирует в работе Зольднера 1801 года. По-видимому, Милева Марич — больше некому — слегка модернизировала его вывод, который затем был восстановлен исследователями… Захаров пытался следовать Зольднеру, но не воспроизвёл его вывод точно… Очевидно, Захаров хотел восстановить логику рассуждений эйнштейновской статьи 1911 года, но не самого Зольднера, логика которого не была безупречной. На это указывает некоторая натяжка в отношении силовой характеристики в виде малопонятной величины 2g/r², с которой начался его вывод. Отсюда и захаровский метод лишён той лаконичности и прозрачности, которую можно найти, например, в брошюре А.М.Петрова «Антиэйнштейн» (Петров А.М. Антиэйнштейн: переворот в науке, произведённый г. Альбертом Эйнштейном. – М.: Издательство "Спутник+", 2008).
Петров привёл элементарный вывод, который, по-видимому, ещё не был известен астрономам начала XIX века, когда писал статью Зольднер, но, наверняка, был хорошо известен астрономам начала XX века, когда писал статью Эйнштейн (хотя Захаров предположил, что об этом угле отклонения знал уже Ньютон). Именно потому, что Эйнштейн, не знавший основ небесной механики, воспроизвёл допотопную логику Зольднера, прикрываясь фразой о якобы громоздкости вывода (на самом деле вывод несложный), мы можем с уверенностью констатировать: плагиат имел место быть.
Итак, процитируем из брошюры Петрова следующий фрагмент: «Даже в теперешнем, "усечённом", виде школьная программа содержит минимум знаний, позволяющий "не плавать" в задачах по элементарной геометрии и небесной механике. Приведём решение задачи об отклонении луча света гравитационной силой, ориентируясь на уровень знаний нынешней обычной (без "математического уклона") средней школы. Малый объект, пролетающий мимо массивного небесного тела, движется, в зависимости от величины его относительной линейной скорости, по параболе или гиперболе. Для световых скоростей, естественно, имеет место второй вариант.
Заглянем в справочник [Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике, – М.: Физматлит, 1995, c. 115, рис. 109] и найдём формулу для расстояния между фокусом (центром притяжения) и произвольной точкой конического сечения (эллипса, параболы, гиперболы) в зависимости от величины угла, под которым видна эта точка из фокуса (величина угла отсчитывается от, действительной для гиперболы, оси геометрической фигуры):
ρ = p / ( 1 + ε cos φ ).
где p — параметр, ε — эксцентриситет конического сечения.
В интересующем нас случае эксцентриситет ε >> 1, поэтому расстояние от фокуса до вершины гиперболы выражается формулой:
p / ε = R,
где R = 6,96 • 10^8м — радиус Солнца.
Поскольку радиус кривизны в вершине гиперболы (как и других фигур конического сечения) равен параметру p, то в этой точке имеет место следующий баланс сил, приведённых к единице массы:
с² / p = g,
где c = 3 • 10^8м/с — скорость света, g = 274 м/с² — ускорение свободного падения на поверхности Солнца.
Отсюда находим величину параметра p
p = с² / g = 3,285 • 1014м.
Теперь определяем величину эксцентриситета гиперболы:
ε = p / R = 4,72 • 10^5,
что позволяет найти величину бокового смещения луча света:
δ = R – ρ cos φ = ρ / ε.
При ρ>>R боковое смещение луча света равносильно повороту луча в пространстве на постоянный угол, численно равный:
α = δ / p = 1 / ε = 2,119 • 10^(–6) радиан.
В угловых секундах эта величина составит 0",437. С учётом второй полуветви гиперболы (от звезды до Солнца) полученный результат следует удвоить: 0",874 ».
Итак, в 1911 году Эйнштейн указал отклонение луча света α=0",83, рассчитанное по методике Зольднера (сегодняшние постоянные дают величину 0",874). Это отклонение релятивисты называют ньютоновским, так как пространство вблизи Солнца и других массивных тел предполагается евклидовым, плоским или неискривлённым. Расчётное отклонение света «по Эйнштейну» оказалось в два раза бóльшим, т.е. 1",74:  
α (Ньютон)≈2GM/rc²;  α (ОТО)≈4GM/rc².
(пытаясь уйти от обвинений в плагиате, Эйнштейн удваивает ранее названную им величину отклонений, якобы следуя уточнённому варианту его теории; с тем же успехом он мог бы её утроить или учетверить, ибо большой разброс результатов наблюдений солнечного затмения даёт возможность «подогнать» их под любое из этих значений – Примеч. А.П.).
Дальше началась эпопея с опытным подтверждением отклонения α=1,74". Прошло без малого столетье, как Эддингтон привёз из экспедиции 1919 года первые астрономические данные, якобы подтверждающие ОТО, но споры между релятивистами и антирелятивистами вокруг величины 1,74" и как её можно объяснять так и не угасли. Действительно, представленный Эддингтоном отчёт … имеет слишком много изъянов. В частности, фигурирующая в нём диаграмма 2 является ничем иным как откровенной подгонкой под нужный для релятивистов результат… Следует особо подчеркнуть, что вопрос об отклонении лучей света стоял в тот период на повестке дня многих астрономических обсерваторий отнюдь не в связи с теоретическими разработками Эйнштейна. Как и аномальный сдвиг перигелия Меркурия, данная проблема возникла самостоятельно, но попала в сильнейший резонанс в связи с релятивистскими претензиями объяснять с помощью одной формалистской теории все явления природы. Подобно тому, как под громкий, но непонятый эксперимент Майкельсона-Морли Эйнштейн подгадал с СТО, точно так же под непонятый эффект аномального движения Меркурия и всеми ожидаемый эффект отклонения лучей вблизи Солнца он подгадал с ОТО. Релятивисты же представляют этот эпистемологический процесс в обратном порядке: от теории к эмпирии. У непосвящённого создаётся впечатление, будто гений Эйнштейна привёл в движение все обсерватории мира с целью проверки его теории… Данные наблюдения солнечного затмения 1922 года ёщё больше, чем данные 1921 и уж, тем более, 1919 года, убеждают нас в беспомощности релятивистов подтвердить своё учение на основе отклонения лучей от звёзд вблизи Солнца… Проф. В.Г.Фесенков приходит к выводу: “Отсюда видно, что наблюдаемое смещение звёзд около Солнца во время затмения представляет собой чрезвычайно сложное явление и ни в коем случае не может рассматриваться как подтверждение теории относительности”.
Любопытно отметить, что во время затмений, происходивших после 1923 г., никто не производил этой проверки теории Эйнштейна, хотя было бы в высшей мере важно решить вопрос, подтверждаются ли предсказанные результаты или нет… Задайте себе вопрос: почему мы до сих пор обсуждаем результаты почти вековой давности? Где данные по самым последним затмениям Солнца? Если их нет в справочниках по наблюдательной астрономии, в которых из года в год вносятся уточнения по тем или иным параметрам, — значит, отклонения лучей вблизи массивных тел абсолютно не интересуют астрономов-практиков, и мы догадываемся почему» (конец цитаты).
В конце раздела ещё два примечательных сообщения на тему авантюризма и моральной нечистоплотности «величайшего физика всех времён и народов»:
- анализ теории относительности Эйнштейна, выполненный главой московской математической школы Лузиным Н.Н., дал ему основание утверждать, что идеи Эйнштейна относятся скорее к «министерству пропаганды», чем к добросовестной мысли учёного, и что имя Эйнштейна останется забавным казусом в истории науки;
-  Абрам Иоффе, некогда глава целой физической школы в СССР, обратил внимание, что исходные статьи по теории относительности публиковались изначально за двумя подписями Милевы Марич и Альберта Эйнштейна; но при последующих переизданиях этих же текстов подпись первой жены Эйнштейна сербки М.Марич исчезла, что Иоффе счёл верхом неприличия, полагая, что  главным автором в этой паре, как раз и была Милева Марич.
« Последнее редактирование: 28 Октября 2015, 13:55:59 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #10 : 28 Октября 2015, 12:45:13 »

6.2. Идейная несостоятельность “Курса Ландау по физике”.

