Форум движения за возрождение отечественной науки
26 Мая 2019, 13:10:13 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.

Войти
Новости: Форум движения за возрождение отечественной науки
 
   Начало   Помощь Поиск Войти Регистрация  
Страниц: [1] 2   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Герой нашего времени: учёный по форме – чиновник по содержанию  (Прочитано 10671 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« : 07 Мая 2015, 01:54:38 »

Герой нашего времени: учёный по форме – чиновник по содержанию

Рождённый ползать…
–  в е з д е  пролезет!
 (народная примета)

Содержание
1.   Науке необходим аудит: внутренний или внешний?
2.   Математик – математику рознь!
А. Первая видеозапись, первая группа фактов и аргументов
Б. Вторая видеозапись, вторая группа фактов и аргументов
3.   Мимо чего проходит московская математическая школа
4.   Сизифов труд Администрации Президента
5.   Заключение
6.   Литература

1.   Науке необходим аудит: внутренний или внешний?
При кажущейся автономности академических и учебно-образовательных структур, они не могут не испытывать влияния сложившихся в стране социальных отношений и не заражаться характерными для этих отношений болезнями.
Если созданная в стране за последние полтора десятка лет властная вертикаль заполняется руководящими кадрами не по критериям высокого профессионализма, честности и порядочности, а на основе родственных связей, «земляческого» знакомства, корпоративной солидарности и личной преданности, то, естественно, те же порядки и нравы «жизни по понятиям» приобретают силу негласного закона и в научно-образовательной среде.
Когда в государстве главной опорой власти становится чиновничество, с трогательной заботой наделяемое фантастическими привилегиями (доходы госчиновников превышают средние зарплаты по стране в десятки раз, а минимальные зарплаты – в сотни раз и более), фигура чиновника становится центральной и в сфере науки и образования. При этом чиновники от науки искусно мимикрируют под учёных.
При всё ещё сохраняющейся престижности профессии учёного, любому высокопоставленному госчиновнику, с его фактически бесконтрольным правом распоряжаться своим административным ресурсом, не составляет труда (как говорится, «между делом», поручив выполнение черновой работы «белым неграм» и используя наработанные связи) обзавестись учёной степенью кандидата, доктора наук, а затем, «беря по чину», претендовать и на членство в Российской академии наук (РАН).
В последнем случае ограничением служит лишь наличие квоты на численность членов РАН. При том, что в РАН существует и своя собственная «скамейка очередников» на замещение академических вакансий, в которой, уже традиционно, значительную часть составляют не действующие учёные, а администраторы от науки и образования.
Понятно, что, в этих условиях, попытки властей добиться повышения эффективности научных исследований посредством задуманного и  проводимого чиновниками минобрнауки так называемого реформирования РАН, заведомо обречены на неудачу, ибо ничего более оригинального, чем переключение финансовых потоков в сфере науки с «плохих» менеджеров на «своих» (совсем не обязательно, что лучших), чиновникам в голову не придёт.
Однако, всё же есть глубокий смысл в том, чтобы общее оздоровление общества и государства начать именно со сферы науки и образования. Можно поставить вопрос и конкретнее: начать аудит научных знаний и их носителей (членов РАН, докторов и кандидатов наук) с области точных наук, где любая неправда и беспринципность, проявленная учёным, «вычисляется элементарно» (конечно, при желании окружающих это сделать).
Естественно, для начала этого процесса необходимы, во-первых, «общественный заказ» (который, надо признать, уже давно ощущается) и, во-вторых, политическая воля руководства страны (которой пока нет из-за противодействия консервативной части окружения главы государства).
В самóй же сфере науки, несмотря на бодрые заявления её руководителей, нет достаточных сил для самостоятельного решения этой непростой задачи. Новое руководство РАН (оставаясь на позициях прежнего, до 2013 года) предпочитает не замечать назревшей необходимости очищения академии от тех, кто правдами и неправдами проник в её состав, но не исполняет (и не способен исполнять) «главную обязанность членов Российской академии наук», состоящую «в том, чтобы обогащать науку новыми достижениями» (пункт 16 Устава РАН).
Конечно, мы и мысли не допускаем, что сами академики не могут разобраться в том, «кто есть кто» в их рядах. Но, в данном случае, сильнее «чести, ума и совести» оказывается корпоративный закон «один за всех и все за одного», связывающий членов РАН «круговой порукой» пожизненного избрания. Каждый вольно или невольно примеряет возможную отмену этого «закона» лично к себе: «сегодня, из благих намерений, мы создадим прецедент, признав ошибочным избрание членом РАН мошенника от науки, а завтра ту же процедуру, но уже по злому умыслу, могут применить ко мне, честному труженику науки!».
Вот и делают вид академики, что в их рядах все, как один, достойные учёные. А так ли это на сáмом деле? Мы проведём на конкретных примерах пробный аудит в одной из областей «самой точной» науки – математики, руководствуясь мудростью другой науки (философии), согласно которой «всё познаётся в сравнении».
« Последнее редактирование: 27 Июня 2015, 11:07:30 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #1 : 07 Мая 2015, 01:57:27 »

2.   Математик – математику рознь!
Ознакомимся с видеозаписями двух научных сообщений, сделанных академиками РАН почти одновременно, но в разных аудиториях и с разными целевыми установками.
А. Первая видеозапись, первая группа фактов и аргументов
(http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=125):
«Лекции летней школы “Современная математика”, г. Дубна, 22 июля 2007 года: С.П.Новиков. Новый дискретный вариант комплексного анализа.
Аннотация: В совместной работе с И.Дынниковым мы предложили дискретный вариант комплексного анализа, который стартует с решётки правильных треугольников на плоскости. Нам представляется, что этот подход лучше обычного подхода, использующего квадратную решётку».
Справка об авторе сообщения (https://ru.wikipedia.org/wiki/):
«Сергей Петрович Новиков (род. 20 марта 1938, Горький, ныне Нижний Новгород) — советский, российский математик, академик РАН. В 1960 году окончил механико-математический факультет МГУ, с того же года —аспирант Математического института имени В.А.Стеклова АН СССР (руководитель — профессор М.М.Постников), с 1963 года — сотрудник института. В 1964 году защитил кандидатскую, в 1965 году — докторскую диссертацию. С 1966 года член-корреспондент, с 1981 года действительный член АН СССР. В 1964 году С.П.Новиков был награждён премией Московского Математического Общества для молодых математиков. Цикл работ С.П.Новикова по классификации многообразий и инвариантности классов Понтрягина был удостоен Ленинской премии за 1967 год, работы по слоениям -- международной премии имени Н.И.Лобачевского АН СССР за 1981 год. В 1970 году С.П.Новикову за работы по топологии была присуждена медаль Филдса Международного союза математиков» (конец цитаты).
В лекции С.П.Новикова затронута лишь малая часть его научного творчества, однако достаточная, чтобы оценить по достоинству и квалификацию учёного, и актуальность тематики его исследований и уровень его педагогического мастерства.
Особо хотелось бы обратить внимание на (прозвучавшую в лекции очень кратко, но, на наш взгляд, имеющую принципиально важное значение) полемику автора с лидером советских математиков А.Н.Колмогоровым. Этот спор начался ещё при жизни последнего и объективно (т.е. независимо от воли и желания излагающего свой подход учёного) имеет смысл конфронтации с московской математической школой, которая традиционно (с лузинских времён) базируется на теории функций действительного переменного, но, странным образом, в ущерб и при фактическом игнорировании многомерных алгебр с векторным делением.
Конкретно лектор критикует А.Н.Колмогорова за его борьбу с комплексными числами и его согласие признавать за этим математическим аппаратом лишь роль вспомогательного инструмента для облегчения вычислений.
Напомним, что в результате проведённой с участием А.Н.Колмогорова в 70-е годы прошлого века реформы преподавания математики в средней школе
(«Реформа школьной математики 1970—1978 гг. К 40-летию Колмогоровской реформы»; http://www.almavest.ru/ru/favorite/2011/11/24/262/)
комплексные числа были исключены из программы средней школы.
В работах по истории математики
(Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии. – М.: Наука,1991, 224 с.; «Сборник рассчитан на научных работников, преподавателей, студентов, школьников и всех, кто интересуется математикой и её историей»;
Колмогоров А.Н.  Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006, 60 с.; «Переиздание знаменитой статьи выдающегося советского математика… Эта статья стала настольным пособием не одного поколения математиков, философов и историков науки»),
автор «подправляет» или просто «вычёркивает из истории» то, что не совпадает с его взглядами. Так, среди известных математиков он называет Карла Маркса, однако ни слова не говорит о выдающемся математике ХIХ века Уильяме Гамильтоне и его главном математическом открытии – исчислении кватернионов. Возникает коллизия, когда становится ясно, что этот математик хорошо известен Колмогорову как ведущему специалисту по теории динамических систем, носящих имя Гамильтона
(http://www.kolmogorov.info/shiryaev-zhizn_v_poiskah_istiny.html):
 «За работы по теории возмущений гамильтоновых систем А.Н.Колмогоров и В.И.Арнольд в 1965 году были удостоены Ленинской премии».
В одном из публичных выступлений С.П.Новиков более обстоятельно высказался о состоянии отечественной системы науки и образования
(http://eqworld.ipmnet.ru/ru/info/sci-edu/Novikov2006.htm):
«Уже в 1960-х годах в СССР и на Западе стала нарастать резкая общественная критика трудности школьных математических программ, стали сокращать число экзаменов. Вероятно, это было связано с тем, что все 10-11 лет обучения стали общеобязательными. После этого выяснилось, что "всем" это слишком трудно – каждый год сдавать экзамены начиная с 10 лет, особенно трудно учить математику. При этом, разумеется, "на всех" не хватало педагогов нужной компетентности. Да и математики-идеологи ряда стран (в СССР это был Колмогоров) стали неосторожно разрушать устоявшиеся схемы поэтапного обучения математике, внедряли идеи теории множеств "для всех". Колмогоров сделал много полезного, обучая наиболее способных в специальных школах, но в общее математическое образование он внёс немало чепухи… Одновременно шло снижение уровня обучения на математических и физических факультетах университетов. Это случилось везде, но в СССР кроме того были … и рост бесчестности персонала, особенно на приёмных экзаменах, и возрастание влияния соответствующих бесчестных "профессоров", мало известных мировой науке, и выращивание нового типа администраторов с высокими научными званиями, которые сами не делали даже свою собственную кандидатскую диссертацию, т.е. вообще на самом деле никогда не были учёными. Таков был процесс распада образования и науки в СССР, причём вузы, университеты разлагались несравненно быстрее, чем Академия, сохранившая научное лицо в гораздо большей степени. Замечу, кстати, что мировая наука вне бывшего социалистического лагеря незнакома с понятием "стопроцентно фальсифицированного крупного учёного": эту схему особенно развил поздний СССР. Все бывшие советские учёные это знают, могут в частной беседе назвать ряд имён; но, как я многократно убеждался, будучи на Западе, молчат об этом, даже те, кто выехал и там работает. Имена и мне письменно трудно назвать – попадёшь под суд, ведь экзамена им никто не устроит для проверки уровня. Поразительно, сколь высокий процент высшей администрации науки и образования в позднем СССР на самом деле был таков; в большей степени это относится к образованию. И такие "фальшивые крупные учёные" занимали места, которые по праву должны быть заняты серьёзными учёными. Вследствие этого, когда железный занавес пал, очень широкий слой способных компетентных людей, уже давно неуютно себя чувствовавших, подобно "рыцарю, лишённому наследства", – выехал, потерял контакты. Вузы, университеты внутри России, в отличие от Академии, сами эти контакты пресекали, так что потеря этого слоя для будущей России – лишь фиксация распадной ситуации, уже сложившейся в позднем СССР. Трудности с зарплатой можно было бы пережить: поработают на Западе и вернутся, когда будут сносные условия. Получилось хуже: с самого начала было ясно, что возвращаться некуда, в России тебя не ждут, всё занято фальшивыми учёными. Таков был процесс распада в СССР/России».
« Последнее редактирование: 08 Мая 2015, 10:29:52 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #2 : 07 Мая 2015, 01:57:52 »