После выхода в 1940 году первого тома (из первоначально задуманных пяти томов) учебного пособия Л.Ландау «Механика» (в соавторстве с Л.Пятигорским) академик В.Фок откликнулся на него рецензией, поступившей в редакцию журнала «Успехи физических наук» в июле 1941 года и опубликованной, ввиду перерыва в выходе журнала, в 1946 году (т. ХХVIII, вып.2-3). Рецензент, в частности, отметил:
«Отрицательное отношение авторов к математической строгости распространяется, по-видимому, и на строгость в рассуждениях вообще. Во всяком случае, данная книга изобилует примерами нестрогих рассуждений. Некоторые из них приводят и к неверным выводам…
На стр. 13 встречается утверждение: “принцип Гамильтона выражает собой закон движения всякой механической системы”. Это утверждение неверно, так как бывают системы неголономные и диссипативные (с трением)…
В основу построения механики полагается принцип наименьшего действия (начало Гамильтона). Авторы исходят здесь из ошибочного представления, будто “при заданных внешних условиях движение вполне определяется координатами начала и конца движения” (стр. 152)… Полагать в основу механики принцип наименьшего действия едва ли правильно, даже и независимо от того, что этот принцип применим не ко всем системам… В общем случае можно утверждать только то, что интеграл действия имеет стационарное значение в смысле равенства нулю его первой вариации…
Приходится удивляться тому, как мог такой крупный учёный, каким, несомненно, является один из соавторов – проф. Ландау, написать книгу с таким большим количеством грубых ошибок… Переходя к оценке книги в целом, мы должны признать, что она авторам не удалась» (конец цитаты).
В последовавших вслед за этим переизданиях «Механики» Л.Д.Ландау (с 1958 года в соавторстве с Е.М.Лифшицем) отмеченные рецензентом ошибки не были (да и не могли быть из-за их принципиального характера) исправлены; тем не менее, книга до сих остаётся включённой в учебный процесс высшей школы страны с грифом «Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов физических специальностей университетов».
Представляет интерес то, как авторы обосновывают достаточность аппарата тензорной алгебры (и основанного на ней лагранжево-гамильтонова формализма) для адекватного решения любой (!) задачи механики. По краткости это обоснование претендует на включение в книгу рекордов Гиннеса, поскольку оно состоит всего из трёх слов: «как показывает опыт» (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. – 5-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001, 2004, 2007, 2010, с.10).
На самом же деле, попытка «втиснуть» механику в узкие рамки лагранжево-гамильтонова формализма терпит крах при встрече с первой же классической задачей механики – задачей об осцилляторе.
Посмотрим на примере этой задачи, как соблюдается продекларированный авторами «Механики» тезис (с. 26):
«…Энергия системы может быть представлена в виде двух существенно различных членов: кинетической энергии, зависящей от скоростей, и потенциальной энергии, зависящей только от координат частиц».
Пусть свободные колебания осциллятора происходят по гармоническому закону с амплитудой А и частотой ω (колеблющуюся массу примем равной единице):
x(t)=A cos ωt.
Тогда скорость динамического процесса будет равна:
v(t)=dx/dt= –Aω sin ωt,
и потенциальную энергию осциллятора можно представить следующими функциональными зависимостями:
Eп=ω²х²/2=(A²ω²/2)cos²ωt=A²ω²/2–v²/2.
Из этих выражений следует, что потенциальная энергия осциллятора зависит как от координаты х(t), так и, ровно в той же степени, от скорости v(t): разница лишь в том, что отсчёт для каждой из этих зависимостей осуществляется в противоположных направлениях, соответственно, от нуля и от значения суммарной энергии A²ω²/2, остающейся неизменной в режиме свободных колебаний осциллятора.
Но это означает, что производная от потенциальной энергии по скорости никак не может быть тождественно равной нулю (как не может быть тождественно равной нулю и производная от кинетической энергии по координате). Значит, и сама функция Лагранжа, в виде разности кинетической и потенциальной энергии, в данном случае лишена смысла ввиду невозможности путём частного дифференцирования этой функции по координате выделить член, зависящий только от скорости, и, наоборот, путём частного дифференцирования по скорости выделить член, зависящий только от координаты.
А ведь именно таким частным дифференцированием функции Лагранжа выводят уравнения Эйлера-Лагранжа и получают ньютонов силовой баланс, используемый в качестве дифференциального уравнения движения динамической системы. Выходит, что для осциллятора методология лагранжианов-гамильтонианов оказывается фикцией, лишённой смысла «надстройкой», которой недобросовестные учёные прикрывают свою творческую немощь.
Заметим, что мы ведём речь о давно и математически строго решённой классической задаче ньютоновой механики, т.е. о том, что доступно элементарной проверке. Что же следует ожидать от таких учёных, если они отчитываются о своих достижениях «с переднего края науки», когда единственным аудитором (до определённого, иногда довольно продолжительного срока) выступает их личная совесть?
Однако, вернёмся к разбору задачи об осцилляторе. Когда авторы «Механики» переходят к рассмотрению внешнего воздействия на осциллятор (§22. Вынужденные колебания, сс. 82-85), дело принимает совсем плохой оборот.  
Напомним, каково математически строгое решение задачи об осцилляторе в режиме резонанса (правильность которого авторы «Механики» словесно подтверждают, однако конечных формул не приводят, видимо, чтобы не стала очевидной абсурдность придуманной ими для этой задачи лагранжево-гамильтоновой «надстройки»).
В символьных обозначениях, принятых в «Механике» Ландау-Лифшица (начальную фазу колебаний приравниваем нулю; исчезающе малыми гармониками колебаний в конечных формулах пренебрегаем), уравнение движения осциллятора имеет вид
mx״+kx=F(t),
или
x״+ω²x=(1/m)F(t),
где   m – колеблющаяся масса, k  - жёсткость «пружинного» механизма, ω – частота собственных колебаний,  F(t) – внешнее силовое воздействие в виде функции времени.
При внешней вынуждающей силе F(t)=fcos(ωt), координата изменяется с линейно возрастающей во времени амплитудой:
х(t)=(ft/2mω)sin(ωt).
Скорость резонансного процесса также имеет линейно возрастающую во времени амплитуду:
v(t)=dx/dt=(ft/2m)cos(ωt).
Кинетическая энергия осциллятора изменяется с квадратично возрастающей во времени амплитудой:
mv²/2=(f²t²/8m)cos²(ωt).
Потенциальная энергия осциллятора также изменяется с квадратично возрастающей во времени амплитудой:
mω²х²/2=(f²t²/8m)sin²(ωt).
Наконец, полная энергия осциллятора возрастает во времени по квадратичному закону:
mv²/2+mω²х²/2=f²t²/8m.
Посмотрим теперь, что «пристроили» к этому решению Ландау и Лифшиц:
«Перейдём к рассмотрению колебаний в системе, на которую действует некоторое переменное внешнее поле… В этом случае наряду с собственной потенциальной энергией kx²/2 система обладает ещё потенциальной энергией U(x, t), связанной с действием внешнего поля, … –∂U/∂х есть внешняя «сила», действующая на систему в положении равновесия и являющаяся заданной функцией времени; обозначим её как F(t). Таким образом, в потенциальной энергии появляется член –хF(t), так что функция Лагранжа системы будет
L=mv²/2–kx²/2+хF(t).
…В случае резонанса амплитуда колебаний растёт линейно со временем… Энергия системы, совершающей вынужденные колебания, разумеется, не сохраняется; система приобретает энергию за счёт источника внешней силы… Передача энергии … определяется квадратом модуля компоненты Фурье силы F(t) с частотой, равной собственной частоте системы» (конец цитаты).
Что же представляет собой придуманная авторами учебного пособия «потенциальная энергия –хF(t)», которая, по их задумке, должна под внешним силовым воздействием появиться в системе в виде кинетической энергии? Из решения задачи видим, что
–хF(t)= –(f²t/4mω)sin(2ωt).
По своей математической форме это – колебание на удвоенной частоте собственных колебаний системы, с линейно возрастающей во времени амплитудой. Но какого-либо физического (впрочем, как и математического) смысла в этой искусственной конструкции нет.
Добавим, что, согласно Ландау-Лифшицу, полная энергия осциллятора в режиме резонанса, т.е. функция Гамильтона, должна иметь следующий вид:
Н=mv²/2–kx²/2–хF(t).
Это выражение также никакого физического и математического смысла не имеет.  Скандал, однако! И, как ни удивительно, "не замечаемый" официальной наукой уже на протяжении 75 лет!
« Последнее редактирование: 04 Ноября 2015, 11:16:09 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #11 : 28 Октября 2015, 12:46:02 »

7.    Четверть века во главе научной смуты: кто ответит за базар?!
В начале 90-х годов прошлого столетия, в силу известных форс-мажорных обстоятельств, в руководстве отечественной наукой возникли «вакантные пустóты». И подобно тому, как в государственной политике возобладала иллюзия, будто выросший в недрах партийно-советской номенклатуры и пропитанный её духом руководитель способен возглавить и осуществить коренные демократические преобразования в стране, так же возникла иллюзия, будто представитель «точной науки» математики, некогда успешно решивший частную задачу в интересах оборонного комплекса (на который в советское время работала вся наука), способен в новых условиях вывести российскую науку из кризисного состояния.
Положение осложнилось тем, что в российскую науку «по наследству», не пройдя необходимой государственно-общественной переаттестации, в полном составе влились сложившиеся ещё в советское время и соперничающие между собой полукриминальные академические кланы (для примера назовём поныне действующую, теперь уже в международном масштабе, «токамафию», всеми правдами и неправдами уклоняющуюся от независимой научной экспертизы проводимых работ по управляемому термоядерному синтезу и, десятилетие за десятилетием, бессмысленно растрачивающей огромные бюджетные средства, отвлекая их, в частности, от развития высокоэкономичной альтернативной энергетики (см. подробнее – http://borisosadin.ru/favorite.htm).
В 1991 году, в результате «подковёрной» внутриакадемической борьбы, на пост президента РАН была проведена компромиссная фигура ничем особым не примечательного (не хуже и не лучше других академиков РАН) математика-прикладника, разрабатывающего узкое научное направление теории автоматического управления и обладающего характерным (можно даже сказать, естественным) для этой категории специалистов недостатком гуманитарной культуры. В последнем обстоятельстве не было бы беды, если бы научное сообщество, во главе с новым президентом РАН, сразу же всерьёз занялось реформой системы науки и образования в соответствии с требованиями времени. К сожалению, «как всегда» (точнее, не впервые в нашей истории) поговорка о том, что «не место красит человека, а человек место», применительно к конкретному случаю обрела противоположный смысл: если на посту президента РАН должен быть выдающийся учёный, то в глазах общества он таковым и будет, пусть не по реальным заслугам, так с помощью «административного ресурса», выпускающего в этом случае свой «пар» не на «движение рабочей машины», а в «гудок».
Сам новый президент РАН воспринял своё назначение на высший руководящий пост в науке как вполне отвечающее его научным заслугам и, чтобы на этот счёт ни у кого не оставалось сомнений, принял дополнительные меры к укреплению, как он это понимал, своего личного авторитета в новой должности. Для внешних наблюдателей это ощутимо выразилось в окончательном превращении РАН из открытого для широкой научной общественности общегосударственного экспертно-консультативного центра (каковым Академии наук полагалось бы быть) в замкнутую, недоступную для «посторонних глаз» структуру, претендующую, вместе с тем, на исключительное право обладать научной истиной и по собственному усмотрению сообщать её тем, кто работает вне структур РАН.
За 20 лет работы во главе с новым президентом (а другой, столь же «удобной» компромиссной кандидатуры на этот пост среди академиков РАН долго не находилось) Российская академия наук в своих сношениях с внешним миром более всего прославилась скандальными (в научном отношении настолько поверхностными и некомпетентными, что впору было возникнуть сомнениям, осталось ли вообще что-либо от науки в РАН) выступлениями членов созданной в недрах РАН комиссии по борьбе с лженаукой,  немало поспособствовавшей трансформации в глазах общественности звания академика РАН из весьма почётного в близкое к позорному.
Со вступлением на пост президента РАН, личная творческая деятельность Ю.С.Осипова в прежнем научно-прикладном направлении фактически прекратилась, а в более широких научных горизонтах, отвечающих его новой более высокой научной должности, так и не началась. Пущена была на самотёк и научно-исследовательская деятельность в масштабе всей академии, а выделявшиеся на проведение научной работы в РАН гранты неизменно попадали к небольшому числу одних и тех же исполнителей и, в итоге, не приносили практической отдачи, грубо говоря, разворовывались. В 90-е годы, с учётом конъюнктуры, в РАН финансировалось большое количество экономических разработок. Однако, действовавшие в 90-е годы в составе правительства экономисты фактически проигнорировали результаты исследований отечественных учёных, предпочитая обращаться за консультациями к заокеанским специалистам, что отнюдь не помогло предотвратить в стране экономический кризис 1998 года. В связи с этим уместен вопрос к Ю.С.Осипову: на что были потрачены деньги?
Есть к Ю.С.Осипову вопросы и более деликатного свойства. Спрашивается, была ли необходимость для президента РАН, при его крайней загруженности по основной и ещё не освоенной работе, претендовать ещё и на руководство, а затем действительно вступить в должность директора ведущего математического института страны? Чем реально обернулось и для института, и для нового президента РАН более чем десятилетнее совмещение этих высоких научных постов? Кроме подписей в ведомостях на получение зарплаты, иных следов пребывания Ю.С.Осипова на посту директора института не сохранилось. Сомнительны также, несмотря на хвалебные отзывы ректора МГУ, и успехи Ю.С.Осипова в заведывании кафедрой на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ (ещё один высокий административный пост, совершенно не нужный президенту РАН и профессору МГУ, если не иметь целью только прибавку к зарплате к квартиру в МГУ).
Несомненно, предметом разбирательства (а, возможно, и судебного преследования) ещё должны будут явиться вышеуказанные факты, как и использование Ю.С.Осиповым «административного ресурса» для проведения «нужных людей» в члены-корреспонденты и действительные члены РАН.
Вопрос остаётся актуальным и после ухода Ю.С.Осипова с поста президента РАН, тем более, с началом реформирования РАН.
Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #12 : 28 Октября 2015, 12:47:05 »