В завершение краткой «аудиторской проверки» научного творчества академика РАН С.П.Новикова (её итог, безусловно, будет положительным, кто бы такой аудит ни проводил), приведём список единоличных (с соавторами список вдвое длинней) научных публикаций учёного
(http://www.itp.ac.ru/ru/persons/novikov-sergei-petrovich/):
1.   S.P.Novikov, The methods of algebraic topology from viewpoint of cobordism theory, Series on Knots and Everything, 50, 455-572 (2012) [Topological library. Part 3. Spectral sequences in topology. Edited by S. P. Novikov and I. A. Taimanov. World Scientific, Hackensack, NJ, 2012. x+576 pp. ISBN: 978-981-4401-30-2].
2.   S.P.Novikov, New discretization of complex analysis: The Euclidean and hyperbolic planes, Тр. МИАН, 273 [Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института], 257–270 (2011) [Proc. Steklov Inst. Math., 273, 238-251 (2011)].
3.   S.P.Novikov, Four lectures on discrete systems, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 381, 191-206 (2011) [Levi, Decio (ed.) et al., Symmetries and integrability of difference equations. Based upon lectures delivered during the summer school, Montreal, Canada, June 8–21, 2008. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-13658-7].
4.   С.П.Новиков. Качественная теория динамических систем и слоений в Московской математической школе первой половины 60-х годов. (Посвящается памяти В.И.Арнольда), Успехи мат. наук, 65:4(394), 201–207 (2010) [S.P. Novikov, Qualitative theory of dynamical systems and foliations in the Moscow school of mathematics in the first half of the 1960s (Dedicated to the memory of V.I. Arnold), Russ. Math. Surv., 65(4), 795-802 (2010)].
5.   С.П.Новиков, Медали Филдса, Успехи мат. наук, 65:6(396), 200–203 (2010).
6.   S.P.Novikov, Solitons and geometry, Lezioni Fermiane. New York, NY: Cambridge University Press; Pisa: Accademia Nazionale dei Lincei, Scuola Normale Superiore. 58 pp. (2009). ISBN 978-0-521-09709-3/pbk (Reprint of the 1992 hardback ed.).
7.   S.P.Novikov, Four Lectures: Discretization and Integrability. Discrete Spectral Symmetries, Lect. Notes Phys., 767, 119-138 (2009) [Integrability, ed A.V. Mikhailov, Springer, xiii, 339 pp., ISBN 978-3-540-88110-0].
8.   С.П.Новиков, О редакционной политике журнала “Успехи математических наук”/“Russian Mathematical Surveys” (УМН/RMS) в период существенных изменений, Успехи мат. наук, 64:5(389), 189–191 (2009) [S.P. Novikov, On the editorial policy of the journal Uspekhi Matematicheskikh Nauk in a period of substantial changes, Russ. Math. Surv., 64(5), 967-970 (2009)].
9.   С.П.Новиков, Интервью, статьи, выступления, М. : Изд-во МЦНМО, 2008. - 184 с., 5 л. ил., портр. / Бухштабер В.М. (ред.-сост.). - Список науч. работ С.П. Новикова : с. 172-184. - ISBN 978-5-94057-385-2.
10.   S.P.Novikov, Dynamical Systems and Differential Forms. Low Dimensional Hamiltonian Systems, Contemporary Mathematics 469, 271-287 (2008) [Burns, Keith (ed.) et al., Geometric and probabilistic structures in dynamics. Workshop on dynamical systems and related topics in honor of Michael Brin on the occasion of his 60th birthday, College Park, MD, USA, March 15-18, 2008. Providence, RI: AMS. ISBN 978-0-8218-4286-7]; math/0701461.
11.   S.P.Novikov, New Discretization of Complex Analysis: the Euclidean and Hyperbolic Planes, arXiv:0809.2963.
12.   С.П.Новиков, Новый дискретный вариант комплексного анализа, Лекции летней школы "Современная математика", Дубна, 22 июля 2007 г.
13.   С.П.Новиков, Discrete systems and complex analysis, Международная конференция "Анализ и особенности", посвященная 70-летию Владимира Игоревича Арнольда, г. Москва, 20 августа 2007 г.
14.   С.П.Новиков, Graphs, complete integrability and discrete complex analysis, Международный математический конгресс, посвященный 300-летию со дня рождения Леонарда Эйлера - Эйлеровский фестиваль, г. Санкт-Петербург 12 июня 2007 г.
15.   S.P.Novikov, $H$-profrattini subalgebras of finite multirings, Изв. Гомельск. гос. унив. им. Ф. Скорины, No. 5(38), 45-48 (2006).
16.   S.P.Novikov, Topology of Generic Hamiltonian Foliations on Riemann Surfaces, Moscow Math. J., 5(3), 633-667 (2005); math/0505342.
17.   S.P.Novikov, The Schrödinger equation and symplectic geometry, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 321, 203-210 (2005) [Surveys in modern mathematics. Ed. by V. Maslov and Yu. Ilyashenko. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2005. xii+348 pp. ISBN: 0-521-54793-8].
18.   С.П.Новиков, Об экзотических гомологиях, не зависящих от метрики,Тр. МИАН, 251 (Нелинейная динамика, Сборник статей), 215–222 (2005)[S.P. Novikov, On Metric-Independent Exotic Homology, Proc. Steklov Inst. Math., 251, 206–212 (2005)].
19.   S.P.Novikov, Topology of Foliations given by the real part of holomorphic 1-forms, math/0501338.
20.   С.П.Новиков, Топология в XX веке: взгляд изнутри, Успехи мат. наук, 59:5(359), 3–28 (2004) [S.P. Novikov, Topology in the 20th century: a view from the inside, Russ. Math. Surv., 59(5), 803–829 (2004)].
21.   С.П.Новиков, Алгебраическая топология, М.: МИАН, 2004, 46 с. [Совр. проблемы математики, вып. 4, ISBN 5-98419-005-2].
22.   С.П.Новиков, Дискретные связности и разностные линейные уравнения,Тр. МИАН, 247 (Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш), 186–201 (2004) [S.P. Novikov, Discrete connections and difference linear equations, Proc. Steklov Inst. Math., 247, 168–183 (2004)].
23.   С.П.Новиков, Discrete connections on simplicial manifolds, Доклад на Межд. конф. "Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств", посв. 100-летию со дня рождения Л. В. Келдыш (Москва, МИАН, 24–28 августа 2004 г.).
24.   S. Novikov, On the Metric Independent Exotic Homology, math/0403452.
25.   S.P.Novikov, The second half of the 20th century and its conclusion: Crisis in the physics and mathematics community in Russia and in the West, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, Vol. 212, 1-24 (2004) [Geometry, Topology, and Mathematical Physics, Edited by: V. M. Buchstaber and I. M. Krichever, AMS, 2004; 324 pp; ISBN-10: 0-8218-3613-7 ISBN-13: 978-0-8218-3613-2].
26.    S.P.Novikov, Discrete connections on the triangulated manifolds and difference linear equations, math-ph/0303035.
27.   S.P.Novikov, On the exotic De-Rham cohomology. Perturbation theory as a spectral sequence, math-ph/0201019.
28.   С.П.Новиков, Вторая половина XX века и ее итог: кризис физико-математического сообщества в России и на Западе, Историко-математические исследования (2 серия), Вып. 7(42), 326–356 (2002) [S.P. Novikov, The second half of the 20th century and its results: the crisis of the society of physicists and mathematicians in Russia and in the West, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 212, Geometry, topology, and mathematical physics, 1–24 (2004)].
29.   S.P.Novikov, A Note on the Real Fermionic and Bosonic quadratic forms: Their Diagonalization and Topological Interpreation, math-ph/0110032.
30.   S.P.Novikov, Surgery in the 1960s, Ann. of Math. Stud., 145, 31-39 (2000) [Surveys on surgery theory. Vol. 1. Papers dedicated to C. T. C. Wall. Edited by S. Cappell, A. Ranicki and J.S Rosenberg. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2000. viii+439 pp. ISBN: 0-691-04937-8; 0-691-04938-6].
31.   S.P.Novikov, 1. Classical and modern topology 2. Topological phenomena in real world physics, Geometric And Functional Analysis,  Spec. Issue «GAFA 2000. Visions in mathematics — Towards 2000», Part 1, p.406-424. (Ed. by Alon, N. et al. Basel: Birkhäuser) (2000); math-ph/0004012.
32.   С. П.Новиков, Псевдоистория и псевдоматематика: фантастика в нашей жизни, Успехи мат. наук, 55:2(332), 159–161 (2000) [S.P. Novikov,Pseudohistory and pseudomathematics: fantasy in our life, Russ. Math. Surv., 55(2), 365-368 (2000)].
33.   С.П.Новиков, Уровни квазипериодических функций на плоскости и гамильтоновы системы, Успехи мат. наук, 54:5(329), 147–148 (1999)[S.P. Novikov, Levels of quasiperiodic functions on a plane, and Hamiltonian systems, Russ. Math. Surv., 54(5), 1031-1032 (1999)]; math-ph/9909032.
34.   S.P.Novikov, Schrödinger operators on graphs and symplectic geometry, Fields Inst. Commun., 24, 397-413 (1999) [The Arnoldfest: Proc. Conf. in Honour of V. I. Arnold for his sixtieth birthday held in Toronto, ON, June 15–21, 1997. Ed. by E. Bierstone, B. Khesin, A. Khovanskii and J.E. Marsden. AMS, Providence, RI, 1999. xviii+555 pp. ISBN: 0-8218-0945-8].
35.   С.П.Новиков, Дискретный оператор Шрёдингера, Тр. МИАН, 224 [Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сб. статей. К 90-летию со дня рождения ак. Л.С. Понтрягина], 275–290 (1999) [S.P.Novikov, The discrete Schrödinger operator, Proc. Steklov Inst. Math., 224, 250–265 (1999)].
36.   S.Novikov, Discrete Schrödinger operators and topology. Mikio Sato: a great Japanese mathematician of the twentieth century, Asian J. Math., 2(4), 921-933 (1998); math-ph/9903025.
37.   С.П.Новиков, Алгебраические свойства двумерных разностных операторов, Успехи мат. наук, 52:1(313), 225–226 (1997) [S.P. Novikov,Algebraic properties of two-dimensional difference operators, Russ. Math. Surv., 52(1), 226-227 (1997)].
38.   С.П.Новиков, Оператор Шрёдингера на графах и топология, Успехи мат. наук, 52:6(318), 177–178 (1997) [S.P. Novikov, The Schrödinger operator on graphs and topology, Russ. Math. Surv., 52(6), 1320-1321 (1997)];math-ph/0004015.
39.   S.Novikov, Rôle of integrable models in the development of mathematics, In: Fields Medallists' lectures, 202–217 (1997). World Sci. Ser. 20th Century Math., 5, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1997.
40.   С.П.Новиков, Mathematical education in Russia: is it forward-looking? (Russian), Вопросы истор. естествознан. и техн., №1, 97-106 (1997).
41.   С.П.Новиков, Математики и история, Природа, №2, 70-74 (1997).
42.   S.P. Novikov, Theory of the string equation in the double-scaling limit of 1-matrix models, Int. J. Mod. Phys. B 10(18-19), 2249-2271 (1996).
43.   S.P.Novikov, A correspondence between β-pre-Frattini subalgebras and β-normalizers of multirings. (Russian), Vestn. Beloruss. Gos. Univ. Ser. 1 Fiz. Mat. Inform., no. 1, 46–48 (1996).
44.   S.P.Novikov, Topology. 1 : General survey, Berlin etc. : Springer, 1996. - 319 c. (Encyclopaedia of mathematical sciences). ISBN 3-540-17007-3. - Пер. изд. : Itogi nauki i tekniki, Sovremennye problemy matematiki, Fundamental'nye napravleniya..., Topologiya... - Moscow.
45.   S.P.Novikov, The semiclassical electron in a magnetic field and lattice some problems of low dimensional “periodic” topology, Geom. Funct. Anal., 5(2), 434-444 (1995).
46.   S.P.Novikov, Editor, Topics in Topology and Mathematical Physics, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, Vol. 170, AMS, 1995, 206 pp., Hardcover, ISBN-10: 0-8218-0455-3, ISBN-13: 978-0-8218-0455-1.
47.   S.P.Novikov, The String Equation and Solitons, hep-th/9512094.
48.   S.P. Novikov, Solitons and geometry, Lezioni Fermiane. [Fermi Lectures] Published for the Scuola Normale Superiore, Pisa; by Cambridge University Press, Cambridge, 1994. ii+60 pp. ISBN: 0-521-47196-6.
49.   С.П.Новиков, Моё поколение в математике, Успехи мат. наук, 49:6(300), 3–6 (1994) [S.P. Novikov, My generation in mathematics, Russ. Math. Surv., 49(6), 1-4 (1994)].
50.   S.P. Novikov, Editor, Topology and Its Applications, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, Vol. 193, AMS, 1993, 250 pp. ISBN-10: 0-8218-3151-8, ISBN-13: 978-0-8218-3151-9.
51.   S.P.Novikov, Differential geometry and hydrodynamics of soliton lattices., In: Important developments in soliton theory, p.242-256 (1993). Ed. by Fokas A.S., Zakharov V.E. Berlin ea: Springer-Verlag, 1993, ix,559 pp. (Springer Ser. in Nonlinear Dynamics). ISBN 3-540-55913-2.
52.   S.P. Novikov, Quasiperiodic structures in topology, In: Topological methods in modern mathematics, 223–233 (1993). Proc. symp. in honor of John Milnor's 60th birthday held at the State University of New York, Stony Brook, New York, June 14–21, 1991. Ed. by L.R. Goldberg and A.V. Phillips. Publish or Perish, Inc., Houston, TX, 1993. xxii+566 pp.
53.   S.P.Novikov, Action-angle variables and algebraic geometry, Atti Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 126, suppl. 2, 139–150 (1992).
54.   S.P. Novikov, Integrability in mathematics and theoretical physics: Solitons,Math. Intelligencer, 14(4), 13-21 (1992).
55.   С.П.Новиков, Различные удвоения алгебр Хопфа. Алгебры операторов на квантовых группах, комплексные кобордизмы, Успехи мат. наук, 47:5(287), 189-190 (1992) [S.P. Novikov, Various doublings of Hopf algebras. Operator algebras on quantum groups, complex cobordisms, Russ. Math. Surv., 47(5), 198-199 (1992)]; math-ph/0004016.
56.   S.P.Novikov, Hydrodynamics of soliton lattices: Differential geometry and Hamiltonian formalism, In: Progress in variational methods in Hamiltonian systems and elliptic equations. Ed. by Girardi, M. et al., Harlow: Longman Scientific & Technical. Pitman Res. Notes Math. Ser. 243, 144-156 (1992). ISBN 0-582-07768-0.
57.   S.P.Novikov, Role of integrable models in the development of mathematics,Lect. Notes Math., 1525, 13-28 (1992) [Mathematical Research Today and Tomorrow, Editors: C. Casacuberta, M. Castellet. Springer, vii,112 pp, ISBN 978-3-540-56011-1].
58.   S.P.Novikov, On the Equation [L, A] = ε • 1, Prog. Theor. Phys. Suppl. No 102, 287-292 (1990).
59.   S.P.Novikov, Riemann Surfaces, Operator Fields, Strings: Analogues of the Fourier-Laurent Bases, Prog. Theor. Phys. Suppl. No 102, 293-300 (1990).
60.   С.П.Новиков, Квантование конечнозонных потенциалов и нелинейная квазиклассика, возникающие в непертурбативной теории струн, Функц. анализ и его прил., 24(4), 43–53 (1990) [S.P. Novikov, Quantization of finite-gap potentials and nonlinear quasiclassical approximation in nonperturbative string theory, Funct. Anal. Appl., 24(4), 296-306 (1990)].
61.   S.P.Novikov, Complex analysis on Riemann surfaces motivated by the operatorial string theory, In: Analysis, et cetera, 501–519 (1990). Research papers published in honor of Jürgen Moser's 60th birthday. Ed. by P. H. Rabinowitz and E. Zehnder. Academic Press, Boston, MA, 1990. xii+694 pp.
ISBN: 0-12-574249-5.
62.   S.P.Novikov, Analytical theory of homotopy groups, Lect. Notes Math., 1346, 99-112 (1988) [Topology and Geometry — Rohlin Seminar, Ed. by O. Ya. Viro. Springer, xi,581 pp, ISBN 978-3-540-50237-1].
63.   С. П.Новиков, Воспоминания об А.Н.Колмогорове, Успехи мат. наук, 43:6(264), 35–36 (1988) [S.P. Novikov, Memories of A. N. Kolmogorov, Russ. Math. Surv., 43(6), 41–42 (1988)].
64.   С.П.Новиков, Блоховские гомологии. Критические точки функций и замкнутых I-форм, Докл. Акад. наук СССР, 287 (6), 1321-1324 (1986) [S.P. Novikov, Bloch homology. Critical points of functions and closed 1-forms., Sov. Math., Dokl. 33, 551-555 (1986)].
65.   С.П.Новиков, Топология, Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 12 (Топология - 1), 5–252 (1986).
66.   С.П.Новиков, Аналитическая теория гомотопий. Жёсткость гомотопических интегралов, Докл. Акад. наук СССР, 283 (5), 1088-1091 (1985) [S.P.Novikov, Analytic homotopy theory. Rigidity of homotopy integrals, Sov. Math., Dokl. 32, 285-288 (1985)].
67.   С.П.Новиков, Геометрия консервативных систем гидродинамического типа. Метод усреднения для теоретико-полевых систем, Успехи мат. наук, 40:4(244), 79–89 (1985) [S.P. Novikov, The geometry of conservative systems of hydrodynamic type. The method of averaging for field-theoretical systems, Russ. Math. Surv., 40(4), 85–98 (1985)].
68.   S.P.Novikov, Differential geometry and the averaging method for field-theoretic systems. (Russian), III Межд. симпозиум по избранным проблемам статистической механики. Том 2, 106-118 (1985) [Труды симпозиума, Дубна, 22-26 авг. 1984. ОИЯИ D17-84-850, Дубна, 1985. viii+365 pp.].
69.   С.П.Новиков, Алгебраическая топология в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР, Тр. МИАН СССР, 169 (Топология, обыкновенные дифференциальные уравнения, динамические системы, Сборник обзорных статей. 2. К 50-летию института), 27–49 (1985) [Proc. Steklov Inst. Math., 169, 27-50 (1986)].
70.   С.П.Новиков, Аналитический обобщённый инвариант Хопфа. Многозначные функционалы, Успехи мат. наук, 39:5(239), 97–106 (1984)[S.P. Novikov, The analytic generalized Hopf invariant. Many-valued functionals, Russ. Math. Surv., 39(5), 113-124 (1984)].
71.   S.P.Novikov, An averaging method for one-dimensional systems, In: Nonlinear and turbulent processes in physics, Vol. 3, 1529–1540 (1984) [Integrable systems, qualitative methods, and problems in stochasticity. Proc. 2nd Int. workshop, Kiev, October 10–25, 1983. Ed. by R.Z. Sagdeev. Harwood Academic Publishers, Chur, 1984. pp. i–xix,1133–1694. ISBN: 3-7186-0218-0].
72.   S.P.Novikov, Algebrotopological approach to the reality problem. Real action variables in the theory of finite-zone solutions of the sine-Gordon equation (in Russian), Зап. научн. сем. ЛОМИ, 133, 177–196 (1984) [S.P. Novikov,Algebrotopological approach to the reality problem. Real action variables in the theory of finite-zone solutions of the sine-Gordon equation, J. Sov. Math., 31(6), 3373-3387 (1985)].
73.   С.П.Новиков, Критические точки и поверхности уровня многозначных функций, Тр. МИАН СССР, 166 (Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения), 201–209 (1984) [S.P. Novikov, Critical points and level surfaces of multivalued functions, Proc. Steklov Inst. Math., 166, 27-50 (1986)].
74.   S.P.Novikov, Multivalued functionals in modern mathematical physics, Atti Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 117, suppl. 2, 635–644 (1983) [Proc. IUTAM-ISIMM Symp. on modern developments in analytical mechanics. Vol. II. Analytical dynamics and applications. Torino, June 7–11, 1982. Ed. by S. Benenti, M. Francaviglia and A. Lichnerowicz. Accademia delle Scienze di Torino, Turin, 1983. pp. i–xiv and 463–858].
75.   С.П.Новиков, Топологические и геометрические методы в математической физике, Воронеж. гос. ун-т, Воронеж, 1983 - 142 с. [Новое в глобальном анализе].
76.   С.П.Новиков, Метод решения периодической задачи для уравнения КдФ и его обобщений, В кн: Солитоны. Ред. Буллаф Р., Кодри Ф., Пер. с англ., М., 1983, 408 с. с.348-362.
77.   С.П.Новиков, Двумерные операторы Шрёдингера в периодических полях,Итоги науки и техники, сер. Современные проблемы математики, т. 23, 3–32 (1983) [S.P. Novikov, Two-dimensional Schrödinger operators in periodic fields, J. Sov. Math., 28(1), 1-20 (1985)].
78.   С.П.Новиков, Коммутирующие операторы ранга l >1 с периодическими коэффициентами, Докл. Акад. наук СССР, 263 (6), 1311-1314 (1982) [S.P. Novikov, Commuting operators of rank l >1 with periodic coefficients, Sov. Math., Dokl. 25(2), 535-538 (1982)].
79.   С.П.Новиков, Гамильтонов формализм и многозначный аналог теории Морса, Успехи мат. наук, 37:5(227), 3–49 (1982) [S.P. Novikov, The Hamiltonian formalism and a many-valued analogue of Morse theory, Russ. Math. Surv., 37(5), 1-56 (1982)].
80.   S.P.Novikov, The Kirchhoff type equations and multivalued functionals, Lect. Notes Phys., 153, 238-240 (1982) [Mathematical Problems in Theoretical Physics, Ed. R. Schrader et al, Springer, xii,429 pp, ISBN 978-3-540-11192-4].
81.   S.P. Novikov, Hamiltonian formalism and variational-topological methods for finding periodic trajectories of conservative dynamical systems, Sov. Sci. Rev., Sect. C, Math. Phys. Rev. 3, 3-51 (1982) [Ed. by S.P. Novikov, Harwood Academic Publishers, Chur, 1982. ix+311 pp. ISBN: 3-7186-0107-9].
82.   С.П.Новиков, Магнито-блоховские функции и векторные расслоения. Типичные законы дисперсии и их квантовые числа, Докл. Акад. наук СССР, 257 (3), 538-543 (1981) [S.P. Novikov, Magnetic Bloch functions and vector bundles. Typical dispersion laws and their quantum numbers, Sov. Math., Dokl. 23(2), 298-303 (1981)].
83.   С.П.Новиков, Многозначные функции и функционалы. Аналог теории Морса, Докл. Акад. наук СССР, 260 (1), 31-35 (1981) [S.P. Novikov,Multivalued functions and functionals. An analogue of the Morse theory, Sov. Math., Dokl. 24(2), 222-226 (1981)].
84.   С.П.Новиков, Вариационные методы и периодические решения уравнений типа Кирхгофа. II, Функц. анализ и его прил., 15(4), 37–52 (1981) [S.P.Novikov, Variational methods and periodic solutions of Kirchhoff-type equations. II, Funct. Anal. Appl., 15(4), 263-274 (1981)].
85.   S.P.Novikov, A method for solving the periodic problem for the KdV equation and its generalizations, Rocky Mountain J. Math., 8 (1-2), 83–93 (1978).
86.   S.P.Novikov, New applications of algebraic geometry to nonlinear equations and inverse problems, In: Nonlinear evolution equations solvable by the spectral transform, 84-96 (1978). Lectures presented at the Int. Symp., Accademia dei Lincei, Rome, June 15–18, 1977. Edited by F. Calogero. Pitman (Advanced Publishing Program), Boston, Mass.-London, 1978. xvii+257 pp. ISBN: 0-273-08402-X [Research Notes in Mathematics, 26].
87.   S.P.Novikov, Periodic solitons and algebraic geometry, Lect. Notes Phys., 80, 222-228 (1978) [Mathematical Problems in Theoretical Physics, Ed.G. Dell'Antonio et al. Springer, vi,438 pp, ISBN 978-3-540-08853-0].
88.   С.П.Новиков, Периодическая задача для уравнения Кортевега–де Фриза. I, Функц. анализ и его прил., 8(3), 54–66 (1974) [S.P. Novikov, The periodic problem for the Korteweg—de Vries equation, Funct. Anal. Appl., 8(3), 236-246 (1974)].
89.   С.П.Новиков, Некоторые задачи теории гравитации, Успехи мат. наук, 28:5(173), 266 (1973).
90.   С.П.Новиков, О некоторых свойствах космологических моделей, ЖЭТФ, 62 (6), 1977-1990 (1972) [S.P. Novikov, Some properties of cosmologic models, Sov. Phys. JETP 35(6), 1031-1037 (1972)].
91.   S.P.Novikov, Analogues hermitiens de la K-théorie, Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nice, 1970), Tome 2, pp. 39–45. Gauthier-Villars, Paris, 1971.
92.   С.П.Новиков, Алгебраическое построение и свойства эрмитовых аналогов $K$-теории над кольцами с инволюцией с точки зрения гамильтонова формализма. Некоторые применения к дифференциальной топологии и теории характеристических классов. I, Изв. АН СССР, Сер. матем., 34(2), 253–288 (1970) [S.P. Novikov, Algebraic construction and properties of hermitian analogs of $ k$-theory over rings with involution from the viewpoint of hamiltonian formalism. Applications to differential topology and the theory of characteristic classes. I, Math. USSR-Izv., 4(2), 257–292 (1970)].
93.   С.П.Новиков, Алгебраическое построение и свойства эрмитовых аналогов $K$-теории над кольцами с инволюцией с точки зрения гамильтонова, формализма. Некоторые применения к дифференциальной топологии и теории характеристических классов. II, Изв. АН СССР, Сер. матем., 34(3), 475–500 (1970) [S.P. Novikov, Algebraic construction and properties of hermitian analogs of $ k$-theory over rings with involution from the viewpoint of hamiltonian formalism. Applications to differential topology and the theory of characteristic classes. II, Math. USSR-Izv., 4(3), 479–505 (1970)].
94.   S.P.Novikov, Pontrjagin classes, the fundamental group and some problems of stable algebra, In: 1970 Essays on Topology and Related Topics (Mémoires dédiés à Georges de Rham) pp. 147–155 Springer, New York.
95.   С.П.Новиков, Операторы Адамса и неподвижные точки, Изв. АН СССР, Сер. матем., 32(6), 1245–1263 (1968) [S.P. Novikov, Adams operators and fixed points, Math. USSR-Izv., 2(6), 1193–1211 (1968)].
96.   С.П.Новиков, Кольца операций и спектральные последовательности типа Адамса в экстраординарных теориях когомологий. U-кобордизмы и k-теория, Докл. Акад. наук СССР, 172(1), 33-36 (1967) [S.P. Novikov,Operation rings and spectral sequences of the Adams type in extraordinary cohomology theories. U-cobordisms and K-theory, Sov. Math., Dokl. 8, 27-31 (1967)].
97.   С.П.Новиков, Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов, Изв. АН СССР, Сер. матем., 31(4), 855–951 (1967) [S.P. Novikov, The methods of algebraic topology from the viewpoint of cobordism theory, Math. USSR-Izv., 1(4), 827–913 (1967)].
98.   С.П.Новиков, О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой и их применениях (классы Понтрягина, гладкости, многомерные узлы), Изв. АН СССР, Сер. матем., 30(1), 207–246 (1966) [S.P. Novikov,Manifolds with free Abelian fundamental groups and their applications. (Pontryagin classes, smoothnesses, multidimensional knots.), Am. Math. Soc., Transl., II. Ser. 71, 1-42 (1968)].
99.   С.П.Новиков, Теорема Картана–Серра и внутренние гомологии, Успехи мат. наук, 21:5(131), 217–232 (1966) [S.P. Novikov, The Cartan-Serre theorem and intrinsic homology, Russ. Math. Surv., 21(5), 209–224 (1966)].
100.   С.П.Новиков, Гомотопическая и топологическая инвариантность некоторых рациональных классов Понтрягина, Докл. Акад. наук СССР, 162(6), 1248-1251 (1965) [S.P. Novikov, Homotopic and topological invariance of certain rational classes of Pontryagin, Sov. Math., Dokl. 6, 854-857 (1965)].
101.   С.П.Новиков, Топологическая инвариантность рациональных классов Понтрягина, Докл. Акад. наук СССР, 163(2), 298-300 (1965) [S.P. Novikov, Topological invariance of rational Pontrjagin classes, Sov. Math., Dokl. 6, 921-923 (1965)].
102.   С.П.Новиков, Дифференцируемые пучки сфер, Изв. АН СССР, Сер. матем., 29(1), 71–96 (1965) [S.P. Novikov, Differentiable sphere bundles, Am. Math. Soc., Transl., II. Ser. 63, 217-244 (1967)].
103.   С.П.Новиков, Рациональные классы Понтрягина. Гомеоморфизм и гомотопический тип замкнутых многообразий. I, Изв. АН СССР, Сер. матем., 29(6), 1373-1388 (1965) [S.P. Novikov, Rational Pontryagin classes, Homeomorphism and homotopy type of closed manifolds I., Am. Math. Soc., Transl., II. Ser. 66, 214-230 (1968)].
104.   С.П.Новиков, The topology of foliations. (Russian), Труды Моск. мат. общ., 14, 248-278 (1965).
105.   С.П.Новиков, Новые идеи в алгебраической топологии (K-теория и ее применения), Успехи мат. наук, 20:3(123), 41–66 (1965) [S.P. Novikov, New ideas in algebraic topology (K-theory and its applications), Russ. Math. Surv., 20(3), 37–62 (1965)].
106.   С.П.Новиков, О летнем топологическом институте (Сиэттл, 1963 г., США), Успехи мат. наук, 20:1(121), 147–170 (1965) [S.P. Novikov,The Topology Summer Institute (Seattle, USA, 1963), Russ. Math. Surv., 20(1), 145-167 (1965)].
107.   СП.Новиков, О слоениях коразмерности 1 на многообразиях, Докл. Акад. наук СССР, 155(5), 1010-1013 (1964) [S.P. Novikov, Foliations of codimension 1 on manifolds, Sov. Math., Dokl. 5, 540-544 (1964)].
108.   С.П.Новиков, Слоения коразмерности 1, Докл. Акад. наук СССР, 157(4), 788-790 (1964) [S.P. Novikov, Foliations of codimension 1, Sov. Math., Dokl. 5, 1023-1025 (1964)].
109.   С.П. Новиков, Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия. I,Изв. АН СССР, Сер. матем., 28(2), 365-474 (1964) [S.P. Novikov,Homotopically equivalent smooth manifolds, I, Am. Math. Soc., Transl., II. Ser., 48, 271-396 (1965)].
110.   С.П.Новиков, Гладкие слоения на трёхмерных многообразиях, Успехи мат. наук, 19:6(120), 89–91 (1964) [S.P. Novikov, Smooth foliations on three-dimensional manifolds, Russ. Math. Surv., 19(6), 79-81 (1964)].
111.   С.П.Новиков, Гомотопические свойства комплексов Тома, Докл. Акад. наук СССР, 148(1), 32-35 (1963) [S.P. Novikov, Homotopy properties of the group of diffeomorphisms of a sphere, Sov. Math., Dokl. 4, 27-31 (1963)].
112.   С.П.Новиков, Некоторые свойства многообразий размерности 4k+2, Докл. Акад. наук СССР, 153(5), 1005-1008 (1963) [S.P. Novikov, Some properties of (4k+2)-dimensional manifolds, I, Sov. Math., Dokl. 4, 1768-1772 (1963)].
113.   С.П.Новиков, Дифференциальная топология, Итоги науки и техники. Алгебра. Топол. 1962, ВИНИТИ, М., 1963, 134–160.
114.   С.П.Новиков, О диффеоморфизме односвязных многообразий, Докл. Акад. наук СССР, 143(5), 1046-1049 (1962) [S.P. Novikov, Diffeomorphisms of simply connected manifolds, Sov. Math., Dokl. 3, 540-543 (1962)].
115.   С.П.Новиков, Гомотопические свойства комплексов Тома, Матем. сб., 57(99):4, 407–442 (1962).
116.   С.П.Новиков, О вложении односвязных многообразий в эвклидово пространство, Докл. Акад. наук СССР, 138(4), 775-778 (1961) [S.P. Novikov, On embedding simply-connected manifolds in Euclidean space, Sov. Math., Dokl. 2, 718-721 (1961)].
117.   С.П.Новиков, О некоторых задачах топологии многообразий, связанных с теорией пространств Тома, Докл. Акад. наук СССР, 132(5), 1031-1034 (1960) [S.P. Novikov, Some problems in the topology of manifolds connected with the theory of Thom spaces, Sov. Math., Dokl. 1, 717-719 (1960)].
118.   С.П.Новиков, О когомологиях алгебры Стинрода, Докл. Акад. наук СССР, 128(5), 893-895 (1959).
Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #3 : 07 Мая 2015, 02:00:42 »