8.   Кто сильнее Путина
В условиях объявленной нашей стране «гибридной» (включая информационную) войны, одним из её фронтов становится наука, на «переднем крае» которой оказываются точные науки, с теоретической физикой и математикой в первых рядах. Готовы ли мы к этой войне, способны ли поддерживать наш научный арсенал (теорию, методологию, математический аппарат) в лучшем, чем у противной стороны, состоянии, выбирать верные пути для новых научно-технических прорывов и, при этом, своевременно распознавать и не поддаваться на уловки «дезинформационных игр» противника? Богатая опытом больших побед, не исключая и горьких поражений, наша отечественная история даёт нам возможность проводить параллели с нынешним положением в стране и мире, извлекая полезные уроки.
На первый план, естественно, выходит роль личности, стоящей наверху пирамиды власти. Разве смогли бы мы одержать победу в Великой Отечественной войне, если бы Сталин «отдал на откуп» нижестоящим партийным и государственным чиновникам подготовку страны к грядущей войне, а не считал бы своей прямой обязанностью самому до тонкостей вникать в тактико-технические характеристики создаваемых у нас самолётов, танков, пушек, сравнивая их с теми, что находятся или будут находиться в распоряжении вероятного противника?
Сейчас в мире идёт скрытая подготовка к решающему сражению на поле энергетики. Пока запасы углеводородного сырья ещё достаточно велики и в значительной мере остаются под контролем транснациональных финансовых групп, претендующих на роль «мирового правительства», успешные разработки в области «альтернативной энергетики» будут всячески дискредитироваться, по возможности локализоваться, их значение будет умышленно преуменьшаться, а «особо строптивые» изобретатели таких технических средств будут устраняться, при необходимости и физически (с этой точки зрения, создатель «супермаховика» Нурбей Гулиа, беспокоясь о своей личной безопасности, по-своему прав, даже не пытаясь создавать на основе своего изобретения неиссякаемый источник даровой гравитационной энергии: «живи, не мешая жить другим, если хочешь жить!»).
Однако, положение с научной стороной вопроса (не только в области альтернативной энергетики) сейчас значительно хуже того, каким его представляют нынешние руководители отечественной науки, по-прежнему упирающие, главным образом, на нехватку финансовых средств, выделяемых на науку из бюджета страны. Расходные статьи бюджета, действительно, ограничены, но не настолько, чтобы невозможно было поддержать чётко сформулированные и всесторонне проработанные по целям и срокам, ожидаемым затратам и конечным результатам, актуальные и практически важные научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки. Беда в том, что руководство страны не ставит перед наукой таких задач, не говоря уже о повседневном, предметном руководстве ходом и практической реализацией таких разработок. Преобладает иной подход, что «всё как-нибудь само собой образуется». Ну, а если «не образуется», значит, «не судьба!». Конкретизируем одну из ключевых проблем альтернативной энергетики (http://g-global-expo.org/index.php/ru/new/130gravitatsionnye-dvigateli/549-gravitatsionnye-mekhanizmy):
«Гравитационные двигатели могут использовать гравитационную энергию Земли и непрерывно вырабатывать электрический ток. По словам российского изобретателя Владимира Меренкова, ему удалось изобрести такой механизм. Но патентное ведомство России не приняло ноу-хау, признав его "вечным двигателем первого рода", то есть не возможной сегодня машиной. "Предложенное устройство не имеет источника энергии, который бы мог обеспечить его работу, поэтому двигателем быть не может", написали специалисты. А вот белорусский Национальный центр интеллектуальной собственности в начале 2010 года принял положительное решение о выдаче патента на гравитационный двигатель Владимиру Меренкову (благодаря белорусскому патентоведу Николаю Бабурко).
Другая современная машина, мощностью несколько киловатт, работает в Канаде, автор Боб Костофф (Bob Kostoff) называет её “Gravity Powered Machine”, то есть, “машина, получающая мощность при использовании гравитационного поля”. Практичность гравитационных механизмов, особенно для дешёвых стационарных решений по энергоснабжению, создаёт спрос, и можно ожидать их появление на рынке новых технологий в ближайшее время… Один из примеров коммерциализации – генераторы Environ и английские генераторы AOGFG. Изобретатель Боб Амарасингам (Bobby Amarasingam) в декабре 2010 успешно тестировал генератор мощностью 12 кВт… Его конструкция включает вращающиеся грузы и электроприводы, создаётся постоянный крутящий момент. Приводы затрачивают примерно 500 ватт в начале работы (разгон), а затем всего 50 ватт, при 30 оборотах в минуту, вырабатывая 12 киловатт. Инженеры фирмы Ролс Ройс тестировали данное устройство, готовятся контракты с производственниками в Китае. Ориентировочная цена на рынке составит 5000 долларов за привод мощностью 12 киловатт (без цены электрогенератора). Габариты составят не более 1,5 кубометра. Вес машины мощностью 6 кВт составляет около 120 кг, а для 12 кВт машины – 200 кг. Отметим, что данный принцип задействует инерциальные (гироскопические) эффекты, возникающие при вращении эксцентриков, поэтому такие машины могут быть намного компактнее простых несбалансированных колёс. Например, машины Дмитриева и Амарасингама похожи, но у Дмитриева вес машины мощностью 5 кВт, теоретически, составит около тонны. Работает машина Амарасингама тихо, создавая шум на уровне обычного кондиционера. Производство планируется около 100 тысяч генераторов в год, для начала будут выпускаться машины мощностью 3 киловатта, 6 киловатт и 12 киловатт. Маленькая машина (3 киловатта) будет стоить примерно 750 долларов при серийном производстве. Основные комплектующие будут производиться в Китае, сборка в Европе...
Наибольших результатов в создании гравитационного двигателя добился Сёрл, восторженные отзывы о трудах которого дали российские учёные: действительный член Международной академии авторов научных открытий и изобретений и одновременно член-корреспондент Международной академии энергоинформационных взаимодействий Г.В.Николаев из г.Томска и старший научный сотрудник РНЦ “Курчатовский институт” В.В.Чернуха. Чернуха так и назвал раздел 8.4 своей книги “Эффект Сёрла: вечный двигатель возможен”, а раздел 2.8.2 – “Об энергетике будущего”» (конец цитаты).

А теперь вернёмся из наших дней на 20 лет назад, в середину 90-х годов прошлого века. После длительных обсуждений с коллегами, мною в государственное патентное ведомство была подана заявка №97111689/06 на предполагаемое изобретение (некоторые коллеги советовали подавать на открытие, но таковые уже не регистрировались): «Способ получения и использования гравитационной энергии в форме движения рабочей машины, транспортного средства или летательного аппарата» с приоритетом от 15.07.97.
29 марта 1999 года ведущий государственный патентный эксперт Отдела теплоэнергетики Федерального Института промышленной собственности Роспатента В.Г.Великих, с одобрения заместителя заведующего Отделом теплоэнергетики Л.М.Семёнова, вынес «отказное» решение по данной заявке.
Отказ в выдаче патента на изобретение мотивировался следующим образом:
«Согласно закону сохранения энергии в механических процессах полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остаётся неизменной. Работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой. Работа силы тяжести (гравитации) не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях. Если начальное и конечное положения высот совпадают, то работа силы тяжести оказывается равной нулю (см. Кабардин О.Ф., Физика, Справочные материалы, учебное пособие для учащихся, 3- издание, Москва, Просвещение, 1991, с. 45-49). Рассматриваемая заявителем система является замкнутой. Замкнутая система в механике – система тел, на которые не действуют внешние силы, т.е. силы, приложенные со стороны других, не входящих в рассматриваемую систему тел (см. Политехнический словарь, издание третье, Москва, Советская энциклопедия, 1989, с.174). Таким образом, если в предложенном способе осуществляется поддержание в неизменном виде исходного гравитационного потенциала, т.е. начальное и конечное положения высот совпадают, то работа силы тяжести (гравитации) равна нулю, следовательно, дополнительной энергии и энергии для приведения в движение транспортных средств получить нельзя. При вращении гироскопа внутри замкнутой системы, как уже указывалось заявителю ранее, согласно закону сохранения момента импульса, геометрическая сумма импульсов тел остаётся постоянной при любых взаимодействиях (т.е. при любой подвеске гироскопа в корпусе двигателя) тел этой системы между собой, т.е. будет неизменным и полный момент импульса этой системы (например, предложенное заявителем космическое транспортное средство). Если приводить во вращение гироскоп или изменять его скорость вращения, то можно получить (согласно закону сохранения импульса) обратное вращение корпуса (статора), а не его поступательное перемещение (см. Александров Н.В. и др., Курс общей физики. Москва, Просвещение, 1978, с.57).
При этом следует отметить, что математическими расчётами вряд ли можно опровергнуть экспериментально установленные законы, многократно подтверждённые практикой и техническим опытом человечества».
20 мая 1999 года, рассмотрев возражения заявителя, коллегия Апелляционной палаты Роспатента в составе Стручкова М.Н., Ермолаева Е.Н. и Колосовского А.А. вынесла следующее Решение:
«Отказать в удовлетворении возражения и оставить в силе решение экспертизы об отказе в выдаче патента на изобретение по заявке №97111689/06».
Решение коллегии констатировало:
«Решение экспертизы об отказе в выдаче патента на изобретение по данной заявке, принятое на основании анализа данной формулы, мотивировано тем, что предложенное изобретение не соответствует условию патентоспособности «промышленная применимость», т.к., по мнению экспертизы, предложение заявителя как противоречащее общепринятым и фундаментальным положениям науки является неосуществимым, что свидетельствует о невозможности реализации указанного заявителем назначения… Заявитель в своём возражении от 20.05.99 выразил несогласие с решением экспертизы и отметил следующее. Вывод экспертизы основан на известном положении о том, что работа консервативной силы на любой замкнутой траектории равна нулю… Но по замкнутой  траектории движется не одна, а минимум две отстоящие друг от друга материальные точки, между которыми возникает изменяющаяся по периодическому закону разность гравитационных потенциалов. При настройке динамической связи между материальными точками в резонанс с частотой вращения этих точек вокруг общего центра масс системы происходит накопление энергии внешнего гравитационного поля без изменения исходного гравитационного потенциала центра масс данной  системы. Критического разбора представленной в заявке математической модели этой системы в решении экспертизы не содержится… В результате проведённого на заседании коллегии Апелляционной палаты анализа решения экспертизы и принятой к рассмотрению совокупности признаков, изложенной в предложенной заявителем формуле, в отношении которой было проведена экспертиза, установлено, что доводы заявителя нельзя признать убедительными …».
Итак, доводы заявителя о том, что его изобретение всего лишь повторяет в миниатюре действующую в природе систему лунных и солнечных приливов на поверхности Земли, а новым в его предложении является лишь установление и использование в приемлемом для практики виде резонансного характера данного процесса, экспертов не убедили. По их мнению, то, что позволено Природе, Человеку осуществить не дано! В этом и заключается одно из «общепринятых и фундаментальных положений науки», к усвоению которого экспертов «основательно» подготовила средняя, а затем и высшая школа. Неофициально эксперты Роспатента предложили изобретателю обратиться за разъяснениями в Российскую Академию наук, и, при положительном заключении последней, решение Роспатента могло бы измениться…

«23 ноября 1999 года. Президенту Российской Академии наук Ю.С.Осипову.
Об уровне научной квалификации государственных патентных экспертов и критериях качества патентной экспертизы.
Уважаемый Юрий Сергеевич!
…Изобретательство, в узком (и как представляется, совершенно бесконтрольном и безответственном) понимании нового патентного законодательства самόй патентной службой, низводится до уровня рационализации в школьном учебно-производственном комбинате. Впрочем, можете убедиться в этом сами, ознакомившись с прилагаемыми рабочими материалами по упомянутой выше заявке на изобретение и выбранными местами из переписки с Роспатентом.
Независимо от степени справедливости моих личных претензий, не посчитаете ли Вы возможной и крайне необходимой организацию своего рода скорой научной шефской помощи развитию патентного дела в стране?
С уважением А.М.Петров».
(ответа не последовало: в канцелярии Президента РАН направленное ему письмо, вместе с материалами заявки на изобретение, «затерялось»).

«Российская Академия наук, Институт общей физики им. А.М.Прохорова, №11219-9311-220 от 26 февраля 2008 года. Ответ на обращение Петрова А.М. в адрес Администрации Президента Российской Федерации.
Уважаемый г-н Петров,
Ваше обращение в адрес Администрации Президента Российской Федерации передано в Институт общей физики им. А.М.Прохорова РАН. В соответствии с общепринятой в научном сообществе практикой оценки работ, Ваша работа передана на рецензию экспертной группы ИОФ РАН.
Обращаем Ваше внимание, что в рецензии кроме критических замечаний по существу присланной Вами работы, содержатся конкретные предложения, с которыми эксперты советуют Вам ознакомиться…
Зам. директора ИОФ РАН (подпись) В.Г.Михалевич».
Из рецензии Экспертной группы Института общей физики РАН:
«Уважаемый господин А.М.Петров!
Ваше письмо вместе с Вашим научным эссе “Кватернионные тайны космоса”, изданным в издательстве “Спутник+” в 2007 г., поступило на экспертизу в Институт общей физики РАН… Как следует из оглавления Вашей брошюры общим объёмом 61 стр., большую её часть (стр. 3-50) занимают критические замечания в адрес широко известных учебников по общему курсу физики и по теоретической физике. При этом опровергается ряд фундаментальных положений как классической, так и квантовой физики, послуживших основой для конкретных технических приложений. Хотелось бы особо остановиться на том обстоятельстве, что опровергаемые Вами фундаментальные положения многократно применялись для конкретных инженерных расчётов. Более того, в большинстве других известных монографий по теоретической физике критикуемые Вами положения воспроизводятся практически без изменений. Получается, что все авторы этих многократно переиздававшихся учебников оказались глупее Вас.
Например, эмоционально критикуемый Вами “сомнительный постулат” со стр. 10 из тома 1 (“Механика”) курса теоретической физики Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица, присутствует практически во всех учебниках по естественным наукам – это т.н. “принцип детерминизма”. Вам очень не понравилось положение о том, что одновременным заданием всех координат и скоростей в какой-то момент времени можно в принципе предсказать дальнейшее движение механической системы.
…Вы заявляете, что “аппарат лагранжианов, гамильтонианов, принципа наименьшего действия и законов сохранения … не годится для анализа резонансных систем”… Хотелось бы особо отметить, что вышеприведённые элементарные разделы стандартного университетского курса многократно проверялись не только авторами учебников, но и студентами и аспирантами при подготовке к экзаменам. Поэтому, если бы аппарат лагранжевой или гамильтоновой механики давал сбои при рассмотрении такого элементарного примера, как раскачка осциллятора внешней силой, то это обстоятельство было бы немедленно обнаружено…».
Замечу, что именно на «элементарном примере раскачки осциллятора внешней силой» (впрочем, как и других задач классической механики, в которых открытые динамические системы неправомерно представляются замкнутыми системами) выявляется несостоятельность лагранжево-гамильтоновой механики, положенной в основу «Механики» Ландау-Лифшица…