Б. Вторая  видеозапись, вторая группа фактов и аргументов
(http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=21):
«Общеинститутский семинар “Математика и её приложения” Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 26 апреля 2007 года,  г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8 ):
В.А.Садовничий. Теория следов операторов.
Аннотация: Будут изложены основные идеи и методы теории регуляризованных следов операторов. Будет рассказано об истории вопроса и описано современное состояние теории».
Справка об авторе (https://ru.wikipedia.org/wiki/):
 «Виктор Антонович Садовничий (род. 3 апреля 1939, Краснопавловка, Лозовский район, Харьковская область, УССР). В 1958 году поступил на механико-математический факультет МГУ. Во время учёбы занимался общественной работой, возглавлял студенческий комитет университета и комсомольскую организацию факультета. В 1963 году с отличием окончил мехмат по специальности “Математика”. Был направлен в аспирантуру и в 1966 году окончил её досрочно. Ученик А.Г.Костюченко. После аспирантуры остался ассистентом. Докторскую диссертацию защитил в 1974 году. С 1975 года — профессор МГУ. В 1981—1982 годах возглавлял кафедру функционального анализа и его приложений факультета вычислительной математики и кибернетики, с 1982 года и по сей день является заведующим кафедрой математического анализа механико-математического факультета. Работал в МГУ на следующих должностях: заместитель декана механико-математического факультета по научной работе, заместитель проректора, проректор (1982—1984), первый проректор (1984—1992). Все годы активно работал в КПСС, входил в парткомы мехмата и МГУ. С декабря 2002 года является членом политического совета московского регионального отделения партии “Единая Россия”. Лидер на выборах в 2003 по Москве списка “Единая Россия”. Являлся доверенным лицом Путина на президентских выборах…
В 2004 году Садовничий был назван “Человеком года” в номинации “Образование и наука” проекта “Люди года”. В ноябре 2011 года в ротонде главного здания МГУ установлены барельефные портреты выдающихся ректоров университета: Несмеянова, Петровского, Садовничего.
6 февраля 2012 года был официально зарегистрирован как доверенное лицо кандидата в Президенты РФ Владимира Путина. Виктор Антонович женат с июня 1963 года; жена — Ада Петровна, урождённая Сапрыкина, его бывшая однокурсница. У пары трое детей: сын Юрий и две дочери — Анна и Инна; все они закончили университет и преподают в нём. Член Попечительского совета Государственного академического Малого театра России. Член Попечительского совета благотворительного фонда Олега Дерипаски “Вольное дело”».
Научная деятельность (http://www.people.su/97021):
•   Дано окончательное решение задачи теории следов для обыкновенных дифференциальных операторов, решена задача получения формул регуляризованных следов для некоторых общих классов дискретных операторов, в том числе операторов с частными производными;
•   Созданы системы алгоритмического и программного обеспечения подвижных тренажёров, осуществляющих динамическую имитацию управляемого аэрокосмического полёта на всех его этапах, включая невесомость, результаты анализа и синтеза этих процессов использованы для практической подготовки космонавтов на действующих тренажёрах;
•   Разработаны алгоритмы обработки космической информации;
•   Построены эффективные методы фрагментации изображения, основанные на выделении особенностей, и алгоритмы восстановления изображения, использующие значения функции только на границах областей фрагментации.
Публикации:
•   Опубликовал около 140 научных работ, из них 25 учебников и монографий. В том числе: Фундаментальный  учебник «Теория операторов», учебник  «Математический анализ» (в 2-х томах, изданы в Болгарии), два сборника задач по математическому анализу, монография «Математические задачи динамической имитации полёта»;
•   Его учебник  «Теория операторов» переведён на английский язык — Theory of Operators (Monographs in Contemporary Mathematics) (Hardcover), Springer; 1 edition (January 31, 1991), ISBN 978-0-306-11028-3, 412 pages. Также см. The Physics of Communication: Proceedings of the XXII Solvay Conference on Physics Delphi Lamia, Greece 24 — 29 November 2001 by I. Antoniou, V. A. Sadovnichii, and Hansjoachim Walther, World Scientific Publishing Company; illustrated edition (August 2003), ISBN 978-981-238-449-2, 688 pages» (конец цитаты).

Итак, судя по «анкетным данным», перед нами «глыба-человечище»! Однако не будем торопиться с выводами. Попробуем отделить друг от друга каждую из трёх «ипостасей» нашего героя: научную (за которую он удостоен звания академика РАН), педагогическую (за которую звания академика РАН не дают, ибо это относится к компетенции академии педагогических наук) и, наконец, общественно-административную (не входящую в компетенцию ни научной, ни научно-педагогической академий).
Первое, что бросается в глаза: при обилии написанных и изданных В.А.Садовничим книг, единоличным автором он выступает только в одной, многократно переиздававшейся, книге.
Вот эта книга:
Садовничий В.А. Аналитические методы в спектральной теории дифференциальных операторов (теория операторов) (курс лекций). – М.: Изд-во Моск. ун-та,  1973, – 155 с.
Садовничий В.А Теория операторов. – 1-е изд. 1979; 2-е изд. 1986; 3-е изд. 1999; 4-е изд., исправл. и дополненное, 2001; 5-е изд. стереотип. Издательство: Дрофа  — 2004, 384 с.
Другие книги, указанные в биографической справке В.А. Садовничего без фамилий соавторов, на самом деле, имеют такие полные наименования
(http://www.matburo.ru/st_subject.php?p=ma):
1.   В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.X. Сендов. Математический анализ (2 части).  Учебник. – Издательство: МГУ. Том 1: Начальный курс. Год выпуска: 1985. Количество страниц: 662.
«Учебник представляет собой первую часть курса математического анализа для высших учебных заведений СССР, Болгарии и Венгрии, написанного в соответствии с соглашением о сотрудничестве между Московским, Софийским и Будапештским университетами. Книга включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию неявных функций».
Том 2: Продолжение курса. Год выпуска: 1987 Количество страниц: 357.
«Учебник представляет собой вторую часть (ч. 1 — 1985 г.) курса математического анализа, написанного в соответствии с единой программой, принятой в СССР и НРБ. В книге рассмотрены теория числовых и функциональных рядов, теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, теория поля (включая дифференциальные формы), теория интегралов, зависящих от параметра, и теория рядов и интегралов Фурье».
2.   Виноградова И.А. Олехник С.Н. Садовничий В.А. «Задачи и упражнения по математическому анализу», Часть 1, 1988.
Виноградова И.А. Олехник С.Н. Садовничий В.А. «Задачи и упражнения по математическому анализу», Часть 2, 1991.
3.    Садовничий В., Александров В., Чугунов О. Математические задачи динамической имитации полёта. — Издательство МГУ Москва, 1986. — С. 181.
Во всех этих книгах вклад каждого из авторов отдельно не определён. К тому же, книги, указанные в первых двух пунктах перечня, ввиду их учебного характера, содержат лишь известный и достаточно отработанный математический материал. В последней же из вышеперечисленных книг новизной отличается только область применения известных математических методов и средств.
Таким образом, личные научные интересы В.А.Садовничего и, соответственно, полученные им научные результаты полностью укладываются в тематику его книги «Теория операторов» (о ней разговор пойдёт ниже). В подтверждение этого вывода приведём свéдения о научных публикациях докладчика из математической базы данных интернета
(http://www.mathnet.ru/rus/person4445):
Садовничий Виктор Антонович
академик РАН (1997, член-корр. 1994),
профессор (1975),
доктор физико-математических наук (1974),
Дата рождения: 3.04.1939.
В базах данных Math-Net.Ru:
Публикаций: 73,
Научных статей: 33,
Лекций и докладов: 8.
Единолично написаны (выборка из общего перечня публикаций):

28.  Регуляризованные суммы полуцелых степеней оператора Штурма–Лиувилля
В. А. Садовничий
Матем. заметки, 14:2 (1973),  279–290
32.  Формулы следов для обыкновенных дифференциальных операторов высших порядков
В. А. Садовничий
Матем. заметки, 1:2 (1967),  179–188
33.  О следах обыкновенных дифференциальных операторов высших порядков
В. А. Садовничий
Матем. сб., 72(114):2 (1967),  293–317

Для сравнения приведём аналогичные данные о публикациях профессора МГУ, лауреата Ленинской премии за работы по математической теории операторов Б.М.Левитана, который преподавал этот предмет В.А.Садовничему в бытность его студентом
(http://www.mathnet.ru/rus/person20095):
Левитан Борис Моисеевич
Лауреат Ленинской премии (1962),
доктор физико-математических наук (1940),
профессор (1941),
даты жизни: 7.06.1914  — 4.04.2004.
В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 76,
Научных статей: 64.
Единолично написаны (выборка из общего перечня):

8.   Асимптотические формулы для числа точек решётки в пространствах Евклида и Лобачевского
Б. М. Левитан
УМН, 42:3(255) (1987),  13–38
9.   Об операторах Штурма–Лиувилля на всей прямой с одинаковым дискретным спектром
Б. М. Левитан
Матем. сб., 132(174):1 (1987),  73–103
10.   О замыкании множества конечно-зонных потенциалов
Б. М. Левитан
Матем. сб., 123(165):1 (1984),  69–91
11.   Аппроксимация бесконечно-зонных потенциалов конечно-зонными
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982),  56–87
12.   Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля в случае конечно-зонных и бесконечно-зонных потенциалов
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 45 (1982),  3–36
13.   Почти периодичность бесконечно-зонных потенциалов
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981),  291–320
15.   Достаточные условия разрешимости обратной задачи теории рассеяния на всей прямой
Б. М. Левитан
Матем. сб., 108(150):3 (1979),  350–357
16.   Об определении оператора Штурма–Лиувилля по одному и двум спектрам
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978),  185–199
18.   Ещё один способ вычисления плотностей интегралов движения для уравнения Кортевега–де Фриза
Б. М. Левитан
Матем. заметки, 22:1 (1977),  129–135
20.   К решению обратной задачи квантовой теории рассеяния
Б. М. Левитан
Матем. заметки, 17:4 (1975),  611–624
21.   Асимптотическое поведение спектральной функции эллиптического уравнения
Б. М. Левитан
УМН, 26:6(162) (1971),  151–212
23.   Исследование функции Грина уравнения Штурма–Лиувилля с операторным коэффициентом
Б. М. Левитан
Матем. сб., 76(118):2 (1968),  239–270
27.   К теореме об аргументе почти-периодической функции
Б. М. Левитан
Матем. заметки, 1:1 (1967),  35–44
28.   Об интегрировании почти-периодических функций со значениями из банахова пространства
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 30:5 (1966),  1101–1110
30.   Об определении дифференциального уравнения Штурма–Лиувилля по двум спектрам
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 28:1 (1964),  63–78
32.   Вычисление регуляризованного следа для оператора Штурма–Лиувилля
Б. М. Левитан
УМН, 19:1(115) (1964),  161–165
34.   Теоремы Ли для операторов обобщенного сдвига
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 11 (1962),  127–197
35.   Об одной теореме Титчмарша и Сиерса
Б. М. Левитан
УМН, 16:4(100) (1961),  175–178
36.   Теоремы Ли для операторов обобщенного сдвига
Б. М. Левитан
УМН, 16:4(100) (1961),  3–30
38.   О дифференцировании разложения по собственным функциям уравнения Шредингера
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 7 (1958),  269–290
39.   Об асимптотическом поведении функции Грина и разложении по собственным функциям уравнения Шредингера
Б. М. Левитан
Матем. сб., 41(83):4 (1957),  439–458
40.   О разложении по собственным функциям уравненияΔu+{λ−q(x1,x2,…,xn)}u=0
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 20:4 (1956),  437–468
41.   О решении задачи Коши для уравнения Δu−q(x1,x2,…,xn)u=∂2u∂t2 по методу С. Л. Соболева
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 20:3 (1956),  337–376
42.   О разложении по собственным функциям самосопряженного уравнения в частных производных
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 5 (1956),  269–298
43.   Некоторые вопросы спектральной теории самосопряжённых дифференциальных операторов
Б. М. Левитан
УМН, 11:6(72) (1956),  117–144
44.   О дифференцировании спектральной функции оператора Лапласа
Б. М. Левитан
Матем. сб., 39(81):1 (1956),  37–50
45.   Об асимптотическом поведении спектральной функции и о разложении по собственным функциям самосопряженного дифференциального уравнения второго порядка. II
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 19:1 (1955),  33–58
46.   Об асимптотическом поведении спектральной функции и разложении по собственным функциям уравнения Δu+{λ−q(x1,x2,x3)}u=0
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 4 (1955),  237–290
47.   О разложении по собственным функциям оператора Лапласа
Б. М. Левитан
Матем. сб., 35(77):2 (1954),  267–316
48.   О спектральной функции уравнения y′′+{λ−q(x)}y=0
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 17:5 (1953),  473–484
49.   Об асимптотическом поведении спектральной функции самосопряженного дифференциального уравнения второго порядка и о разложении по собственным функциям
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 17:4 (1953),  331–364
50.   Об одной специальной тауберовой теореме
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 17:3 (1953),  269–284
51.   Об асимптотическом поведении спектральной функции самосопряженного дифференциального уравнения второго порядка
Б. М. Левитан
Изв. АН СССР. Сер. матем., 16:4 (1952),  325–352
53.   Замечание к одной теореме В. А. Марченко
Б. М. Левитан
Тр. ММО, 1 (1952),  421–422
55.   Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье
Б. М. Левитан
УМН, 6:2(42) (1951),  102–143
56.   Применение операторов обобщённого сдвига к линейным дифференциальным уравнениям второго порядка
Б. М. Левитан
УМН, 4:1(29) (1949),  3–112
57.   Обобщённые почти периодические функции
Б. М. Левитан
Матем. сб., 24(66):3 (1949),  321–346
58.   Некоторые вопросы теории почти периодических функций. II
Б. М. Левитан
УМН, 2:6(22) (1947),  174–214
59.   Некоторые вопросы теории почти периодических функций. I
Б. М. Левитан
УМН, 2:5(21) (1947),  133–192
60.   К теории унитарных представлений локально-компактных групп
Б. М. Левитан
Матем. сб., 19(61):3 (1946),  407–427
61.   A generalization of the operation of translation and infinite hypercomplex systems
B. M. Lewitan
Матем. сб., 17(59):2 (1945),  163–192
62.   A generalization of the operation of translation and infinite hypercomplex systems
B. M. Lewitan
Матем. сб., 17(59):1 (1945),  9–44
63.   A generalization of the operation of translation and infinite hypercomplex systems
B. M. Lewitan
Матем. сб., 16(58):3 (1945),  259–280
64.   Die Verallgemeinerung der Operation der Verschiebung im Zusammenhang mit fastperiodischen Funktionen
B. Lewitan
Матем. сб., 7(49):3 (1940),  449–478

Б.М.Левитан – участник Великой Отечественной войны. После войны он долгие годы (с 1961 года параллельно в МГУ) преподавал математический анализ в военно-инженерной академии, где состоял членом Учёного совета. Автору настоящей публикации посчастливилось слушать лекции Б.М.Левитана и посещать математический кружок, организованный им для будущих военных инженеров, на котором, по его рекомендации, подготовить и прочитать доклад по исчислению кватернионов, а позднее, по его же совету, применить этот математический аппарат в диссертационной работе, которую Б.М.Левитан консультировал и в 1967 году поддержал при защите на Учёном совете академии.  
Заметим, что Б.М.Левитан, внеся значительный вклад в развитие математической теории операторов («почти периодические функции Левитана», совместное с академиком И.М.Гельфандом решение обратной задачи восстановления дифференциального уравнения второго порядка по его спектральной функции и др.), в отличие от В.А.Садовничего, не был избран в члены ни АН СССР, ни РАН.
Каким же образом, при несравнимо меньших научных достижениях, членом РАН был избран В.А.Садовничий? Возможно, некоторое объяснение этому даст его выступление 30 мая 2008 года на общем собрании РАН (по решению этого собрания Ю.С.Осипов был переизбран президентом РАН на пятый срок, а В.А.Садовничий в итоге получил пост вице-президента Российской академии наук) (http://www.eifgaz.ru/iatcsh-22-23-2008.htm):
«В 1991 году мне выпала честь, как я думаю, пригласить Юрия Сергеевича Осипова заведовать кафедрой Московского университета. Он получил однокомнатную квартирку в Университете и начал работать на кафедре, которую возглавлял до этого Лев Семёнович Понтрягин… Я знаю Юрия Сергеевича более 20 лет. Мне нравится его личный, спокойный академический стиль работы и, конечно, мужество. Этот стиль и этот опыт позволят дожать те вопросы, которые сформулированы на нашем собрании. Я призываю сосредоточиться вокруг выбора президентом Осипова Юрия Сергеевича».
Избрание В.А.Садовничего членом-корреспондентом в 1994 году и действительным членом РАН в 1997 году не сопровождалось публичными представлениями его научных достижений, поэтому научной общественности он оставался, как учёный, фактически неизвестен. Видимо, с целью устранить этот пробел, в связи с намечавшимся избранием В.А.Садовничего вице-президентом Российской академии наук, и был в 2007 году организован его научный доклад в Математическом институте РАН.
« Последнее редактирование: 13 Мая 2015, 11:47:11 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #4 : 07 Мая 2015, 02:02:23 »