 «12 ноября 2004 года. Президенту Российской Федерации В.В. Путину:
Уважаемый Владимир Владимирович!
…Причастные к науке ведомства и учреждения по-прежнему занимают круговую оборону против “чужаков”, на письма отвечают отписками или, что честнее, вообще не отвечают, как поступил при личном к нему обращении Президент Российской Академии наук Ю.С. Осипов.
…Современная теоретическая механика зиждется на «трёх китах», точнее, на трёх «священных коровах», представляющих собой унаследованные от науки XVIII-XIX и начала ХХ веков постулаты, называемые «законами» или «принципами». Не было бы проблемы, если бы студентов знакомили с ними в разделе темы «История науки». Но эти постулаты преподаются в качестве основного и безальтернативного аппарата современного научного исследования. Так что студенты ничего другого не знают, и, превращаясь со временем в экспертов, применяют то, что знают, в качестве основного и единственного критерия оценки научных работ и изобретений.
Итак, «священная корова» №1 – «законы сохранения энергии и импульса».
Тщетными были попытки объяснить ведущему государственному патентному эксперту …, что резонансные системы,  накапливающие  энергию и импульс, нарушают «законы сохранения» на законных основаниях…
«Священная корова» №2 – «принцип наименьшего действия», в своё время загубивший на корню теорию гравитации и всю последующую изобретательскую гравитационную тематику. Этот «принцип» даёт неверную оценку величине работы, которую способна выполнить гравитационная сила, и ему не подчиняется никакой резонансный процесс. И, тем не менее, с изложения этого «принципа» начинается и на нём строится вся современная теоретическая механика.
«Священная корова» №3 – эйнштейнова теория относительности, открывшая в начале прошлого века ту великую истину, что мы живём в искривлённом пространстве-времени (и при этом, что не менее странно, говорим прозой). Эта «теория» навязала теории гравитации неадекватный математический аппарат векторно-тензорной алгебры, превратив этот раздел науки (кстати, не только этот) в абстрактный символизм. Всё прошедшее столетие теоретики испещряли бумагу и классные доски в аудиториях неведомыми магическими знаками, развращая молодые умы безнаказанной возможностью по-маниловски «следить какую-нибудь этакую науку» и тем самым порождая армию специалистов-абстракционистов. Резонный вопрос: есть ли этому научному безобразию альтернатива?… Подготовку и проведение дискуссии, если таковая потребуется, было бы целесообразно поручить учёному-практику.
С уважением А.М.Петров».

К сожалению, сотрудники Администрации президента РФ пока владеют языками лишь в пределах умения клеить марки на конверты, пересылая письма заявителя тем, на кого он жалуется. Узнать, получил ли заявитель какую-либо сатисфакцию и вообще получил ли хоть какой-то ответ, Администрация президента РФ уже не в состоянии.
Интересна и позиция первого лица в государстве в отношении научного сообщества, скорее похожая на заискивание перед ним, чем на приглашение к деловому сотрудничеству. Так, выступая на Общем собрании Российской академии наук в 2010 году (в качестве премьер-министра страны), В.В.Путин посоветовал академикам следовать его примеру и не обращать внимания на критику в свой адрес (http://premier.gov.ru/events/news/10609/):
«…Меня за последние десять лет столько критикуют, что я даже уже устал реагировать на это. Ну да, такова жизнь. Чем более значимым делом мы занимаемся, тем больше критики. Это, в общем, и неплохо. На то и одна рыба в реке, чтоб другая не дремала.  Но есть, конечно, и записные критики. Но к этому тоже надо относиться спокойно! Есть люди, которые на этом либо зарабатывают, либо хотят заработать. Это просто их профессия! Ну чего на это обращать внимание?! Вот академик Лавёров сказал, что есть даже препарат, вами изобретённый, который стимулирует мозговую деятельность. Ну, дайте этим критикам этот препарат — может, они успокоятся немножко! Вам спасибо большое. До свидания, успехов».

Для руководителей РАН этот совет был излишним: они и без того, с момента избрания в 1991 году на пост президента РАН Ю.С.Осипова, не реагировали не только на критические сигналы извне, но и на «мешающие спокойно жить» любые деловые предложения.
К примеру, сравните замечания к первому изданию «Механики» Ландау 1940 года, высказанные в рецензии академика Фока, с теми, что ставит мне в вину Институт общей физики РАН в 2008 году. Ясно, что РАН полностью отвергает критику со стороны академика Фока и продолжает с одобрением относиться к авантюрной попытке Ландау «втиснуть» всю теоретическую механику (и физику) в «прокрустово ложе» лагранжево-гамильтонова формализма.
Представляется, что российская наука по-прежнему остаётся «под внешним управлением» зарубежной закулисы, ни во что не ставящей любую научную аргументацию и принуждающей отечественных учёных поклоняться ложным научным авторитетам типа А.Эйнштейна и Л.Ландау.
Разоблачений Эйнштейна в литературе уже накопилось предостаточно. О Ландау пишут меньше, и его деятельность ещё ждёт глубокого анализа и соответствующей переоценки. Но даже в биографии Ландау нельзя не заметить некоторых настораживающих моментов (https://ru.wikipedia.org/wiki/):
Лев Давидович Ландау (1908-1968) – выдающийся советский физик-теоретик, основатель научной школы, академик АН СССР (1946)... Лауреат медали имени Макса Планка (ФРГ) (1960), премии Фрица Лондона (1960)… Иностранный член  Лондонского королевского общества (1960), Национальной академии наук США (1960), Датской королевской академии наук (1951), Королевской академии наук Нидерландов (1956), Американской академии искусств и наук (1960), Академии наук «Леопольдина» (1964), Французского физического общества и Лондонского физического общества. Именем Ландау назван Институт теоретической физики РАН. Инициатор создания и автор (совместно с  Е.М.Лифшицем) фундаментального классического Курса теоретической физики, выдержавшего многократные издания и изданного на 20 языках… С 1929 года по 1931 год находился в научной командировке по направлению Наркомпроса для продолжения образования в Германии, Дании, Англии и Швейцарии. В Берлинском университете он встретился с А.Эйнштейном, в Гетингене посещал семинары М.Борна, затем в Лейпциге встретился с В.Гейзенбергом. В Копенгагене работал с Нильсом Бором, которого с тех пор считал своим единственным учителем. В Кембридже познакомился с П.Л.Капицей, который с 1921 года работал в Кавендишской лаборатории… Командировка субсидировалась Наркомпросом только шесть месяцев, дальнейшее пребывание было продолжено на стипендию от Рокфеллеровского фонда, полученную по рекомендации Бора…
1 сентября 1935 года был зачислен преподавателем на кафедру теоретической физики Харьковского университета, заведующим которой был Пятигорский (1935—1940 гг.). В апреле 1938 года Ландау в Москве редактирует написанную М.А.Корецем листовку, призывающую к свержению сталинского режима, в которой Сталин называется фашистским диктатором… В тюрьме Ландау провёл год и был выпущен благодаря письму в его защиту от Нильса Бора и вмешательству Капицы, взявшего Ландау «на поруки»...  В 1945-1953 годах участвовал в советском Атомном Проекте. За работу в Атомном Проекте удостоен Сталинских премий (1946, 1949, 1953), награждён орденом Ленина (1949), присвоено звание Героя Социалистического Труда (1954)…
По воспоминаниям В.Л.Гинзбурга «самой красивой из существующих физических теорий» Ландау называл общую теорию относительности…
Е.М.Лифшиц писал о Ландау: «Он рассказывал, как был потрясён невероятной красотой общей теории относительности… Он рассказывал также о состоянии экстаза, в которое привело его изучение статей Гейзенберга и Шрёдингера, ознаменовавших рождение новой квантовой механики. Он говорил, что они дали ему не только наслаждение истинной научной красотой, но и острое ощущение силы человеческого гения, величайшим триумфом которого является то, что человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить. И, конечно же, именно таковы кривизна пространства-времени и принцип неопределённости»… В 1962 году Лев Ландау был выдвинут на присуждение Нобелевской премии по физике Вернером Гейзенбергом, который выдвигал Ландау на соискание Нобелевской премии ещё в 1959 году и в 1960 году за работы по сверхтекучести гелия, квантовой теории диамагнетизма и труды по квантовой теории поля… В 1962 г. Ландау была присуждена Нобелевская премия «за пионерские исследования в теории конденсированного состояния, в особенности жидкого гелия» (конец цитаты).

Во-первых, любой непредвзятый человек с университетским образованием может убедиться (вслед за академиком В.Фоком), что «фундаментальный классический Курс теоретической физики» Ландау (конкретно, первый том, «Механика») – это математически малограмотный опус, не дающий правильного решения ни одной «классической» динамической задачи. В своих воспоминаниях по поводу восхищения Ландау обшей теорией относительности Эйнштейна и теориями квантовой механики, учёные умалчивают о том, что именно его в них восхищало. А Ландау этого не скрывал: более всего его восхищало то, что эти теории никому не понятны, включая и самих авторов. С целью добиться такого же эффекта он задумал и свой «Курс по физике». А остальное, как и у Эйнштейна, было рутинным делом пропаганды: если «весь мир признаёт» абсурд гениальным открытием, то кому же захочется выглядеть дураком, «отрицая очевидное»?
Во-вторых, неужели не видно, что почти все его научные заслуги появляются в результате скрытого, как правило, зарубежного внешнего давления? Он был удостоен высоких наград за участие в советском Атомном проекте. А ведь незадолго до первого атомного взрыва, когда к данным советской разведки «с места событий» ещё оставалось естественное недоверие, Ландау попытался уверить советское руководство в том, что атомный взрыв в результате цепной реакции радиоактивного вещества невозможен. А в частной беседе, прослушанной спецслужбой, признался, что содействовать успеху советского Атомного проекта не намерен (вопрос: помог ли он реализации проекта, или не сумел помешать?).
В-третьих, об аморальности Ландау уже хорошо известно. И вот ещё один штрих к его портрету. Ландау сам свою «Механику» не писал. Он читал лекции, которые записывались студентами, обрабатывались и оформлялись в виде книги соавтором. Соавтором первого издания «Механики» 1940 года был заведующий кафедрой Харьковского университета Л.М.Пятигорский, принявший Ландау на работу преподавателем в 1935 году. При переиздании, почти в неизменном виде,  «Механики» в 1958 году (и в последующие годы) соавтором указывается уже Е.М.Лифшиц, и ни слова благодарности первому соавтору, даже упоминания о нём! А отсчёт изданий «Механики» Ландау ведётся теперь с 1958 года.
В-четвёртых, Ландау экспериментов сам не проводил. Он, как и Эйнштейн, объяснял результаты чужих экспериментов. П.Л.Капица, чтобы его ходатайство, имевшее целью вызволить Ландау из тюрьмы, выглядело убедительнее, представил его незаменимым специалистом по проведению столь нужных стране экспериментов с жидким гелием. И это сработало дважды! Он был освобождён из тюрьмы. А затем и иного, столь же веского, основания для присуждения Ландау Нобелевской премии по физике не нашлось...
Ну, и как, уважаемый Владимир Владимирович, слабό вникнуть, как это делал Сталин, в существо дела и в корне изменить ситуацию в российской науке?!
« Последнее редактирование: 04 Ноября 2015, 11:27:29 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #13 : 28 Октября 2015, 12:47:49 »

9.   Заключение.
Нынешняя «официальная» наука, а вслед за нею и государственная патентная служба, прочно застряли в XVIII веке, когда парижские академики «раз и навсегда» решили, что как «камни не могут падать с неба» (это о метеоритах), так и гравитацию невозможно использовать для получения энергии (от аналогичного решения по электричеству они «честно и мужественно» отказались уже в начале ХIХ века).
Не один десяток лет потребовался для того, чтобы осознать пагубность застоя, поразившего общественно-политическую жизнь нашей страны во второй половине ХХ века и, в итоге, приведшего к её развалу с огромными людскими и материальными потерями. Сколько же потребуется времени, чтобы преодолеть аналогичный застой в науке?