Что же узнали из доклада В.А.Садовничего участники научного семинара – сотрудники института и приглашённые академики? Докладчик сообщил, что спектральная теория, особенно интенсивно разрабатывавшаяся вокруг изучения уравнения (или оператора) Штурма-Лиувилля, развивалась по трём направлениям:
- вопросы полноты, базисности и разложимости операторов по собственным функциям;
- прямые задачи исследования спектров;
- постановка и решение обратных спектральных задач.
Из третьего направления со временем выделилось (не без содействия докладчика), как самостоятельное, четвёртое направление:
- теория регуляризованных следов.
Этому направлению, в основном, и был посвящён доклад В.А.Садовничего.
Напомним, что в экспериментальной физике под спектральным разложением функции, описывающей наблюдаемый процесс, обычно понимается её разложение на гармонические колебания в ряд Фурье (дискретный спектр) или интеграл Фурье (сплошной спектр). При этом амплитудно-фазовые характеристики анализаторов спектров в процессе наблюдений, как правило, не изменяются, кроме перестройки по частоте. (http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/335/73335/51983?p_page=2):
«Спектральная (частотная) форма представления сигналов использует разложение сигнальных функций на периодические составляющие… Термин "spectrum" ("спектр") впервые применил И.Ньютон в 1571 году при описании разложения солнечного света, пропущенного через стеклянную призму, на многоцветную полосу. Он же дал и первую математическую трактовку периодичности волновых движений. В 18-м веке решениями волновых уравнений (в приложении к струнам) занимались Даниил Бернулли и Леонард Эйлер. По существу, уже Бернулли и Эйлер показали, что произвольные периодические функции представляют собой суммы простейших гармонических функций – синусов и косинусов кратных частот. Эти суммы получили название рядов Фурье, после того как в 1807 году французский инженер Жан Батист Фурье обосновал метод вычисления коэффициентов тригонометрического ряда, которым можно отображать с абсолютной точностью (при бесконечном числе членов ряда) или аппроксимировать с заданной точностью (при ограничении числа членов ряда) любую периодическую функцию, определённую на интервале одного периода, и удовлетворяющую условиям Дирихле (ограниченная, кусочно-непрерывная, с конечным числом разрывов 1-го рода)… Часто удобно использовать ряд Фурье в комплексной форме, выражение для которого несложно выводится при использовании для гармонических функций вещественного аргумента формул Эйлера».
Несколько иначе обстоит дело в общей теории операторов, где разложение осуществляется по собственным функциям оператора с коэффициентами, называемыми собственными значениями оператора. При этом вид собственных функций оператора зависит от характеристик входного сигнала, что значительно усложняет решаемую задачу, однако это лишь повышает к ней интерес со стороны профессиональных математиков.
Какой же практический смысл имеет четвёртое направление спектрального анализа общей теории операторов? Из фундаментального положения конечномерной линейной алгебры выводится тот факт, что сумма собственных значений линейного оператора в n-мерном пространстве, называемая спектральным следом, является для данного оператора инвариантом. Таким образом, в случае невозможности точно определить каждое из собственных значений оператора в отдельности, бывает полезно попытаться найти сумму этих значений (след оператора), которую после определённого преобразования, называемого регуляризацией следа, можно использовать для приближённого решения спектральной задачи
(В.А.Садовничий. Теория операторов, 2004, с.289:
«Следы операторов играют важную роль в различных разделах анализа, в вопросах приближённого вычисления собственных значений, при решении обратных задач спектрального анализа, их изучение представляет и самостоятельный интерес»).
Ещё будучи аспирантом, В.А.Садовничий установил тот факт, что из следов можно получать асимптотику спектральных функций. Специалистов по спектральному анализу это, конечно, заинтересовало. Как рассказывает Садовничий, после сделанного им сообщения на семинаре И.М.Гельфанда (в 1966 году), последний потребовал: «Предъявите мне формулу следа для оператора Лапласа!».
Надо сказать, что явное вычисление спектра оператора Лапласа представляет собой трудную, как правило, неразрешимую задачу, и во многих случаях можно получить только качественную информацию о некоторых его спектральных характеристиках. Поэтому, если бы удалось найти достаточно простой способ вычисления следа этого оператора, то это явилось бы реальным вкладом в приближённые решения некоторого класса спектральных задач. Но тогда, в годы научной юности, Садовничему пришлось признаться, что вычислять след оператора Лапласа он не умеет.
В 1967 году то же самое требование выдвинул киевский математик Ю.М.Березанский, согласившийся выступить оппонентом на защите кандидатской диссертации Садовничего. Выслушав сообщение последнего на своём семинаре, Березанский предложил:
«У нас в семинаре перерыв полчаса – сядьте на скамейку, вычислите и принесите формулу следа для оператора Лапласа».
Однако произвести искомый расчёт тогда не удалось. Более того, из доклада Садовничего 2007 года мы узнаём, что «эта задача не решена до сегодняшнего дня». Вопрос: почему? Ответ докладчика: потому что «резольвента операторов в частных производных устроена очень сложно».
Выходит, что не только В.А.Садовничему, но и его ученикам (как и ученикам его учеников, и так далее, до бесконечности, если только кто-нибудь, когда-нибудь не остановит их на этом пути), уже есть чем заниматься до конца своей жизни!
Вспоминается анекдот. Престарелый учёный, всю жизнь изучавший муху во всех её качествах, на смертном одре призвал к себе сына, чтобы передать ему дело своей жизни, изложенное в томах рукописей на его рабочем столе. Не прошло и часа, как сын, бегло ознакомившись с содержанием рукописей, радостно сообщил отцу, что для него «секрета мухи больше нет!». На что отец ответил:
«Ну и дурак! Меня муха кормила всю жизнь, а тебя только час!».
В чём причина «невычислимости» спектров (и следов спектров) операторов с частными производными?  Причина в том, что эти операторы представляют собой абстракции, грубо искажающие физическую реальность. Интенсивность изменения характеристик динамических процессов, в виде функций от местоположения объекта в пространстве, описывается производными от этих характеристик по пути перемещения (массы или волны). В одномерном случае классический математический анализ позволяет адекватно вычислять такие динамические характеристики. Но в многомерном случае применяемый математиками векторно-тензорный аппарат частных производных оперирует не производными, а дифференциальными формами. В этом случае дифференцирование осуществляется по (принимаемым за линейно независимые) проекциям перемещения на действительные координатные оси, вдоль которых (за исключением особых случаев) реальное движение не происходит.
Так в динамике появляется «проклятье многомерности», которое  можно преодолеть лишь переходом от векторно-тензорного аппарата частных производных к многомерным алгебрам с векторным делением. К сожалению, этот более совершенный математический аппарат московская математическая школа упорно игнорирует уже на протяжении более века, допуская вследствие этого грубейшие ошибки и попадая в нелепейшие ситуации.
Исторические корни возникновения такой ситуации мы рассмотрим в отдельном параграфе, а здесь приведём лишь конкретные примеры ошибок, допускаемых вследствие неадекватности (применяемого безальтернативно) векторно-тензорного математического аппарата. Такие ошибки продолжают и сегодня наводнять научную и учебную литературу, а «официальная» академическая и вузовская наука продолжает их сознательно игнорировать.

Обратимся к существующему уже более 75-ти лет учебному пособию для студентов физических специальностей университетов под названием «Механика», составляющему первый том так называемого «Курса Ландау по теоретической физике» (в своё время написанного Л.Д.Ландау с соавторами и в настоящее время насчитывающего десять томов).
На первое издание книги, положившей начало указанному учебному курсу:
«Л.Ландау и Л.Пятигорский. Механика. (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ланлау, т. I). Гостехиздат. Москва – Ленинград, 1940, стр. 200, ц. 7 руб.», – академик В.Фок написал рецензию.
Рецензия поступила в редакцию журнала «Успехи физических наук» в июле 1941 года и была опубликована, после вынужденного перерыва в выходе журнала, в 1946 году (т. ХХVIII, вып.2-3).
Приведём выдержку из этой рецензии:
«Рецензируемая книга представляет первую часть пятитомного курса теоретической физики, намеченного профессором Ландау… По мнению авторов, теоретическая физика должна иметь исключительно качественный характер, определение же численных значений физических величин, вообще говоря, в её задачи не входит. С этим положением трудно согласиться, так как без умения определять численные значения физических величин нельзя говорить и о проверке общих физических законов, которые ведь, по словам самих авторов, проявляются в форме зависимости между физическими величинами, т.е. между их численными значениями. Математическую строгость авторы считают не только ненужной, но и весьма вредной… Отрицательное отношение авторов к математической строгости распространяется, по-видимому, и на строгость в рассуждениях вообще. Во всяком случае, данная книга изобилует примерами нестрогих рассуждений. Некоторые из них приводят и к неверным выводам…
На стр. 13 встречается утверждение: “принцип Гамильтона выражает собой закон движения всякой механической системы”. Это утверждение неверно, так как бывают системы неголономные и диссипативные (с трением)… В основу построения механики полагается принцип наименьшего действия (начало Гамильтона). Авторы исходят здесь из ошибочного представления, будто “при заданных внешних условиях движение вполне определяется координатами начала и конца движения”… Полагать в основу механики принцип наименьшего действия едва ли правильно, даже и независимо от того, что этот принцип применим не ко всем системам… В общем случае можно утверждать только то, что интеграл действия имеет стационарное значение в смысле равенства нулю его первой вариации… На стр. 22 говорится: “Функция Лагранжа обладает весьма важным свойством аддитивности”. Но тут же приводится формула, из которой следует, что она этим свойством не обладает, ибо в неё входит взаимная потенциальная энергия частиц, которая не аддитивна… Понятие силы вводится лишь в §8, причём силы, зависящие от скорости, первоначально не рассматриваются. Таким образом, выпадают из рассмотрения не только диссипативные силы, для которых функция Лагранжа не существует, но и гироскопические и магнитные… Неправилен вывод в § 56 (стр. 150) уравнений Гамильтона из вариационного начала: вариации δq и δр не являются независимыми…
Приходится удивляться тому, как мог такой крупный учёный, каким, несомненно, является один из соавторов – проф. Ландау, написать книгу с таким большим количеством грубых ошибок… Переходя к оценке книги в целом, мы должны признать, что она авторам не удалась» (конец цитаты).
Рецензию академика Фока, предупреждавшую авторов о невозможности изложить всю теоретическую механику (значит, и всю теоретическую физику) с позиции принципа наименьшего действия и лагранжево-гамильтонова формализма (математической основой которого является векторно-тензорное исчисление), Ландау проигнорировал, ограничившись при новом издании «Механики» в 1958 году лишь сменой соавтора. В этом и последующих изданиях «Механики» (1965, 1973, 1988, 2001, 2004, 2007, 2010, 2013 гг.)  соавтором Ландау выступает Е.М.Лифшиц.
Удивительно, что Ландау «умудрился» применить  лагранжево-гамильтонов формализм, с его векторно-тензорной математической основой, даже к классической задаче о колебаниях осциллятора, в которой этот аппарат не только не нужен, но которой «противопоказан». Вот что из этого получилось.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика – 5-е изд., стереот. – М.: Физматлит, 2001, сс. 82-85:
«…Наряду с собственной потенциальной энергией (1/2)kx² система обладает ещё потенциальной энергией Uₑ(x, t), связанной с действием внешнего поля; …–∂Uₑ/∂х есть внешняя «сила», действующая на систему в положении равновесия и являющаяся заданной функцией времени; обозначим её как F(t). Таким образом, в потенциальной энергии появляется член –хF(t), так что функция Лагранжа системы будет
L=mv²/2–kx²/2+хF(t).                                                    (22.1)
Соответствующее уравнение движения есть
mx״+kx=F(t),
или
x״+ω²x=(1/m)F(t),                                                        (22.2)  
где мы снова ввели частоту ω свободных колебаний.                      
…Рассмотрим имеющий особый интерес случай, когда вынуждающая сила тоже является простой периодической функцией времени с некоторой частотой γ:
F(t)=fcos(γt+β).                                                           (22.3)                      
…В случае так называемого резонанса, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой системы, … получим
х=аcos(ωt+α)+(ft/2mω)sin(ωt+β).                                  (22.5)                      
Таким образом, в случае резонанса амплитуда колебаний растёт линейно со временем… Энергия системы, совершающей вынужденные колебания, разумеется, не сохраняется; система приобретает энергию за счёт источника внешней силы… Передача энергии … определяется квадратом модуля компоненты Фурье силы F(t) с частотой, равной собственной частоте системы» (конец цитаты).
Выводы, вытекающие из классического решения задачи на резонансные колебания осциллятора, авторы пособия воспроизводят точно. Но они умышленно не приводят формульные записи конечного результата решения этой задачи, чтобы не обнаружилась абсурдность придуманной ими лагранжево-гамильтоновой «надстройки».
Приведём скрываемые авторами пособия формульные записи конечного результата решения задачи на резонанс.
Если F(t)=fcos(ωt) – внешняя вынуждающая сила (с постоянной амплитудой f и резонансной частотой ω), то в результате решения задачи имеем:
х=(ft/2mω)sin(ωt) – координата с линейно возрастающей во времени амплитудой,
v=dx/dt=(ft/2m)cos(ωt) – скорость резонансного процесса  также с линейно возрастающей во времени амплитудой (исчезающее малой гармоникой колебаний с постоянной амплитудой пренебрегаем),
mv²/2=(f²t²/8m)cos²(ωt) – кинетическая энергия осциллятора с квадратично возрастающей во времени амплитудой,
mω²х²/2=(f²t²/8m)sin²(ωt) – потенциальная энергия осциллятора, также с квадратично возрастающей во времени амплитудой,
Е=mv²/2+mω²х²/2=f²t²/8m – полная энергия осциллятора, возрастающая квадратично во времени.
А что получается у авторов пособия? Полная энергия осциллятора (функция Гамильтона) у них приобретает вот такой странный вид:
Н=mv²–L=mv²/2+kx²/2–хF(t).
Что же представляет собой придуманная авторами учебного пособия «добавка» к полной энергии системы в виде «потенциальной энергии –хF(t)», которая якобы должна пополнять кинетическую энергию системы при внешнем силовом воздействии? Из решения задачи видно, что эта «добавка» равна:
–хF(t)= –(f²t/4mω)sin(2ωt).
По своей математической форме это – некое колебание на удвоенной частоте собственных колебаний системы, с линейно возрастающей во времени амплитудой. Естественно, никакого физического смысла в этой математической конструкции нет.
Первопричиной такого конфуза явился исходный постулат лагранжево-гамильтонова формализма о якобы взаимной линейной независимости координаты и её производной по времени (скорости резонансного процесса). Этот постулат «разрешает» приравнять нулю частные производные от скорости по координате и от координаты по скорости.
Попытайтесь представить себе физически реальное движение, в котором скорость изменяется, а координата остаётся постоянной. Не получается? А вот математики и физики-теоретики могут себе позволить такие фантазии.

Не меньшим конфузом заканчивается и попытка авторов учебного пособия «Механика» решить задачу на прецессию вращающегося волчка, хотя источник получающегося здесь абсурда несколько иной (там же, сс. 141-142):
«Закон сохранения момента достаточен и для определения более сложного свободного вращения симметрического волчка… Одновременно с прецессией сам волчок равномерно вращается вокруг собственной оси. Угловые скорости обоих этих вращений легко выразить через заданную величину момента М и угол наклона θ оси волчка к направлению М. Угловая скорость вращения волчка вокруг своей оси есть просто проекция вектора Ω на эту ось… Для определения же скорости прецессии надо разложить вектор Ω по правилу параллелограмма вдоль оси волчка и направления М».
Авторы принимают прецессирующий волчок за замкнутую систему (к которой применим лагранжево-гамильтонов формализм), поэтому ненулевую угловую скорость прецессии им неоткуда «вывести» (позаимствовать, векторно вычесть), кроме как из угловой скорости быстрого вращения волчка вокруг своей оси (можно подумать, что у авторов пособия в детстве не было такой игрушки, как волчок, наблюдая поведение которого они на опыте убедились бы в том, что угловые скорости прецессии и собственного вращения волчка между собой кинематически не связаны и векторно друг с другом не складываются).
В итоге, формула (33.4) на с.142 оказывается  абсурдной, ибо показывает, что при угле наклона оси волчка к вертикали в 90° угловая скорость вращения волчка вокруг своей оси якобы должна стать равной нулю. Это равносильно признанию того, что прецессия при угле наклона оси волчка к вертикали в 90° невозможна!

Полагаем, что и приведённых выше примеров ошибок (а таковые в пособии встречаются "на каждом шагу") достаточно для признания факта непрофессионализма и личной безответственности, проявленных ведущими математиками страны Осиповым Ю.С. и Садовничим В.А., более двадцати лет занимавшими руководящие посты в академической и вузовской науке и допустившими переиздания «Механики» Ландау-Лифшица с грубейшими ошибками в 2001, 2004, 2007, 2010 и 2013 годах.
« Последнее редактирование: 12 Мая 2015, 15:43:30 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #5 : 07 Мая 2015, 02:02:43 »

Как реагировали эти чиновники от науки на поступавшие к ним сигналы о грубых теоретических и методологических ошибках в учебном пособии Ландау-Лифшица «Механика»? В 1999 году, после двух моих письменных обращений на эту и другие темы к президенту РАН Осипову Ю.С., из его канцелярии мне сообщили, что мои письма «затерялись». Естественно, больше я по этому адресу напрямую не обращался.
В московском университете, после многомесячных блужданий по мехмату и физфаку моего письма (с приложенной к нему брошюрой-монографией), в поисках желающего разобраться в поднятых в нём вопросах и ответить автору, письмо, без какого-либо ответа автору, было отправлено в архив, а приложенная к письму брошюра-монография – в библиотеку МГУ.
Присылка мною вслед за этим на имя В.А.Садовничего ещё нескольких брошюр-монографий  (последняя - на ту же тему алгебр с векторным делением, но ещё и с личной просьбой критически оценить её содержание, возможно, с привлечением кого-нибудь из его на 100% математической семьи), как видно, ректора МГУ «достала». Сначала он (через сотрудника своей канцелярии) пообещал ответить автору лично, «после Татьянина дня», но потом, видимо, чтобы автор «долго не мучился», решил его «пристрелить калибром помельче, но отравленной пулей». В итоге получился настоящий шедевр жанра научной критики!
«2 июля 2010 года, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Управление научной политики и организации научных исследований, исх.№09-14а/23.
Уважаемый Анатолий Михайлович!
Направляю Вам отзыв на брошюру-монографию «Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм)», подготовленный старшим научным сотрудником Научно-исследовательского института механики МГУ Лохиным В.В.
И.о. проректора МГУ (подпись) С.Ю.Егоров».
«Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, НИИ механики МГУ, исх. №65-3/201 от 28.06.2010:
Отзыв на брошюру-монографию А.М.Петрова “Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм)”. – М.: Изд-во «Спутник+», 2010. – 52 с.».
(текст отзыва ниже приводится полностью, за исключением вступительной фразы, – примечание  А.П.).
«…Работа имеет полемический дискуссионный характер, автор формулирует критические, но неверные замечания в адрес известных учебных пособий, серьёзных научных монографий и знаменитых учёных, физиков-теоретиков. Однако, рассуждения автора содержат элементарные логические ошибки, ведущие к заблуждению.
Например, на стр. 12-13 обсуждаемой брошюры правильные формулы о (постоянной) угловой скорости прецессии свободно вращающегося волчка (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. Для вузов. В 10 томах, т.1. Механика, 5-е изд.: 2001, с. 142) вызывают удивление автора, что свидетельствует о его полном непонимании решения простейшей задачи о вращающемся волчке. И после этого автор заявляет, что “важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое прецессия вращающегося волчка”. Налицо яркий пример научного шарлатанства, когда грубый обманщик и невежда выдаёт себя за знатока, обладающего большими знаниями и тонким пониманием обсуждаемых вопросов (С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. – Толковый словарь русского языка, Изд-во “Азъ”, 1992 г.).
Аналогичные “обсуждения” физических теорий заполняют и последующие страницы рецензируемой брошюры. И после этого делается вывод о том, что “физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия, вихреобразование, электрический заряд” и т.д. В целом, предлагаемая автором публикация никакой научной ценности не представляет.
Старший научный сотрудник НИИ механики МГУ
Кандидат физ.-мат. наук (подпись) В.В.Лохин. 17.06.2010.
Подпись тов. Лохина удостоверяю.
Зав. канцелярией НИИ механики МГУ (подпись, круглая печать НИИ механики МГУ)».
Как видно, уважаемый Виктор Антонович Садовничий так и не смог найти ни в своей семье (с чем я к нему неофициально обращался), ни в университете с его Институтом механики в придачу, математика, способного квалифицированно разобрать, что называется, «по косточкам», присланную ему печатную работу. Поэтому ответить поручил лингвисту, числящемуся в Институте механики МГУ математиком, но ответить так, чтобы раз и навсегда отучить автора от вредной привычки отвлекать от дела занятых людей, с чем тот блестяще справился.
Правда, автор «не отказал себе в последнем желании» послать В.А.Садовничему ещё одно письмо, уже официальное, как должностному лицу. Приведу из него фрагмент:
«Видимо, читая брошюру второпях, “между делом”, оппонент не заметил, что так глубоко задевшие его слова (к которым он в своём коротком отзыве обращается дважды), а именно: “важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия”, – это цитата. Произнёс эти слова в одной из своих знаменитых “Фейнмановских лекций по физике” Нобелевский лауреат, почему-то не посчитавший для себя зазорным публично признаться в незнании одного из тех предметов, которым была посвящена лекция.
Кстати, в 3-ем параграфе брошюры, эпиграфом к которому послужили эти слова Р.Фейнмана, указан и первоисточник: Р.Фейнман и др. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1. Современная наука о природе. Законы механики. Изд.5-е. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007, с. 74.
Со своей стороны, автор брошюры лишь посчитал возможным отнести слова Р.Фейнмана и к другим, пока ещё не менее загадочным для науки, физическим явлениям и, соответственно, понятиям о них. Причём о том, что “науке пока неизвестно, что такое электрический заряд” или, скажем, “каков механизм вихреобразования”, пишут многие авторы, включая больших учёных. Так что это вовсе не тайна, и упрекать автора брошюры в её “разглашении” нет оснований. Поэтому остаётся открытым лишь вопрос о прецессии волчка.
Итак, знал ли Ландау (с соавтором “Механики”) и, следовательно, знают ли сейчас в МГУ и его Институте механики (поскольку там считают концепцию и формулы прецессии Ландау правильными), “что такое прецессия волчка”?
Начнём с того, что само даваемое Ландау определение прецессии как “свободного вращения волчка” не может быть правильным потому, что свободно вращающийся волчок (гироскоп) сохраняет неизменным положение своей оси вращения в пространстве, т.е. не прецессирует. В этом, прежде всего, и состоит так называемый гироскопический эффект. А прецессия, в виде накладывающегося на основное (быстрое) вращение второго (медленного) – это реакция волчка (гироскопа) на внешнее воздействие, нарушающее его свободное вращение и делающее это вращение несвободным.
А теперь по поводу самих формул для расчёта угловой скорости прецессии. Ландау основывает свой расчёт на законе сохранения момента импульса прецессируюшего волчка. При этом векторы моментов импульса (и, соответственно, угловых скоростей) быстрого и медленного вращений складываются и раскладываются как равноправные векторные величины по правилу параллелограмма. Но такой подход в корне не верен, ибо прецессионное вращение – это особый вид безынерционного движения, которое с основным вращением векторно (так сказать, “в одну кучу” или как “Божий дар с яичницей”) не складывается. В конце концов, достаточно рассмотреть предельный случай, когда конус, описываемый осью вращения, развёртывается в плоскость, чтобы убедиться в том, что закон сохранения момента импульса в случае прецессии не действует. Отсюда следует, что прецессируюший волчок является открытой динамической системой, для которой формулы Ландау изначально непригодны, почему и абсурдны, ч.т.д. (что и требовалось доказать)».
На моё, официально посланное в МГУ, письмо ответа не последовало, из чего следует, что на территории МГУ (впрочем, как и в РАН) российское законодательство не действует.

Но, как говорится, «долг платежом красен». Сáмое время обратиться к книге В.А.Садовничего «Теория операторов», признанной решением возглавляемого самим автором Учёного совета МГУ «классическим университетским учебником», и оценить её содержание.
Первое замечание вызвано тем, что в учебнике Садовничего не приведено никаких сведений об истории создания математической теории операторов, не показано ни одного примера её успешного практического применения, а в список литературы не включены работы (за исключением одной!) никого из многочисленных создателей этой теории, начиная с Л.Эйлера и Д.Бернулли и кончая профессором МГУ, лауреатом Ленинской премии за работы в этой области, доктором физико-математических наук Б.М.Левитаном, который консультировал Садовничего, помогая ему при подготовке первого варианта книги по теории операторов, изданной в 1973 году, и выступил её официальным рецензентом.
В список литературы собственно по теории операторов, т.е. помимо учебников по математическому и функциональному анализу, Садовничий внёс лишь статью в журнале «Успехи математических наук» М.В.Келдыша, который, на момент защиты (1974 г.) Садовничим докторской диссертации, написанной  по материалам книги, оказался («случайно, как в кустах рояль») Президентом Академии наук СССР.
Вот что пишет В.А.Садовничий в предисловии к своей книге (2004 г.):
«Уважаемый читатель! Вы открыли одну из замечательных книг, изданных в серии “Классический университетский учебник”, посвящённой 250-летию Московского университета… Высокий уровень образования, которое даёт Московский университет, в первую очередь, обеспечивается высоким уровнем написанных выдающимися учёными и педагогами учебников и учебных пособий, в которых сочетается как глубина, так и доступность излагаемого материала. В этих книгах аккумулируется бесценный опыт методики и методологии преподавания, который становится достоянием не только Московского университета, но и других университетов России и всего мира. Издание серии “Классический университетский учебник” наглядно демонстрирует тот вклад, который вносит Московский университет в классическое университетское образование в нашей стране и, несомненно, служит его развитию… 250-летний юбилей Московского университета – выдающееся событие в жизни всей нашей страны, мирового образовательного сообщества. Ректор Московского университета академик РАН профессор В.А. Садовничий».
Мы позволим себе не согласиться с такой, по нашему мнению, явно завышенной, самооценкой. Поскольку В.А.Садовничий рекомендует своим сотрудникам, на случай оценки чужих работ, иметь под рукой «Толковый словарь русского языка», то и мы воспользуемся этим советом, чтобы высказать своё впечатление от ознакомления с его учебником.
В Толковом словаре Ушакова находим подходящее слово, вместе с пояснением его смысла:
«Всячина: смесь разнородных вещей; всё, что угодно, всё без разбора, что попало. Торгует всячиной. Наговорили ему всякой всячины, а он и верит. Навалена в углу всякая всячина». Посмотрим, несколько справедливо это в отношении учебника Садовничего.
В книге «Теория операторов» шесть глав. Две из них целиком, а ещё три частично, к названию (заявленному содержанию) книги прямого отношения не имеют, поскольку приводимый в них учебный материал излагается в других, самостоятельных курсах математического и функционального анализа, читаемых студентам как самим автором, так и, главным образом, другими педагогами. К двум упомянутым выше главам относятся:  Глава I «Метрические и топологические множества» (сс. 7-66) и Глава VI «Обобщённые функции. Преобразование Фурье» (сс.354-375). К трём другим из упомянутых глав относятся:  Глава II  «Линейные пространства (сс. 67-124), Глава III «Теория меры. Измеримые функции и интеграл» (сс. 125-172), а также первый параграф (сс. 173-200) Главы IV «Геометрия гильбертова пространства. Спектральная теория операторов».
В связи с этим возникает резонный вопрос: зачем было «отнимать хлеб» у коллег-педагогов? Разве были основания не доверять им самим решать вопросы обеспечения требуемого качества преподавания своего предмета, включая контроль над усвоением студентами учебного материала? Ну, а если в книгу всё-таки решено включить учебный материал, выходящий за рамки теории операторов, то и название учебника должно быть иным, более широким по содержанию.
Однако, остановимся на том, что в учебнике прямо относится к теории операторов. Согласно Предметному указателю (с. 381), на странице 16 учебника должно было появиться определение понятия оператора как такового, далее, на странице 28 – понятие непрерывного оператора, и только после этого вполне логично было сузить это понятие до понятия линейного оператора и приступить к рассмотрению тех 27-ми разновидностей, отличительных признаков и свойств линейных операторов, которые составляют основное содержание книги. Однако, в этой чёткой логической цепочке сразу же обнаруживается неувязка.
Вопреки  Предметному указателю, на страницах 16 и 28 никаких сведений об операторах нет. Само слово «оператор» впервые появляется только на странице 73 – в определении линейного оператора. Поскольку общее определение понятия оператора в учебнике отсутствует, то и сама логика перехода к рассмотрению в учебнике одних только линейных операторов остаётся непонятной.
Далее, поскольку весь учебный материал, представленный в книге, не выходит за рамки понятия линейного оператора, то не следовало бы так и назвать учебник: «Теория линейных операторов»? Нет, этого делать не следовало, ибо в учебнике Садовничего представлена лишь часть теории линейных операторов, причём, не лучшая её часть.
В определении линейного пространства, на котором основывается определение линейного оператора, предусматриваются только такие действия с векторами (элементами линейных пространств), как сложение векторов и их умножение на скалярные величины. О том, что возможны линейные операторы с полным набором арифметических действий над ними (в частности, с векторным делением), в учебнике даже не упоминается.
А, между тем, в учебник всё-таки включён параграф, в котором появляются (автором никак не объясняемые и поэтому кажущиеся какими-то «чужеродными вкраплениями») именно линейные операторы с векторным делением. Речь идёт о §3 (Главы IV) «Операторные уравнения. Аналитические функции и операторы». В пункте 2 этого параграфа приведена формулировка Теоремы Келдыша из статьи, которая включена в список литературы в конце учебника:
Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряжённых линейных операторов. – УМН, 1971, т.26, вып. 4, сс. 15-41.
Приведём фрагмент из начальной части этой статьи:
«Следуя общепринятому определению, элемент х(λ) гильбертова пространства ђ мы будем называть аналитической функцией комплексного переменного λ в некоторой области D плоскости λ, если в каждой точке D отношение
[х(λ+h)–х(λ)]/h
сильно сходится к некоторому пределу х′(λ).
Ограниченный линейный оператор А(λ) называется аналитической функцией λ в области D, если в каждой точке этой области отношение
[А(λ+h)–А(λ)]/h
сходится по норме fi к некоторому пределу А′(λ)…
Мероморфные функции х(λ) и А(λ) допускают представления
х(λ)=х1(λ)/f(λ),   А(λ)=А1(λ)/F(λ),
где f(λ) и F(λ) – числовые мероморфные аналитические в D функции, а х1(λ) и А1(λ) аналитичны в D».
Как видим, у Келдыша векторные функции и операторы, в качестве аналитических функций комплексного переменного, делятся друг на друга, выходя за рамки приведённого в учебнике Садовничего на странице 73 (и далее нигде не уточняемого) определения линейного оператора, в котором такие действия с операторами не предусмотрены.
Именно здесь у автора учебника был резонный повод для того, чтобы расширить понятие линейного оператора, «разрешив» векторам и векторозначным функциям делиться друг на друга. Но это было бы для него «слишком крутым разворотом».
Садовничий «преодолевает» возникшее противоречие иначе. Он объявляет комплексные числа (с. 69), а вместе с ними и функции комплексного переменного (с. 264), скалярными величинами (тензорами нулевого ранга), чем окончательно запутывает общую концепцию книги. В итоге, получается, что в пространстве R² (на вещественной плоскости) пара чисел, откладываемых по осям абсцисс и ординат, образует вектор, имеющий величину (модуль) и направление. А та же пара чисел, откладываемых по осям абсцисс и ординат на комплексной плоскости (в пространстве С), обладающая, помимо модуля и направления, ещё и свойством участвовать с другими такими же парами чисел во всех четырёх арифметических действиях (сложении, вычитании, умножении и делении), по непонятным причинам теряет право называться вектором.
Конечно, размерность гильбертова пространства может увеличиваться до бесконечности. Однако функции комплексного аргумента действуют и здесь в собственном (двумерном) комплексном пространстве, наделённом алгеброй с векторным делением, К примеру, что представляет собой широко применяемое в учебнике умножение на сопряжённый вектор? Автор не объясняет его смысл, а ведь это – скрытая форма векторного деления, которое в векторно-тензорной алгебре отсутствует, а в алгебре комплексных чисел имеется.
Помещая теорему Келдыша в свой учебник, В.А.Садовничий имел счастливую возможность на её примере продемонстрировать студентам действительную мощь изучаемого ими математического аппарата. Ведь на основе этой теоремы М.В.Келдыш в годы второй мировой войны получил два огромной важности практических результата, за которые был дважды удостоен Сталинской премии в 1942 и 1946 годах (работы проводились в предвоенные и военные годы, но вторая из них была оформлена в виде отчёта в 1945 году). Если в германской авиации катастрофы по причине флаттера крыльев и шимми колёс самолётов происходили регулярно, то в советской авиации, благодаря мерам, принятым по рекомендациям М.В.Келдыша, таковые были практически исключены.
Показать студентам, как решал эти задачи Келдыш, означало бы дать им мощнейший стимул в овладении весьма перспективным инструментом научного исследования. Однако Садовничий ограничился лишь тем, что привёл формулировку теоремы Келдыша, не дав к ней никакого комментария, не раскрыв её важный практический смысл и, естественно, не научив студентов ею пользоваться.
Значит, научное знание, преподаваемое Садовничим – это «мёртвое знание», и не только для студентов, но и для него самого. В одном из интервью, посвящённом столетию со дня рождения М.В.Келдыша, В.А.Садовничий посетовал, что, до предела загруженный практическими работами по обеспечению обороноспособности страны и освоению космоса, М.В.Келдыш не имел времени для занятий фундаментальной наукой и даже не доказал свою  знаменитую теорему (частично это сделал ученик Келдыша С.Н.Мергелян). Ну, так Вы, уважаемый Виктор Антонович, не загружены подобной работой и уже получили высшее признание своей способности к научному творчеству, вот и доведите дело, начатое Келдышем, до логического завершения: докажите его теорему!
Нет, не докажет автор «классического университетского учебника» по теории операторов теорему Келдыша. Потому что учебник его, на самом деле, не классический, а точное его название (если убрать из него то, что прямого отношения к теории операторов не имеет) такое: «Векторно-тензорная теория линейных операторов». На основе такой теории решать задачи, успешно решавшиеся М.В.Келдышем, не удалось бы, как не удастся теперь доказать и теорему Келдыша.

Сделаем небольшое отступление, чтобы привести «из первых рук» более точные и подробные (а главное, весьма поучительные) сведения об Академике Мстиславе Всеволодовиче Келдыше из воспоминаний его соратника на трудовом научном фронте А.В.Забродина  
(http://www.computer-museum.ru/galglory/20.htm):
«После окончания в 1931 году физико-математического отделения МГУ М.В.Келдыш был направлен на работу в Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ), куда его настойчиво рекомендовал руководству его учитель (а впоследствии старший товарищ, академик) один из ведущих сотрудников Общетеоретической группы ЦАГИ М.А.Лаврентьев. Так 20-летний М.В.Келдыш начал работать в знаменитом научном авиационном центре. Уже своими первыми работами в 1933 году он обратил на себя внимание такого выдающегося учёного, каким был научный руководитель ЦАГИ С.А.Чаплыгин.
Научная ценность этих работ состояла не только в том, что они решали актуальные задачи тех лет. Они, что очень важно, положили начало новым подходам к применению математических методов для решения проблем гидро- и аэродинамики. В 30-е годы одной из проблем была проблема преодоления явления флаттера, который неожиданно возникал при увеличении скорости самолётов. С.А.Чаплыгин, поставивший перед молодым теоретиком-математиком и механиком задачу с немедленным практическим применением, распознал в нём скрытый дотоле талант инженера, от воспитания идущее чувство ответственности и умение работать так, как того требует дело.
С явлением флаттера столкнулось авиастроение всех передовых стран, но раньше других и в наиболее полном наборе всех его разновидностей флаттер был преодолён у нас в стране, благодаря исследованиям М.В.Келдыша и его коллег. И сейчас с большим интересом читаются работы того времени, где на основании сложных математических выкладок очень доступно формулируются выводы и излагаются практические приёмы, следование которым исключает возникновение автоколебаний самолётных конструкций (флаттера) во всём диапазоне скоростей полёта. Так явление флаттера перестало быть барьером для развития скоростной авиации и к началу Отечественной войны наше самолётостроение пришло без этой болезни, чего нельзя сказать о противнике. За эту работу М.В.Келдышу (совместно с Е.П.Гроссманом) в 1942 г. была присуждена первая Государственная премия (Сталинская премия 2-й степени). Спустя год М.В.Келдыш получил свой первый орден Трудового Красного Знамени.
В годы войны М.В.Келдыш работал на авиационных заводах, где он как руководитель отдела ЦАГИ курировал противофлаттерные конструкции.
Ещё одна проблема в самолётостроении тех лет связана с переходом на трёхопорную схему шасси с передним колесом. Такой переход (теперь мы уже не представляем, как может быть иначе) диктовался увеличением взлётно-посадочных скоростей самолётов. Однако при достижении некоторой скорости у передней стойки шасси начинались самовозбуждающиеся колебания, которые приводили к её поломке. Это явление получило название «шимми». Используя опыт, накопленный в исследованиях по флаттеру, и высокий научный потенциал математика и механика, М.В.Келдыш в своей работе «Шимми переднего колеса трёхосного шасси» (1945 г.) полностью решил проблему теоретически и, как всегда, сформулировал практические инженерные рекомендации, избавляющие конструкцию от этого опасного явления. И данная работа была удостоена Государственной (Сталинской) премии в 1946 г., до сих пор математики неизменно сопровождают эпитетом «красивая» любое упоминание о ней.
Классическая теорема Келдыша (1945 г.) звучит очень просто: "Любая непрерывная функция на замыкании и аналитическая на множестве внутренних точек аппроксимируется равномерно сходящимся рядом полиномов тогда и только тогда, когда дополнение к замыканию области есть область, содержащая бесконечно удалённую точку".
Это, бесспорно, теорема для любого учебника. Её окончательное оформление и решение этой проблемы было получено в 1945 году учеником Келдыша С.Н.Мергеляном. Он доказал, что теорема Келдыша верна вообще для любого замкнутого ограниченного множества, которое не разбивает плоскость, т. е. не обязательно для замыкания области.
Таким образом, эта теорема и, главное, методы и идеи, лежащие в доказательстве, стали истоками многих проблем, уходящих в алгебру, функциональный анализ, в так называемую банахову алгебру.
Перечислю теперь некоторые проблемы теории функций комплексного переменного, которыми занимался Келдыш частично с Лаврентьевым. Я буду их показывать и, может быть, как-то комментировать.
Первое — это проблема среднеквадратичной аппроксимации по площади области, когда близость между функциями понимается не в смысле расстояния между точками, а квадратично, в смысле интегралов от квадрата соответствующего выражения.
Второе — исследование проблем полноты полиномов в квадратичной метрике с весом. Келдыш установил достаточное условие, накладываемое на тот вес, который гарантирует полноту системы полиномов в произвольной области.
Третье. В ряде работ Келдыш рассматривает вопросы приближения посредством целых аналитических функций.
Здесь я скажу немножко свободно. Если полиномы все мы легко представляем, это многочлены, то целые функции — это приятные во всех отношениях дамы, которые не являются многочленами, но обладают практически всеми свойствами многочленов. Это как бы простейший класс функций, следующий за многочленами. И поэтому естественно, что Келдыш, изучив и доказав окончательно теорему Вейерштрасса для многочленов, перешёл к приближению уже с помощью вот этих приятных во всех отношениях дам, т.е. с помощью аналитических функций. Типичным примером аналитической функции является экспоненциальная функция exp z…».
(заметим, что, как было показано выше, М.В.Келдыш оперировал в своей работе не только целыми функциями, но и функциями более высокого класса – мероморфными).