10.   Литература.
Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами – М.: Наука, 1979.
Акимов О.Е. Интернет-сайт sceptic-ratio.narod.ru/site.htm.
Александрова Н.В. Кватернионы и векторный анализ в XIX веке. Диссертация кандидата физико-математических наук, 1984.
Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. — М.: ВИНИТИ, серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления», т.3, 1985, сс. 64-67.
Арнольд В.И. Недооценённый Пуанкаре. УМН, 2006, т.61, №1, сс.3-24.
Байи Жан Сильвен. История астрономии, 1775.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: – Физматлит, 1995.
Гулиа Н.В. Инерция. – М.: Наука, 1982.
Гулиа Н.В. Удивительная физика. М.: НЦЭНАС, 2005.
Добронравов В.В. Курс теоретической механики. – М.: Высшая щкола, 1974.
Дубровин Б.А.. Нелинейные уравнения и тэта-функции. УМН, 1981, т.36, n.2.
Жилин П.А. Векторы и тензоры второго ранга. СПбУ, 1996.
Канарёв Ф.М. Механодинамика. Курс лекций. –  Изд-во  КГАУ, 2010.
Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. – М.:  Наука, 1973.
Карцев В. Максвелл. – М.: Молодая гвардия, 1976.
Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряжённых линейных операторов. – УМН, 1971, т.26, вып. 4, сс. 15-41.
Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии – М.: Наука, 1991.
Колмогоров А.Н. Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006.
Колмогоров А.Н. О сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамильтона // ДАН СССР. – 1954.
Кудрявцев П.С. Курс истории физики. – М.: Просвещение, 1982.
Ландау Л. и Пятигорский Л. Механика (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ланлау, т. I). Гостехиздат. Москва – Ленинград, 1940.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. – 5-е изд.– М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001, 2004, 2007, 2010, 2013.
Максвелл Д.К.Трактат об электричестве и магнетизме. – М.: Наука, 1989.
Меньшиков В.А., В.К.Детков. Тайны тяготения. - НИИ КС, 2007.
Новиков С.П. Вторая половина XX века и её итог: кризис физико-математического сообщества в России и на Западе // Вестник ДВО РАН, 2006.
Ньютон И. Математические начала натуральной философии (перевод с латинского и комментарии А.Н.Крылова). – М.: Наука. 1989.
Ньютон И. Методы флукций. – 1736.
Павлова Г.Е. Жозеф Жером Франсуа Лаланд. – Л.: Наука, 1967.
Паплаускас А.Б. Тригонометрические ряды от Эйлера до Лебега. – М. 1966.
Петров А.М. Заявка № 97111689/06 на изобретение «Способ получения и использования гравитационной энергии в форме движения рабочей машины, транспортного средства или летательного аппарата», с приоритетом от 15.07.97.
Петров А.М. Гравитационно-резонансные “вечные двигатели” в природе и технике: математическое описание, возможные технические решения для систем наземного и космического применения, расчёт эффективности. – М.: Компания Спутник+, 2001.
Петров А.М. Макроэффекты пространственной локализации, переноса на расстояние и резонансного накопления гравитационной энергии. – М.: Компания Спутник+, 2002.
Петров А.М. Гравитация: методологическая адекватность теории открывает доступ к новому виду энергии на практике. A.Pétrov. Gravitation: l’adéquation méthodologique de la théorie ouvre l’accès à la source énergétique nouvelle en pratique. – М.: Компания Спутник+, 2003.
Петров А.М. Векторная и кватернионная парадигмы точных наук. – Компания Спутник+, 2005.
Петров А.М. Гравитация и кватернионный анализ. – М.: Тип. «Наука», 2005.
Петров А.М. Гравитационная энергетика в кватернионном исчислении. – М.: Компания Спутник+, 2006.
Петров А.М. Кватернионное представление вихревых движений. – М.: Компания Спутник+, 2006.
Петров А.М. Кватернионные тайны космоса. – М.: Компания Спутник+, 2007.
Петров А.М. Открытое письмо учёным-математикам по поводу методологического кризиса теоретической физики. – Москва, Компания Спутник+, 2007.
Петров А.М. К проблеме аксиоматической адекватности описания движения в физическом пространстве. Методические заметки. – М.: Спутник+, 2008.
Петров А.М. Антиэйнштейн: переворот в науке, произведённый г. Альбертом Эйнштейном. – М.: Издательство "Спутник+", 2008.
Петров А.М. К теории инерциоидов, гироскопов, вихрей и … perpetuum mobile. – М.: Компания Спутник+, 2009.
Петров А.М. Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм). – М.: Спутник +, 2010.
Петров А.М. «В чём был неправ Эйлер». Международный научный конгресс «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», 23-28 июля 2012 г. Доклад на пленарном заседании 23.07.2012. Сборник трудов Конгресса-2012. Серия «Проблемы исследования Вселенной». Выпуск 35. Часть 2, сс. 29-72.  
Петров А. Сборник научных статей. Интернет-форумы, 2011-2012 годы.– Изд-во  LAP Lambert Academic Publishing, Saarbrücken. 2013-01-07.
Петров А. Квантовые эффекты взаимодействия вращающихся объектов.– Изд-во  LAP Lambert Academic Publishing, Saarbrücken. 2013-09-02.
Петров А.М. «Научный авантюризм Эйнштейна и Ландау – неиссякаемый источник профанации точных наук». Международный научный конгресс «Фундаментальные проблемы естествознания и техники»,21-26 июля 2014 г. Доклад на пленарном заседании 21.07.2014. Сборник трудов Конгресса-2014. Серия «Проблемы исследования Вселенной». Выпуск 36. Часть 3, сс. 111-162.
 Петров А.М. Кто же настоящий «Отец водородной бомбы»? Конец одного из хитроумных научных мифов ХХ века. – Изд-во LAP Lambert Academic Publishing, Saarbrücken, 2015.
Поль Р.В. Механика, акустика и учение о теплоте. Пер.  с нем. – М.: Гос. изд. ехнико-теоретической лит-ры, 1957 (Физматлит "Наука",1971 г.).
Садовничий В.А. Аналитические методы в спектральной теории дифференциальных операторов (теория операторов) (курс лекций). – М.: Изд-во Моск. ун-та,  1973.
Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: Дрофа, 2004.
Сахаров А.Д. Воспоминания. - М. : Права человека, 1996.
Фейнман Р.Ф., Лейтон Р.Б., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике.
      Вып. 1. Современная наука о природе. Законы механики. – М.: ЛКИ, 2007.
Фок В.А. Рецензия на книгу: Л. Ландау и Л. Пятигорский. Механика. (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ландау, т. I). Гостехиздат. Москва — Ленинград, 1940. – УФН, 1946 г., т. ХХVIII, вып.2-3.
Шпигельман М. Эллипсы, параболы и гиперболы в совмещённых полярно-декартовых координатах.- М.: 2006.
Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). – СПб.: Наука, 2008.
Ядерные арсеналы США и СССР в 50-е годы.
(http://dok.opredelim.com/docs/index-14572.html).
Публикации на сайте и форуме Движения за возрождение отечественной науки:
Петров А.М.  Двадцать лет спустя или на научном фронте без перемен.
http:// www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,1218.0.html
Петров А.М. Побеждать во внешней политике надо успехами во внутренней!
http://www.za-nauku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=8971&Itemid=39
Петров А.М. Страну загубит «шестая колонна» чиновников-псевдоучёных!
http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,3336.0.html
Петров А.М. О секрете кадровой политики Президента Путина
http://www.za-nauku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=9193&Itemid=39
Петров А.М. Герой нашего времени: учёный по форме – чиновник по содержанию (http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,3521.0.html).
« Последнее редактирование: 28 Октября 2015, 13:59:46 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +78/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1125

Петров А.М.


« Ответ #14 : 01 Ноября 2015, 19:20:57 »

Рисунки в книге - см. вложения.

* Рис.1 в книге.pdf (128.53 Кб - загружено 196 раз.)
* Рис.2 в книге..pdf (137.96 Кб - загружено 197 раз.)
« Последнее редактирование: 01 Ноября 2015, 19:39:39 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Страниц: [1] 2   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by MySQL Powered by PHP Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC Valid XHTML 1.0! Valid CSS!