Ну, а в связи с обсуждением вопроса о том, что должно было бы попасть в учебник Садовничего, однако не попало, вспомнилась шуточная сценка из студенческого «капустника», в которой студент, придя на экзамен, не может ответить на два заданных ему экзаменаторами вопроса:
1)   Какой предмет вы пришли сдавать?
2)   Как зовут вашего преподавателя?
Довольно похоже на наш случай: за 40 лет преподавания в МГУ теории операторов В.А.Садовничий так и «не вспомнил», как правильно (строго научно) называется читаемый им курс, и как зовут преподавателя, обучавшего его этой науке…
« Последнее редактирование: 12 Мая 2015, 21:12:11 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #6 : 07 Мая 2015, 02:04:04 »

Однако обратимся к другой стороне деятельности В.А.Садовничего – как организатора вузовской науки. К его заслугам относят значительное расширение сфер деятельности московского университета
(http://www.msu.ru/info/struct/rector.html):
«За годы ректорства В.А. Садовничего … созданы
•   факультет фундаментальной медицины (1992),
•   факультет государственного управления (1993),
•   высшая школа бизнеса МГУ (факультет) (2001),
•   факультет искусств (2001),
•   факультет биоинженерии и биоинформатики (2002),
•   факультет мировой политики (2003),
•   высшая школа перевода (факультет) (2004),
•   Московская школа экономики (факультет) (2004),
•   высшая школа государственного администрирования (факультет) (2005),
•   физико-химический факультет (2006, с 2011 — факультет фундаментальной физико-химической инженерии),
•   высшая школа управления и инноваций (факультет — корпоративный университет) (2006),
•   высшая школа государственного аудита (факультет) (2006),
•   высшая школа инновационного бизнеса (факультет — корпоративный университет) (2006),
•   высшая школа телевидения (факультет) (2006),
•   высшая школа современных социальных наук (факультет) (2006),
•   факультет политологии (2008),
•   высшая школа культурной политики и управления в гуманитарной сфере (факультет) (2011),
•   биотехнологический факультет (2013),
•   Научный парк МГУ (1992),
•   Музей истории Московского университета (1993),
•   Музей камня,
•   Институт математических исследований сложных систем при МГУ (1995),
•   филиал МГУ в г. Севастополе (1999),
•   Казахстанский филиал МГУ (г. Астана) (2000),
•   филиал МГУ в г. Ташкент (2006),
•   филиал МГУ в г. Баку (2008),
•   филиал МГУ в г. Душанбе (2009),
•   более 100 новых кафедр, научных центров и институтов,
•   открыты представительства МГУ в КНР и США».
При этом приходится удивляться, как один человек может быть «един в стольких лицах». Поскольку В.А.Садовничий
(http://www.msu.ru/info/struct/rector.html):
•   член Совета при Президенте РФ по науке и образованию,
•   член Научного совета при Совете Безопасности РФ,
•   Президент Союза ректоров России (1994),
•   Президент Московского общества испытателей природы (2000).
•   Почётный член Российской академии образования и Российской академии художеств.
•   Почётный иностранный член Национальной академии наук Украины, Национальной академии наук Республики Казахстан и других зарубежных академий.
•   Почётный доктор и профессор многих отечественных и зарубежных университетов, в том числе:
o   Амурского университета,
o   Кубанского госуниверситета,
o   Монгольского государственного университета (1992),
o   Поморского Международного университета им. М.В. Ломоносова,
o   Российского университета дружбы народов,
o   Ростовского государственного университета,
o   Саратовского государственного социально-экономического университета,
o   Томского государственного университета,
o   Челябинского государственного университета,
o   Бакинского государственного университета,
o   Белорусского государственного университета,
o   Казахского государственного национального университета им. Аль-Фараби,
o   Ташкентского государственного университета,
o   Самаркандского государственного университета,
o   Вьетнамского национального университета,
o   Монгольского государственного университета,
o   Ноттингемского университета (Великобритания),
o   Университета Сока (Япония),
o   Стамбульского университета (Турция),
o   Университета СУНИ (США),
o   Университета Токай (Япония),
o   Международных Сольвейских институтов (Бельгия),
o   Университета им. св. Кирилла и Мефодия (Македония).
Кроме того, В.А. Садовничий входит в состав редколлегий многих ведущих отечественных и международных научных журналов по математике и информатике.
Понятно, что при такой загруженности организационно-административной работой, подумать ректору (не говоря уже о том, чтобы всерьёз заняться) не только об экстенсивном, но и интенсивном развитии своего университета не хватит ни времени, ни сил.
А, между тем, уже давно напрашивалось не только увеличение, но и встречный процесс сокращения (объединения) факультетов и кафедр, чтобы в их работе устранить возникшие дублирование и "спадание в мелкотемье". В числе первых кандидатов на объединение (с сокращением общего количества кафедр) – два математических факультета.
1.   Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова (http://www.math.msu.su/structure):
•   Отделение математики
•    Кабинет методики преподавания элементарной математики
•    Кафедра Английского языка
•    Кафедра Высшей алгебры
•    Кафедра Высшей геометрии и топологии
•      Лаборатория геометрических методов математической физики
•    Кафедра Вычислительной математики
•     Лаборатория Компьютерного моделирования
•     Лаборатория вычислительных методов
•    Кафедра Дискретной математики
•    Кафедра Дифференциальной геометрии и приложений
•    Кафедра Дифференциальных уравнений
•    Кафедра Математических и компьютерных методов анализа
•    Кафедра Математического анализа
•    Кафедра Математической логики и теории алгоритмов
•     Лаборатория Логических проблем информатики
•    Кафедра Математической теории интеллектуальных систем
•    Кафедра Общей топологии и геометрии
•    Кафедра Общих проблем управления
•    Кафедра Теоретической информатики
•    Кафедра Теории вероятностей
•    Кабинет истории и методологии математики и механики
•     Лаборатория Больших случайных систем
•     Лаборатория вычислительных средств вероятностных и статистических исследований
•     Лаборатория теории вероятностей
•    Кафедра Теории динамических систем
•    Кафедра Теории чисел
•    Кафедра математической статистики и случайных процессов
•     Лаборатория Математической статистики
•   Кафедра теории функций и функционального анализа
•     Лаборатория операторных моделей и спектрального анализа
•      Лаборатория компьютерных методов в естественных науках
•   Отдел аспирантуры отделения математики
•   Отделение механики
•    Кафедра Аэромеханики и газовой динамики
•    Кафедра Волновой и газовой динамики
•    Кафедра Вычислительной механики
•    Кафедра Гидромеханики
•    Кафедра Механики композитов
•    Кафедра Прикладной механики и управления
•    Кафедра Теоретической механики и мехатроники
•    Кафедра Теории пластичности
•    Кафедра Теории упругости
•     Лаборатория волновых процессов
•     Лаборатория многомасштабного моделирования
•   Отдел аспирантуры отделения механики
•   Вечернее отделение, УМС по математике и механике
•   Отделение магистратуры по спец.вопросам
•   Отделение дополнительного образования
•   Общеуниверситетские подготовительные курсы МГУ
•   Отдел прикладных исследований
•   Учебно-научный центр
•     Лаборатория прикладного математического анализа
•     Лаборатория Теоретической кибернетики
•     Лаборатория Управления и навигации
•     Лаборатория Деформируемых сред
•     Лаборатория Математического обеспечения имитационных динамических систем
•   Кафедра инженерной механики и прикладной математики
•   Малый мехмат…».
2.   Факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ имени М.В. Ломоносова (https://cs.msu.ru/faculty):
В состав факультета ВМК входит 19 кафедр.
Кафедры первого потока:
•   математической физики (МФ),
•   вычислительных методов (ВМ),
•   общей математики (ОМ),
•   функционального анализа и его применений (ФАиП),
•   автоматизации научных исследований (АНИ),
•   вычислительных технологий и моделирования (ВТМ).
Кафедры второго потока:
•   оптимального управления (ОУ),
•   системного анализа (СА),
•   математической статистики (МС),
•   исследования операций (ИО),
•   математических методов прогнозирования (ММП),
•   математической кибернетики (МК),
•   информационной безопасности (ИБ),
•   нелинейных динамических систем и процессов управления (НДСиПУ).
Кафедры третьего потока:
•   системного программирования (СП),
•   алгоритмических языков (АЯ),
•   автоматизации систем вычислительных комплексов (АСВК),
•   суперкомпьютеров и квантовой информатики (СКИ).
В состав факультета входит 18 научно-исследовательских лабораторий, три лаборатории поддержки научно-образовательного процесса и две студенческие лаборатории.
Научно-исследовательские лаборатории:
•   математической физики (МФ),
•   вычислительной электродинамики (ВЭ),
•   моделирования процессов тепломассопереноса (МПТМП),
•   обратных задач (ОЗ),
•   математических методов обработки изображений (ММОИ),
•   математического моделирования в физике (ММФ),
•   разностных методов (РМ),
•   открытых информационных технологий (ОИТ),
•   статистического анализа (СА),
•   математических проблем компьютерной безопасности (МПКБ),
•   вычислительного практикума и информационных систем (ВПиИС),
•   вычислительных комплексов (ВК),
•   безопасности информационных систем (БИС),
•   компьютерной графики и мультимедиа (КГиМ),
•   технологий программирования (ТП),
•   троичной информатики (ТИ),
•   инструментальных средств в математическом моделировании (ИСММ),
•   индустриальной математики (ИМ).
Лаборатории поддержки научно-образовательного процесса:
•   программного оборудования (ПО),
•   программного обеспечения вычислительного практикума (ПОВП),
•   вычислительной техники (ВТ).
Студенческие лаборатории:
•   студенческая исследовательская лаборатория Intel,
•   лаборатория технологий Microsoft» (конец цитаты).
Каким же образом на вышеуказанную структуру математических факультетов сейчас «накладывается» призванный играть важную роль в организации, планировании и контроле вузовской науки «Перечень приоритетных направлений фундаментальных научных исследований МГУ»? За все годы ректорства В.А.Садовничего этот Перечень практически оставался неизменным и, в частности, для математических факультетов имеет следующий вид (хочу предостеречь от возможного недоразумения: это – не перечень названий кафедр, а перечень «приоритетных направлений фундаментальных научных исследований»!)
(http://www.msu.ru/science/sci-dir-1.html#mm):  .
«МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
1.   Алгебра, теория чисел и математическая логика
2.   Геометрия и топология
3.   Математический анализ
4.   Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
5.   Вычислительная математика, информатика и информационные технологии
6.   Дискретная математика, математическая кибернетика и искусственный интеллект
7.   Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
8.   Проблемы истории и методологии математики и механики и математического образования
9.   Механика жидкости, газа и плазмы
10.   Механика деформируемого твердого тела
11.   Аналитическая механика, устойчивость движения, проблемы управления и оптимизации
12.   Механика многофазных сред
13.   Механика композитов
14.   Математическое моделирование наноструктур и нанопроцессов
15.   Информационные технологии в образовании и научных исследованиях
ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ
1.   Дифференциальные уравнения и математическая физика
2.   Математическое моделирование и численные методы
3.   Математические проблемы теории управления
4.   Теория вероятностей и математическая статистика
5.   Математическая кибернетика, математические методы прогнозирования и исследование операций
6.   Информационные технологии, компьютерные сети, распределенные вычисления и защита информации
7.   Программное и математическое обеспечение эффективного решения актуальных задач на современных вычислительных системах» (конец цитаты).
Например, как выглядят приоритетные направления фундаментальных научных исследований на возглавляемой В.А.Садовничим Кафедре Математического анализа? А вот так и выглядят – предельно чётко и «однозначно»:
«Приоритетным (и единственным) направлением фундаментальных научных исследований на кафедре Математического анализа является Математический анализ»! В переводе с чиновничьего на нормальный русский язык это означает «самотёк» и «плаванье без руля и без ветрил» в океане вузовской науки.
Всем (видимо, кроме ректора МГУ) понятно, что такую «организацию» вузовской науки (кстати, как и академической) надо реформировать. Но разногласия по поводу принципов и методов практического осуществления реформы до сих пор не позволяли к ней приступить. И когда чиновники минобрнауки «явочным путём» приступили к осуществлению своего проекта реформы РАН, академическое сообщество почти единодушно выступило против. Это вынудило президента Путина признать начатый процесс реформирования недостаточно подготовленным, внести в предложенную правительством программу реформы РАН существенные коррективы, а затем и вовсе наложить на продолжение реформы годичный мораторий, который по истечении года был продлён ещё на один год.
Впрочем, в научной академической и вузовской среде нашёлся академик (причём, не рядовой, а занимавший с 2008 по 2013 год пост вице-президента РАН), у которого сомнений в правильности правительственного проекта реформы РАН не было с самого начала, о чём он сообщил В.В.Путину на личном приёме, получив в знак признательности, за столь яркое проявление лояльности, согласие президента РФ возглавить попечительский совет МГУ (законный вопрос: как должны себя чувствовать после этого другие вузы страны; кроме того, имеет ли право президент страны выходить таким образом за пределы своей компетенции, установленной Конституцией РФ, потенциально нанося ущерб выполнению своих обязанностей?).
Не смутило В.А.Садовничего и то, что едва начавшееся реформирование РАН было признано недостаточно подготовленным и указом президента РФ было приостановлено. Он признал правоту В.В.Путина и в этом его решении.
На ум приходит быль-анекдот. В не столь давние времена вступающим в партию, чтобы проверить их на «идейную стойкость», задавался каверзный вопрос:
«Не колебались ли вы в оценке правильности генеральной линии партии?».
Самые находчивые обезоруживали членов парткома уверенным ответом (в предлагаемых обстоятельствах В.А.Садовничий мог бы ответить так же):
«Нет, я колебался только вместе с генеральной линией!».
В общем, многоопытный и хитрый чиновник от науки вчистую переиграл бывшего разведчика, не оставив ему иного выбора, кроме как переназначить действующего ректора МГУ на шестой пятилетний срок!
Ну, и как новое переназначение В.А.Садовничего было встречено в МГУ? По-разному. К примеру, так
(http://top.rbc.ru/society/18/12/2014/5491a2a79a79474d1b0e4c1c):
«“МГУ и СПбГУ сопоставимы по уровню бюрократического маразма, но в питерском университете есть хоть какая-то жизнь, там есть конкурсы, гранты, создаются новые группы, выплачиваются компенсации за публикации в журналах открытого доступа. В МГУ же не происходит ничего”, – считает начальник отдела научных экспертиз МГУ Михаил Гельфанд. По его словам, вместо того чтобы сделать программу поддержки сильных молодых исследователей, которые ещё остались, создавать новые группы, МГУ покупает суперкомпьютеры и запускает спутники.
“Кроме того, в ряде диссертационных советов, скажем, на факультетах социологии и государственного управления, защищаются диссертации, содержащие большое количество недолжным образом оформленных заимствований, и как на фоне этого МГУ собирается присваивать собственные научные степени, непонятно”, – отмечает Гельфанд».
С.П.Новиков в статье «Математика на пороге XXI века (Историко-математические исследования)» напоминает о славном советском прошлом МГУ имени М.В.Ломоносова
(http://aspirant.rggu.ru/article.html?id=50768):
«По счастью, сверхпрестижный Московский университет с его новым шикарным дворцом был отдан Сталиным под руководство крупного учёного и – что было весьма редко в этом поколении ведущих математиков-администраторов – порядочного человека, И.Г.Петровского».
Иначе говоря, И.В.Сталин назначил руководителем Московского университета уже состоявшегося учёного с безупречной моральной репутацией. В случае же с В.А.Садовничим всё происходило «в обратном порядке». Сначала посредством активной партийной и общественной работы Садовничий пришёл к руководству университетом, а затем, используя оказавшийся у него в руках административный ресурс, получил из рук президента РАН Осипова Ю.С. звание академика и даже на какое-то время пост вице-президента РАН.
Те многочисленные (недо)математики, которых Садовничий успел пропустить через мехмат МГУ (подсчитал бы кто-нибудь сколько из них работает по специальности!) и которыми буквально «напичканы» не имеющие отношения к математике административные должности в самом МГУ, останутся решением о переназначении нынешнего ректора МГУ на шестой срок довольны. Остальным придётся потерпеть пребывание в «бюрократическом маразме» ещё 5 лет. После этого можно будет подумать и о том, как вывести МГУ в лидеры среди высших учебных заведений всего мира.
Ну, а мы отложим получение окончательного ответа на вопрос о результатах «аудиторской проверки» научно-педагогической деятельности В.А.Садовничего до того момента, когда руководство страны проявит политическую волю и проведёт общий аудит отечественной науки и образования силами уполномоченной на это государственно-общественной комиссии.
« Последнее редактирование: 08 Мая 2015, 22:10:47 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #7 : 07 Мая 2015, 02:05:47 »

3.   Мимо чего проходит московская математическая школа
Недооценка роли (не только в математике, но через неё и в других точных науках) открытых математиками в ХVI веке комплексных чисел изначально связывалась с узкой трактовкой основной теоремы алгебры (http://pro-anomalii.ru/100otkr/49.htm):
«Основная теорема алгебры в виде утверждения: алгебраическое уравнение имеет столько корней, какова его степень, высказана Жираром и Декартом…
Значения чисел, не являющиеся действительными, Эйлер называл воображаемыми».
Для появившейся при решении алгебраических уравнений величины «корень квадратный из минус единицы» не находилось места ни на действительной числовой оси, ни на действительной плоскости (с действительными числовыми осями абсцисс и ординат), поэтому она получила название «мнимой единицы» и стала обозначаться первой буквой французского слова imaginaire – мнимый:
 √(–1)=i.
Лишь позднее пришло понимание (правда, до сих пор ещё не разделяемое всеми математиками), что эта величина реальна не только в математическом, но и в физическом смысле. На самом деле, с нею в математику (и теоретическую физику) вошёл новый класс векторных величин, необычность которых до сих пор заставляет теоретиков, сталкивающихся с ними при описании физических явлений (например, магнитных полей), называть их «псевдовекторами». Поясним, о чём идёт речь.
Начнём с величины «минус единица», которая на действительной оси отсчитывается от нуля в противоположном от «плюс единицы» направлении. На плоскости переход от «плюс единицы» к «минус единице» означает поворот единичного вектора от исходного положения на 180º. Если направление исходного единичного вектора «плюс единица» принять за нулевое (фазовый угол поворота или вращения равен нулю), то фазовый угол вектора «минус единица» будет равен 180º, или (в радианах) π (пи).
На комплексной плоскости проблема извлечения квадратного корня из единичного вектора «минус единица» решается элементарно, а именно: делением пополам фазового угла этого вектора: 180º/2=90º=π/2. Единичный вектор с фазовым углом π/2, обозначаемый символом i, направлен перпендикулярно вещественной оси абсцисс (на комплексной плоскости).
Важный шаг в развитии представления о комплексных числах сделал Эйлер, открыв их экспоненциальную форму:
z=R exp(iφ),
где R – модуль комплексного числа z,
φ – аргумент комплексного числа z, т.е. угол поворота вектора z относительно положительного направления оси абсцисс в комплексной плоскости.
Число z представляет собой обычный вектор. Но в показателе экспоненты присутствует ещё один, уже необычный вектор («псевдовектор») iφ. У этого вектора есть свой модуль φ (угол поворота вектора  z  относительно оси абсцисс), но есть и направление, обозначаемое единичным вектором i. Однако в показателе экспоненты это направление не совпадает с осью ординат комплексной плоскости. Здесь единичный вектор i указывает на то, что поворот вектора z на угол φ осуществляется в комплексной плоскости (1, i). Положение же плоскости в трёхмерном пространстве однозначно определяет перпендикуляр к ней. Таким образом, единичный вектор i в показателе экспоненты (а вместе с ним и вектор iφ) в трёхмерном пространстве направлены перпендикулярно комплексной плоскости (1, i), т.е. вдоль оси вращения вектора z в этой плоскости.
Обычно модуль вектора iφ, т.е. действительную функцию φ(t), отдельно дифференцируют по времени, получая в результате угловую скорость вращения ω=dφ/dt (или линейную скорость, приведённую к единичному радиусу кривизны) и модуль углового ускорения ε=dω/dt=d²φ/dt² (или вращающий момент сил, приведённый к единичному радиусу вращения и единичной массе вращающегося объекта).
Эти операции аналогичны тем, которые применяются при анализе прямолинейного движения. Но важно то, что вектор iφ может изменять и своё направление, как это, например, происходит при прецессии волчка. Естественно, закон (как математический, так и физический) изменения направления углового вектора iφ иной, чем при поворотах обычного линейного вектора.
Прежде всего, обратим внимание на то, что вектор угловой скорости iω вычисляется посредством операции векторного деления. Например, при равномерном круговом движении радиус-вектор изменяется по закону z=R exp(iωt), линейная скорость – по закону  dz/dt=iωR exp(iωt), а ускорение – по закону d²z/dt²=–ω²R exp(iωt). Делением вектора линейного ускорения на вектор линейной скорости получаем угловой вектор iω.
При равномерном круговом движении векторы скорости и ускорения ортогональны. В общем же случае угол между этими векторами может отличаться от 90º (а в случае прямолинейного движения он равен нулю), и тогда результат деления вышеуказанных векторов будет содержать не только угловой вектор скорости iω, но и скалярную часть (со знаком плюс или минус, в зависимости от возрастания или убывания энергонасыщенности динамического процесса), и эта часть характеризует активную (энергозатратную или энергонакопительную) составляющую динамического процесса, в отличие от реактивной (вихревой) составляющей, которую представляет вектор iω.
Заметим, что деление ускорения на скорость равносильно взятию производной от скорости по пути движения физического объекта:
(d²z/dt²)/(dz/dt)=[d(dz/dt)/dt]/(dz/dt)=d(dz/dt)/dz.
При этом  вычисление осуществляется в фиксированной (комплексной) плоскости вращения. Поворот же этой плоскости (и, соответственно, вектора iφ) в трёхмерном пространстве выходит за пределы оперирования комплексными числами и требует привлечь для его описания более высокого уровня алгебру с делением – алгебру кватернионов (с двумя новыми ортогональными единичными "псевдовекторами" j и k), о чём речь пойдёт ниже. Но сначала посмотрим, как с этой проблемой «управляется» векторно-тензорная алгебра, в настоящее время безальтернативно принятая на вооружение теоретической физикой.
В векторно-тензорной алгебре разделение «вихревой» и «градиентной» составляющих динамического процесса осуществляется операторами символического дифференцирования «ротор» («вихрь») и «дивергенция» (https://ru.wikipedia.org/wiki/):
«Ро́тор, или вихрь — векторный дифференциальный оператор над векторным полем…
rot v — вектор, пропорциональный вектору угловой скорости бесконечно малой частицы сплошной среды (можно также представить себе вращение пылинки, увлекаемой потоком газа или жидкости).
При этом rot v =2ω, где ω — это угловая скорость.
Эта аналогия может быть сформулирована вполне строго. Основное определение через циркуляцию можно считать эквивалентным полученному таким образом. В трёхмерной декартовой системе координат ротор (в соответствии с определением выше) вычисляется следующим образом (здесь F – обозначено некое векторное поле с декартовыми компонентами P, Q, H, а i, j, k – орты декартовых координат x, y, z):
rot(F)=rot(Pi+Qj+Hk)=(∂H/∂у –∂Q/∂z)i+(∂Р/∂z–∂Н/∂х)j+(∂Q/∂х –∂Р/∂у)k…
Диверге́нция (от лат. divergere — обнаруживать расхождение) —дифференциальный оператор, отображающий векторное поле на скалярное (то есть, в результате применения к векторному полю операции дифференцирования получается скалярное поле), который определяет (для каждой точки), «насколько расходится входящее и исходящее из малой окрестности данной точки поле», точнее, насколько расходятся входящий и исходящий потоки…  В трёхмерном декартовом пространстве дивергенция будет определяться выражением
div F=∂Р/∂х+∂Q/∂у+∂Н/∂z» (конец цитаты; кстати, операция "циркуляция" - это прямое заимствование из алгебры комплексных чисел, но векторно-тензорную алгебру это "не спасает").
Отметим крайне важное обстоятельство: операторы с частными производными не имеют обратных себе (типа «операторов частного интегрирования»). Поэтому аналитики, использующие этот математический аппарат, не могут, к примеру, строго математически вывести величины потенциалов из реально действующих в данном динамическом процессе сил. Они поступают наоборот: сначала научным методом «гадания на кофейной гуще» (один из них – принцип наименьшего действия) задают произвольно («с точностью до прибавления полной производной от любой функции координат и времени»; Ландау-Лифшиц «Механика», с. 14) некие потенциальные функции, а потом, путём частного дифференцирования, подгоняют под них реально действующие (заметим, поддающиеся наблюдению и измерению!) силы.
Сразу скажем, что в алгебрах с делением операции дифференцирования и интегрирования взаимно обратимы и однозначны. Неопределённость интегрирования устраняется тем, что интегрирование осуществляется с переменным верхним пределом, а нижний предел интегрирования устанавливается равным нулю с учётом принимаемого по умолчанию условия, что участвующие в динамическом процессе функции умножаются на единичную функцию включения Хевисайда, которая приравнивает их нулю для времени t<0.
А теперь приведём некоторые выкладки, касающиеся операторов с частными производными. Возьмём для примера уже рассматривавшееся выше плоскостное равномерное вращательное движение, которое в проекциях на декартовы (действительные) оси координат (х, у) представляется таким образом:
х=R cos(ωt),  y=R sin(ωt).
Соответственно, «поле скоростей» этого движения имеет вид:
х'=–Rω sin(ωt),  y'=Rω cos(ωt).
Вычислим  ротор и дивергенцию этого поля:
rot(z')=(∂у'/∂х–∂х'/∂у)k=2ωk,
div z'=∂х'/∂х+∂у'/∂у=ω ctg(ωt) – ω ctg(ωt).
На двукратном превышении в первом выражении величины угловой скорости (что можно отнести к методической погрешности, о которой заранее предупреждает справочник) не будем заострять внимание, хотя никакого разумного объяснения этому не даётся.
Более серьёзную ошибку содержит второе выражение: ведь данное вращательное движение носит сугубо реактивный (вихревой) характер и никаких входящих и исходящих потоков в этом движении нет, поэтому дивергенция поля скоростей такого движения должна быть равна нулю.
Но ещё бόльшие неожиданности нас ожидают при расчётах величин ротора и дивергенции для поля скоростей даже простейшего (винтового) вихревого движения в трёхмерном пространстве.
При необходимости описать и проанализировать такие процессы векторно-тензорная алгебра действует по шаблону, переходя от двумерного к трёхмерному пространству путём добавления ещё одной действительной оси координат (аппликат).
Вихревое  движение по винтовой линии (в трёхмерном пространстве) параметрически задаётся проекциями на оси координат (х, у, z) в виде следующих функций времени:
х=R cos(ωt),  y=R sin(ωt), z=аt.
Соответственно, векторное «поле скоростей» имеет вид:
х'=–Rω sin(ωt),  y'=Rω cos(ωt), z'=а.
Вычислим ротор и дивергенцию этого поля:
rot(х'i, y'j, z'k)= –(Rω²/a)sin(ωt)i–(Rω²/a)cos(ωt)j+2ωk,
div (х', y', z') = ω ctg(ωt) – ω ctg(ωt).
Спросить бы физиков-теоретиков, щедро рассыпающих по своим текстам символы операторов «ротор» и «дивергенция»: попытались ли они хоть раз проверить конкретными математическими выкладками, не скрывается ли за этими символами математическая и физическая галиматья? В ещё большей степени хотелось бы услышать ответ на этот же вопрос от профессорско-преподавательского состава вузов, забивающих этим «научным мусором» умы учащейся молодёжи. Ну, а чиновники от науки и слышать не хотят о каких-либо ошибках в научной и учебной литературе: мол, если сами авторы учебников, как и студенты и аспиранты при подготовке к экзаменам, не обнаруживают и не обращают внимания на такие ошибки, значит, никаких ошибок нет!
Вопрос: почему математики так упорно держатся за давно пережившую своё время векторно-тензорную «парадигму», не желая видеть грубые ошибки, к которым она приводит?
Занимавшиеся в разное время разработкой основ векторной алгебры Эйлер, Даламбер, Гаусс, Коши, Риман, Гамильтон не придавали большого значения установлению чётких границ между её разновидностями. А исключительный характер четырёх алгебр с (векторным) делением – действительные числа, комплексные числа, кватернионы и октонионы – выявился только к концу ХIХ века (знаменитые теоремы Фробениуса и Гурвица). Однако к этому моменту в состав алгебр с делением (в теорию функций комплексного переменного и в исчисление кватернионов), в значительной мере усилиями самих создателей этих новых разделов математики, уже были привнесены чуждые им элементы.
Так, в теорию функций комплексного переменного были включены условия Даламбера-Эйлера или условия Коши-Римана – соотношения, согласно которым действительная и «мнимая» части всякой дифференцируемой функции комплексного переменного w=f(z)=u+iv, z=x+iy, должны удовлетворять уравнениям
∂u/∂x=∂v/∂y,
∂u/∂y=–∂v/∂x,
или в компактной записи
∂f/∂x+i∂f/∂y=0.
При некоторых добавочных ограничениях, например, требовании существования полных дифференциалов функций u(х, у) и v(х, у),  условия Даламбера-Эйлера становятся не только необходимыми, но и достаточными для дифференцируемости функции f(z)=u+iv. Однако при этом требование существования производной функции комплексного аргумента становится несравненно ограничительнее, чем требование существования производной функции действительного аргумента.
Так, если требование существования производной функции у=φ(х) действительного аргумента означает существование предела отношения Δх/Δу при приближении точки х+Δх к точке х по двум направлениям, слева и справа, и совпадение этих пределов, то требование существования производной функции f(z) комплексного аргумента означает существование предела отношения Δf/Δz при приближении точки z+Δz к точке z по любому пути из бесконечного множества направлений, и совпадение всех этих пределов.
Функция, дифференцируемая во всех точках некоторой области с соблюдением указанных выше условий, называется аналитической (голоморфной, моногенной, регулярной) в этой области. А связанные условиями Даламбера-Эйлера действительная и «мнимая» части аналитической в некоторой области D функции f(z)=u+iv, входят в ограниченный класс функций, удовлетворяющих решениям уравнения Лапласа на действительной плоскости R²
∂²Т/∂x²+∂²Т/∂y=0,
составляя при этом сопряжённые пары так называемых гармонических функций (не путать с функциями, описывающими гармонические колебания!).
Характерным примером гармонической функции является  электростатический потенциал в точках, где отсутствует заряд. Понятно, что никаких вихревых процессов подобными функциями описать невозможно.
Добавим к этому, что сама теория функций комплексного переменного представляет для теоретиков интерес вовсе не как теория аналитических функций, а как теория, исследующая поведение функций в окрестностях особых точек, где условия Даламбера-Эйлера (и свойства аналитичности функций) нарушаются или не имеют смысла из-за обращения частных производных в бесконечность. В теории комплексного потенциала такие особые точки называются вихревыми либо источниками/стоками (в зависимости от направления потока вектора поля через замкнутый контур, ограничивающий область, в которой находится особая точка). В итоге, теория функций комплексного переменного, рассматриваемая только как теория аналитических функций, удовлетворяющих условиям Даламбера-Эйлера, лишается своих наиболее важных свойств (и, соответственно, преимуществ перед векторно-тензорной алгеброй).
Правомерный вопрос: неужели выдающиеся математики прошлого могли в таких вопросах ошибаться? В ответ приведём исторический пример заблуждения знаменитых математиков по элементарному для нынешних студентов вопросу разложения произвольной функции в действительный или комплексный ряд Фурье (А.Б.Паплаускас «Тригонометрические ряды от Эйлера до Лебега», «Наука», М., 1966 г. Академия наук СССР, Институт Истории Естествознания и Техники):
«Работа Фурье (Жан Батист Фурье, 1768-1830) не была опубликована в мемуарах Академии наук. Хотя она и была отмечена премией, что, конечно, явилось лишь внешней стороной отношения к ней современников, однако в глубине души мало кто признавал работу Фурье. Более того, многие из его современников не понимали существа дела. Следуя интуиции, основанной на старом понятии функции, они взяли под сомнение его доводы и результаты. Так, например, по свидетельству Римана, когда Фурье в 1807 году высказал впервые теорему, что совершенно произвольно (графически) заданная функция может быть представлена в виде тригонометрического ряда, это утверждение было так неожиданно для престарелого Лагранжа (Жозе́ф Луи́ Лагра́нж, 1736-1813), что он решительным образом восстал против него (и в этом академика Лагранжа поддержали ведущие математики того времени  – академики Лаплас и Монж. – Примеч. А.П.).  Возможно, это было одной из причин того, что работа Фурье 1811 года была опубликована лишь в 1824-1826 годах… Интересно отметить, что работа 1811 года была без изменений напечатана в мемуарах Академии наук в 1824 году, т.е. в то время, когда Фурье стал секретарем Академии (членом Парижской Академии он был избран только в 1817 году. – Примеч. А.П.)».
Другим историческим казусом является включение Гамильтоном (Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон,1805-1865), в состав открытого им исчисления кватернионов, операторов с частными производными, кардинально противоречащих этому исчислению. Максвелл (Джеймс Клерк Максвелл, 1831-1879) предпринял попытку применить аппарат кватернионов в теории электромагнетизма для описания «молекулярных вихревых процессов», но, воспользовавшись вслед за Гамильтоном аппаратом частных производных, создал самому себе непреодолимую преграду на пути решения этой задачи.
Приведём ещё один пример неудавшейся попытки ввести кватернионы в рабочий инструментарий физиков-теоретиков (Александрова Н.В. «Кватернионы и векторный анализ в XIX веке» (http://cheloveknauka.com/kvaterniony-i-vektornyy-analiz-v-xix-veke#ixzz3SRts3MW4):
«В статье, написанной к столетнему юбилею теории кватернионов (1943 год), Дирак (Поль Адриен Морис Дирак,1902-1984) делает попытку применить её в теории относительности. Дирак устанавливает связь между кватернионом и вектором в пространстве-времени таким образом, чтобы перенести в теорию относительности аппарат теории кватернионов. Оказалось, что уравнения Максвелла, записанные в кватернионной форме, являются аналогом условий Коши-Римана, то есть условиями кватернионной аналитичности».
На этой довольно пессимистичной ноте Дирак своё исследование кватернионов  завершил. Понятно, что, как и в случае с комплексными числами, теория функций кватернионного переменного будет представлять интерес для физиков-теоретиков не как теория аналитических функций, а как теория функций с особыми областями определения, в которых их аналитичность нарушается, но зато при этом открывается возможность для адекватного описания таких физических объектов, как, например, трёхмерные вихревые структуры.
Требование же соблюдения условий Коши-Римана, или условий кватернионной аналитичности, со временем будет представляться таким же «излишеством», как придуманная теоретиками «инвариантность физических законов» в любых системах отсчёта (при этом почему-то оперируют лишь инерциальными системами отсчёта, адекватными далёкому от физической реальности первому закону Ньютона с его условием полного отсутствия любых сил) или «лагранжево-гамильтонов формализм» (распространяющий принцип наименьшего, наибольшего или стационарного действия за пределы его компетенции). Без преодоления этих устоявшихся в точных науках догм невозможно приступить к раскрытию сокровенных тайн природы в явлениях электричества, магнетизма и в других вихревых процессах.
В свете вышесказанного не случайным представляется и тот факт, что задача о вращающемся волчке, поставленная Эйлером 250 лет  назад, до сих пор не получила адекватного решения в рамках векторно-тензорной парадигмы. Покажем, как эта задача может решаться в кватернионах.
В методических целях, для упрощения выкладок, мы заменим движение центра масс волчка по сфере на движение в касательной плоскости к этой сфере, что при малых отклонениях вектора iφ от исходного положения допустимо, но, в то же время, достаточно для установления закона, которому подчиняется прецессии волчка.
В точке трёхмерного пространства, в которой находится центр масс волчка, мы поместим начало координат с тремя ортогональными осями и направленными вдоль них единичными кватернионными "псевдовекторами" i, j, k. Вектор i будет направлен вдоль оси быстрого вращения волчка и оси абсцисс. Мы рассмотрим случай, когда ось абсцисс и вектор i направлены горизонтально, а сила тяжести и вектор ускорения свободного падения g направлены вертикально вдоль вектора j и оси ординат.
Точка опоры волчка будет находиться на оси абсцисс на расстоянии R от центра масс волчка. Для упрощения расчёта мы допустим, что вращающаяся масса волчка равномерно распределена по окружности на расстоянии r от оси вращения волчка.
При внешнем силовом воздействии (в виде вращающего момента сил, создаваемого силой тяжести) центр масс волчка перемещается в плоскости (j, k) в направлении (согласно наблюдениям), перпендикулярном направлению силового воздействия (таково одно из проявлений гироскопического эффекта, которому ниже мы дадим объяснение). Величину смещения центра масс волчка в плоскости (j, k), в случае прецессии, обозначим как функцию времени α(t).
Из опытных данных известно, что вращающийся волчок оказывает повороту своей оси тем большее сопротивление, чем больше скорость его быстрого вращения. В то же время скорость второго (прецессионного) вращения волчка пропорциональна величине внешнего силового воздействия. С прекращением внешнего силового воздействия прекращается и прецессия волчка, т.е. прецессионное движение волчка безынерционно (отсюда следует, и в этом мы убедимся ниже, что прецессия волчка описывается дифференциальным уравнением первого порядка).
Положение вращающегося волчка в пространстве, кажущееся в отсутствие внешнего силового воздействия статичным, на самом деле, является результатом динамического равновесия внутренних сил и импульсов. Однако раскрыть механизм этого динамического механизма в неподвижной системе координат невозможно (из-за вырожденности процесса в этой системе координат). Поэтому мы будем, по мере необходимости, переходить во вращающуюся, синхронно с быстрым вращением волчка, систему координат (вводя фазовый множитель обратного вращения и как бы рассматривая динамический процесс с позиции самогό исследуемого объекта), а затем возвращаться в неподвижную систему координат (убирая фазовый множитель обратного вращения и рассматривая динамический процесс с позиции внешнего наблюдателя). При этом отклонение центра масс волчка от начала координат, например, на величину kα вдоль оси аппликат, будет представляться во вращающейся системе координат в виде круговой траектории движения центра масс волчка, т.е. в нашем примере как функция времени kα ехр(–iωt). Ну, а с динамикой такого движения мы уже можем детально разобраться.
Известно, что устойчивость кругового вращательного движения основывается на балансе центростремительных и центробежных ускорений (или сил, приведённых к единичной массе вращающегося объекта), который имеет следующий вид
d²α/dt²+iω²α=0.
Но при этом имеет место (на что редко обращают внимание или вообще не обращают) также и баланс импульсов, который можно представить формульной зависимостью, если проинтегрировать по времени указанный выше баланс ускорений. Но мы вычислим баланс импульсов более простым способом.
Сначала проинтегрируем баланс ускорений по α (т.е. по пути перемещения центра масс волчка), получив таким образом энергетический баланс, приведённый к единичной массе волчка:
∫(d²α/dt²)dα+∫(ω²α)dα=const или
∫d(dα/dt)dα/dt+ω²∫αdα=const и окончательно
(dα/dt)²/2+ω²α²/2=const (это обычная сумма кинетической и потенциальной энергии).
А теперь продифференцируем полученный энергетический баланс по скорости dα/dt. Поскольку частное от деления вектора скорости (dα/dt)/на вектор ускорения (d²α/dt²), при обратном круговом движении по траектории вида jα ехр(–iωt), будет равно
(dα/dt)/d²α/dt²)=1/((–iω),
то баланс импульсов (приведённый к единичной массе волчка), исполняющий роль уравнения движения центра масс волчка в отсутствие внешнего воздействия, приобретает следующий вид:
dα/dt+iωα=0.
Исследуем это уравнение движения стандартным методом операционного преобразования Лапласа-Хевисайда-Стилтьеса (Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами. Под ред. М.Абрамовица и И.Стиган. – М.: Наука, 1979, сс. 809-816, формулы 29.3.8, 29.3.9 и 29.4.2, последняя с примечанием на с.816).
Подадим на вход данной динамической системы дельта-функцию Дирака jδ(t), т.е.  приложим к центру масс волчка единичный импульс, направленный вдоль оси ординат j:
dα/dt + iωα=jδ(t).
Переходя от оригиналов функций времени к их изображениям, получим
рА+iωА=1,
откуда
А=1/(рА+iω),
и обратным преобразованием находим решение уравнения движения
α=j ехр(–iωt).
Возвращаясь в не вращающуюся систему координат (т.е. устраняя фазовый множитель вращения и становясь в позицию внешнего наблюдателя), получаем решение уравнения движения волчка в виде:
β=j.
Это означает, что в результате внешнего единичного импульса (толчка), волчок переместится на единичное расстояние в направлении силового воздействия. И вновь, теперь уже в новом положении на плоскости (j, k), волчок, в отсутствие внешнего силового воздействия, будет сохранять устойчивое положение своей оси вращения в пространстве.
Рассмотрим теперь, что произойдёт при непрерывном силовом воздействии на волчок в том же направлении вдоль оси ординат j и с величиной силы (приведённой к единичной массе волчка), равной ускорению свободного падения g.  С учётом того, что  r – эффективный (усреднённый) радиус быстрого вращения массы волчка, а R – расстояние от центра масс волчка до его точки опоры, вращающий момент, приложенный к оси волчка и приведённый к единичной массе волчка и единичному радиусу быстрого вращения, будет равен jgR/r.
Однако подставлять это выражение в правую часть уравнения движения волчка ещё нельзя. Из-за быстрого вращения волчка любой элемент вращающейся массы находится в каждой точке траектории бесконечно малый промежуток времени, из-за чего силовое воздействие «размывается» вдоль траектории и оказывает влияние на движение центра масс волчка лишь в виде интегрального эффекта, т.е. в виде импульса (а из таких величин как раз и состоит левая часть уравнения движения волчка).
Интегрируя по времени вектор jgR/r с фазовым множителем обратного вращения, т.е. по круговой траектории ехр(–iωt), получим входной импульс динамической системы, запаздывающий на 90° относительно исходного вращающего момента:
∫(jgR/r)ехр(–iωt)dt=[(jgR/r)/(–iω)]ехр(–iωt)=k(gR/rω)ехр(–iωt).
Таким образом, получаем следующее уравнение прецессии волчка при непрерывном внешнем воздействии силы земного притяжения вдоль вертикального направления j:
dα/dt+iωα=k(gR/rω)ехр(–iωt),
Переводя оригиналы функций времени в изображения, получаем
рА+iωА=k(gR/rω)/(р+iω),
откуда
А=k(gR/rω)/(р+iω)²,
и обратным преобразованием изображений в оригиналы получаем решение задачи о вращающемся волчке
α(t)=k(gRt/rω)ехр(–iωt).
По своим основным признакам (фазовый сдвиг 90º между входной и выходной функциями динамической системы и линейный во времени рост амплитуды колебаний/вращений на выходе) это движение представляет собой резонансный процесс в виде раскручивающейся спирали в плоскости (j, k).
Это же решение, но в неподвижной системе координат (т.е. после исключения фазового множителя обратного вращения и рассмотрения его с позиции внешнего наблюдателя), имеет следующий вид:
β(t)=kgRt/rω.
Внешнему наблюдателю прецессия волчка представляется вторым вращением, которое (под воздействием вращающего момента силы тяжести в вертикальной плоскости) происходит в горизонтальной плоскости с угловой скоростью:
Ω=g/rω.
В случае произвольного угла наклона оси волчка к вертикали Θ, т.е. с уменьшением плеча момента силы тяжести, угловая скорость прецессии уменьшается пропорционально синусу указанного угла наклона:
Ω =(g/rω)sinΘ.

Решение задачи о вращающемся волчке имеет важное теоретическое и практическое продолжение. В задаче речь идёт о неизменяющемся по направлению силовом воздействии на вращающийся объект. Последний реагирует на такое воздействие движением в перпендикулярном, относительно внешнего силового воздействия, направления.
Представим себе иную ситуацию. Имеем два параллельных проводника с электрическими токами, текущими в противоположных направлениях. Вокруг проводников образуются вращающиеся магнитные поля, которые в пространстве между проводниками имеют совпадающие по направлению линейные скорости. Иначе говоря, магнитные поля в данном случае взаимодействуют как не вращающиеся относительно друг друга объекты и, естественно, отталкиваются друг от друга по законам обычной ньютоновой механики.
Если же электрические токи в проводниках текут в одном и том же направлении, то в пространстве между проводниками линейные скорости вращающихся магнитных полей оказываются направленными встречно. В результате двойного интегрирования встречных силовых воздействий, внешние импульсы на входе каждой из динамических систем, являющиеся результатом взаимодействия магнитных полей, сдвигаются по фазе (и направлению в пространстве) на 180º, что приводит ко взаимному притяжению проводников. Так встречное взаимное силовое «отталкивание» физических объектов приводит к импульсному (интегральному) взаимному притяжению.
Даёт ли разумное объяснение подобным явлениям современная теоретическая физика? Нет, она способна только на то, чтобы «морочить людям головы».
Процитируем статью «Квантовая хромодинамика» из Энциклопедии «Элементы Большой Науки» (http://elementy.ru/trefil/85):
«Согласно стандартной модели — лучшей на сегодняшний день теории строения материи, — кварки, объединяясь, образуют всё многообразие элементарных частиц, из которых, в свою очередь, состоят ядра атомов. Взаимодействие между кварками описывает теория квантовой хромодинамики (сокращенно КХД). В соответствии с этой теорией кварки взаимодействуют друг с другом, обмениваясь особыми частицами — глюонами. В обычной ньютоновской физике любая сила — это либо притяжение, либо отталкивание, изменяющее характер движения тела. Но в современных квантовых теориях сила, действующая между элементарными частицами, интерпретируется несколько иначе. Считается, что сила возникает в результате того, что две частицы обмениваются третьей.
Приведём следующую аналогию. Представьте себе пару фигуристов на катке, едущих друг другу навстречу. Приблизившись, один из них вдруг выплёскивает на другого ведро воды. Тот, кто выплеснул воду, от этого затормозит и изменит направление движения. И тот, кто получил порцию воды, также затормозит и изменит направление. Таким образом, “обменявшись” водой, оба фигуриста изменили направление движения. Согласно законам механики Ньютона, это означает, что между фигуристами произошло силовое взаимодействие. В приведённом примере нетрудно увидеть, что эта сила возникла из-за (или, как сказали бы физики, передалась “через” или “посредством”) обмена водой. Все современные теории стремятся описывать силовые взаимодействия именно в терминах обмена частицами. Их называют калибровочными теориями, и они основаны на идеях симметрии и инвариантности в системе частиц и полей… Взаимодействие между кварками осуществляется посредством восьми разновидностей частиц, называемых глюонами (от английского glue – “клей, клеить”; глюоны как бы “склеивают” кварки между собой). Именно они выступают в роли вёдер с водой, если вернуться к аналогии с фигуристами» (конец цитаты).
Авторы подобных «научно-популярных» объяснений проходят мимо противоречия в своих рассуждениях, а именно: любое взаимодействие путём обмена обычными массами вещества (в приведённом выше примере – «ведром воды»; в другом примере – из одной лодки в другую перебрасывается «бутылка шампанского» и т.д.) ко взаимному притяжению физических объектов привести не может, но вызовет только их отталкивание друг от друга. Чего же «не договаривают» учёные? Того, что притягивает и «склеивает» частицы материи друг с другом вращение!
Но для того, чтобы придти к пониманию этой истины, нужно, прежде всего, отказаться от векторно-тензорной «парадигмы» и принять на вооружение методологию и математический аппарат, способные адекватно оперировать с вращениями.
Заметим, что в задаче о волчке движение его центра масс происходит по поверхности равного гравитационного потенциала, без какого-либо накопления внутренней энергии или импульса системы. Поэтому «общепринятая» методология относит вращающийся волчок к замкнутым системам, а его прецессию – к движению за счёт внутреннего источника, т.е. за счёт энергии и импульса быстрого вращения. Этим теоретическая физика «перекрывает самой себе кислород». Ведь прецессирующий волчок заимствует импульс за счёт преобразования внешней силы гравитации, причём без расходования своего гравитационного потенциала. Естественно, при более сложной конфигурации динамической системы (с добавлением внутреннего упругого механизма) есть возможность, наряду с функцией уравновешивания внешнего силового воздействия, обеспечивать приток извне и накопление в динамической системе гравитационной энергии. Таким образом, адекватное решение задачи о вращающемся волчке открывает перспективы освоения гравитационной энергетики.
Однако нынешняя «официальная» наука, а вслед за нею и государственная патентная служба, прочно застряли в XVIII веке, когда парижские академики твёрдо («раз и навсегда») решили, что как «камни не могут падать с неба» (это о метеоритах), так и гравитацию невозможно использовать для получения энергии (от аналогичного решения по электричеству они «мужественно и честно» отказались уже в начале ХIХ века).
Не один десяток лет нам потребовался для того, чтобы осознать пагубность застоя, поразившего общественно-политическую жизнь страны во второй половине ХХ века и в итоге приведшего к её развалу с огромными людскими и материальными потерями. Сколько же потребуется времени, чтобы преодолеть аналогичный застой в науке?
« Последнее редактирование: 07 Июня 2015, 17:23:30 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #8 : 07 Мая 2015, 02:06:51 »

4.   Сизифов труд Администрации Президента
Более трёх миллионов вопросов к президенту страны на недавней его «прямой линии» с народом! Радоваться этому рекорду? Пожалуй, всё-таки горевать по поводу убедительной демонстрации нежизнеспособности создававшейся на протяжении последних 15-ти лет «вертикали власти». Фактически её нет, если вопросы на любом её уровне не решаются без обращения «на самый верх».
«Прямая линия» с президентом страны – для народа праздник! Ну, а что происходит в будни? Поделюсь собственным опытом.
После того, как в 1999 году два моих письма на имя президента РАН Осипова Ю.С. (с приложенными к ним материалами заявки на изобретение с «отказным» решением Роспатента) бесследно «затерялись», этот канал доступа к руководству «официальной» науки был в моих глазах безнадёжно скомпрометирован.
Вслед за этим был проверен путь обращения в РАН через Администрацию Президента страны. Но и это оказалось малоэффективным. На десяток посланных мною писем по аналогичным вопросам отвечали разные сотрудники Администрации (значит, группировка писем по тематике не предусмотрена), зато ответы были одинаковыми: «ваше письмо направлено по компетенции», т.е. в ту же РАН (значит, сотрудники, обрабатывающие корреспонденцию, владеют языками, но только в пределах умения наклеивать на новые конверты новые марки). Причём, сотрудников Администрации уже не интересовало, какой ответ из РАН получил автор письма и вообще получил ли ответ.
А ответов, как правило, не было. Поэтому единственный полученный мною ответ из РАН заслуживает того, чтобы его процитировать.
«26 февраля 2008 года, Российская Академия наук, Институт общей физики им. А.М.Прохорова, №11219-9311-220. Ответ на обращение Петрова А.М. в адрес Администрации Президента Российской Федерации.
«Уважаемый г-н Петров,
Ваше обращение в адрес Администрации Президента Российской Федерации передано в Институт общей физики им. А.М.Прохорова РАН. В соответствии с общепринятой в научном сообществе практикой оценки работ, Ваша работа передана на рецензию экспертной группы ИОФ РАН…
Зам. директора ИОФ РАН (подпись) В.Г.Михалевич».
Из рецензии Экспертной группы Института общей физики РАН:
«Уважаемый господин А.М.Петров!
Ваше письмо вместе с Вашим научным эссе “Кватернионные тайны космоса”, изданным в издательстве “Спутник+” в 2007 г., поступило на экспертизу в Институт общей физики РАН…
Как следует из оглавления Вашей брошюры общим объёмом 61 стр., большую её часть (стр. 3-50) занимают критические замечания в адрес широко известных учебников по общему курсу физики и по теоретической физике. При этом опровергается ряд фундаментальных положений как классической, так и квантовой физики, послуживших основой для конкретных технических приложений. Хотелось бы особо остановиться на том обстоятельстве, что опровергаемые Вами фундаментальные положения многократно применялись для конкретных инженерных расчётов. Более того, в большинстве других известных монографий по теоретической физике критикуемые Вами положения воспроизводятся практически без изменений. Получается, что все авторы этих многократно переиздававшихся учебников оказались глупее Вас.
Например, эмоционально критикуемый Вами “сомнительный постулат” со стр. 10 из тома 1 (“Механика”) курса теоретической физики Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица, присутствует практически во всех учебниках по естественным наукам – это т.н. “принцип детерминизма”. Вам очень не понравилось положение о том, что одновременным заданием всех координат и скоростей в какой-то момент времени можно в принципе предсказать дальнейшее движение механической системы… Вы заявляете, что “аппарат лагранжианов, гамильтонианов, принципа наименьшего действия и законов сохранения … не годится для анализа резонансных систем”…
Хотелось бы особо отметить, что вышеприведённые элементарные разделы стандартного университетского курса многократно проверялись не только авторами учебников, но и студентами и аспирантами при подготовке к экзаменам. Поэтому, если бы аппарат лагранжевой или гамильтоновой механики давал сбои при рассмотрении такого элементарного примера, как раскачка осциллятора внешней силой, то это обстоятельство было бы немедленно обнаружено…» (конец цитаты).
Сверьте положения, высказанные мною и признанные рецензентами Экспертной группы Института общей физики РАН ошибочными, с процитированными мною выше претензиями академика В.А.Фока к изданию «Механики» Ландау 1940 года. Выяснится, что эти претензии «официальная» наука упорно отказывается признавать уже (к сегодняшнему дню) на протяжении 75 лет! Тогда как Администрация Президента РФ по этому вопросу своё суждение иметь «не компетентна» и существующим положением вещей вполне удовлетворена.
Приведу ответ на последнее моё обращение по тому же адресу.
 «Администрация Президента Российской Федерации, Управление по работе с обращениями граждан и организаций, 03 октября 2013 г., № А26-02-85331571, Петрову А.М. …:
Ваше обращение на имя Президента Российской Федерации получено 03.10.2013 года в Приёмной Президента Российской Федерации по приёму граждан и зарегистрировано 03.10.2013 г. за № 853315. Консультант департамента по обеспечению деятельности Приёмной Президента Российской Федерации по приёму граждан …».
К моему письму была приложена брошюра-монография, в которой кратко освещались те же вопросы, которые теперь более подробно рассмотрены в настоящей публикации, включая и анализ научно-педагогической деятельности В.А.Садовничего.
После этого В.В.Путин переназначил В.А.Садовничего ректором МГУ на шестой пятилетний срок. Это должно означать, что либо работники аппарата Президента РФ сочли возможным не докладывать ему содержание присланных мною материалов (чем подставили себя под возможность уголовного преследования в будущем), либо сам Президент страны, ознакомившись с «компроматом» на ректора МГУ, решил не давать ему ход, прагматично рассудив, что хранение такого материала в "Особой папке" даст больший эффект в обеспечении абсолютной лояльности и даже личной преданности ему высокого чиновника от науки. Ну, а российская система науки и образования, ожидающая  оздоровления, выражаясь словами одного киногероя, «ждала сто лет, подождёт ещё пять!».
Так что, если В.В.Путин когда-нибудь решится на кардинальные перемены в стране, то начинать ему придётся … с себя и своей Администрации!
« Последнее редактирование: 11 Мая 2015, 10:49:50 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #9 : 07 Мая 2015, 02:07:51 »

5.   Заключение
В.В.Путина спросили, не опасается ли он появления в своём окружении «троянского коня», на что он отшутился, мол, в школе, где он учился (вероятно, имелась в виду разведшкола), троянских лошадей «не проходили и не задавали». А ведь благодаря специфической профессиональной подготовке он приобрёл умения и навыки уверенно действовать как раз во враждебном окружении. Так что, даже если бы такого окружения не было, ему «для куража» следовало бы его искусственно создавать и поддерживать.
Впрочем, умышленно или неумышленно, но В.В.Путин так и делает: приводит на высшие управленческие посты и подкармливает немыслимыми привилегиями как чистопородных, выведенных на своём заводе, так и пришлых «троянских коней». Ведь кто такие сердюковы, фурсенки, сечины, садовничие, позиционирующие себя сторонниками Путина, но своей чиновной тупостью и аморальными поступками компрометирующие не только и не столько себя, сколько своего патрона?
Вспомним, с чего начинал Ельцин своё восхождение к вершинам власти: с борьбы с привилегиями высшего чиновничества! Однако, получив верховную власть, он тут же потерял к этому делу интерес, а привилегии чиновников, как и их численность, вместо сокращения, стали шириться и множиться. В итоге, чиновников в России стало больше, чем было в 15-ти союзных республик Советского Союза! Без преувеличения можно сказать, что настоящим гегемоном в стране стал не труженик, а чиновник.
Печально, что, придя к власти в стране в 2000 году, В.В.Путин воспринял сложившиеся в стране социальные отношения как должные. Люди это видят и объясняют по-своему. Скептики и критики деятельности Путина рассуждают: чего же вы хотите от бывшего сотрудника КГБ?! И это, конечно, несправедливо.
Прежде всего, уточним: «бывшего офицера внешней разведки КГБ»! Эта часть биографии будущего президента России как раз вызывает меньше всего вопросов. Ведь отбирали на такую работу не только физически крепких, но и морально устойчивых. Программа профессиональной подготовки сотрудников внешней разведки включала ряд (важных и для будущего государственного деятеля) особенностей: свободное владение не менее, чем двумя иностранными языками, углублённые познания в страноведении, знания и навыки в области социальной и индивидуальной психологии, наконец, практика повседневного общения с иностранными гражданами из разных слоёв общества.
Скорее, вопросы могут возникнуть касательно последующей работы Путина, в 90-е годы, в период его «вольного плавания» в среде успешных «новых русских», одним из которых, по сути, стал и он сам (вот откуда идут его специфические жаргонные выражения, называемые «путинскими афоризмами»). И именно из этой среды вышли многие члены его нынешней команды, ставшие для него друзьями и близкими людьми.
К сожалению, в «лихие 90-е» безденежная интеллигенция свою общественную значимость и ценность во многом утратила, во всяком случае, дружить с ней «успешным людям» стало неинтересно. Нет ни одного настоящего интеллигента, ранга Дмитрия Сергеевича Лихачёва, которого можно было бы назвать совестью нации, и в ближайшем окружении В.В.Путина. Вот и приходится ему ездить за советом и благословением к православному духовнику, который, конечно, ничего плохого не присоветует, но и полагаться на его «дар предвидения» в государственных делах не приходится.  
Постепенно «успешные люди», на которых пытается опереться В.В.Путин, проникают во все сферы государственной жизни, в которых «пахнет деньгами». Есть в его окружении и «новые учёные», некоторые из них уже показали себя во всей своей красе на министерских постах, полностью провалив порученное им дело.
Расследование миллиардных хищений в Министерстве Обороны, совершённых под руководством доктора экономических наук А.Э.Сердюкова, фактически закончено, главные фигуранты уголовного дела признаны виновными и осуждены. Но почему-то ни одна из компетентных научных инстанций не заинтересовалась вопросом, как этому прохиндею удалось получить диплом доктора наук. Какие научные открытия ему удалось совершить, пребывая в чехарде беспрерывных перемещений вверх по служебной лестнице?
Высшее чиновничество ввело для себя ещё одну, негласную привилегию: «бесплатное» (относительно уровня зарплаты чиновника) приложение к занимаемой должности в виде диплома кандидата и доктора наук. Аттестацию научных и научно-педагогических кадров уже низводят до уровня древнейшей и отнюдь не самой благородной профессии! И это, в свою очередь, ставит в ближайшую повестку дня и делает неотвратимой аудиторскую проверку всей отечественной системы науки и образования, включая членский состав Российской академии наук.
Госчиновникам впредь надо просто запретить «развлекаться на досуге» писанием и оформлением  диссертаций (так же, как иметь личные счета в зарубежных банках). Нельзя никому позволять заниматься профанацией науки и дискредитацией звания учёного! Если есть желание и способности к занятиям серьёзной наукой – бери академический отпуск или просто уходи с госслужбы; переходи на научную или научно-педагогическую работу; поступай в аспирантуру, докторантуру и, получив положительные результаты в научных изысканиях, оформляй их в виде диссертации!
Высшее чиновничество не заслуживает тех привилегий, какими его в своё время наделил (в личных корыстных целях и в интересах пришедшей к власти в стране «семьи») Ельцин и которые сохраняет Путин в качестве платы за лояльность теперь уже по отношению к нему. Для того, чтобы чиновник любого уровня добросовестно исполнял свои обязанности, нужно не развращать его привилегиями, а всего лишь поставить его работу под общественный контроль! И начинать это важное дело надо не «после дождичка в четверг», в далёком 2018 году, а немедленно. Отсчёт времени идёт, и времени для завершения «эпохи ельцинского беспредела» у нынешней команды управленцев, возглавляемой Путиным, остаётся всё меньше!
Однако, с чего начать? С устранения уже допущенных ошибок, включая и такое нарушение Конституции РФ, как (вошедшее в практику «с лёгкой руки» депутатов Государственной Думы, воспользовавшихся ельцинским безвременьем для установления самим себе министерских зарплат) повышение зарплаты самому себе. В окружении главы государства не нашлось честного и порядочного юриста, который подсказал бы ему, что он не имеет права так поступать, и что проблему установления зарплат чиновникам давно пора решить жёсткой привязкой их к минимальному размеру оплаты труда (МРОТ). К сожалению, поступился своей совестью, не отреагировав на это нарушение Основного закона страны, и Конституционный суд РФ.
Конечно, одной из существенных, если не главной составляющей предстоящего рывка, который выведет Россию на передовые позиции в мире, должна стать кардинальная реформа отечественной академической и вузовской науки, находящейся сейчас в стадии деградации и глубокого застоя.
Не произойдёт такой реформы, или будет она «заформализована» чиновниками от науки, ничего хорошего не ждёт впереди ни Россию, ни самогó Президента страны, спасовавшего перед трудностями и «сдавшегося на милость заокеанских победителей».
В.В.Путин получил от предшественника не простое наследство, тем не менее, у значительной части населения страны, ощутившего на себе изменение условий жизни к лучшему, итоги его деятельности оцениваются со знаком плюс.
В условиях же возникших у нашей  страны трудностей, в которых есть отчасти и вина нынешнего президента, не сумевшего предусмотреть их появление и подготовиться к ним заранее, у него ещё есть время, чтобы исправить ранее совершённые ошибки и вместе со страной совершить новый, мощный рывок вперёд.
Но для этого надо суметь опереться на более широкие слои населения, чем сейчас, когда в особое привилегированное положение поставлены высшие чиновники и олигархи (кстати, самая ненадёжная и склонная к предательству часть общества, готовая к сотрудничеству только за материальное вознаграждение).
Что касается народа нашей страны, то люди готовы спокойно и терпеливо пережить любые тяготы и лишения, вызванные форс-мажорными обстоятельствами, но только если в обществе будет единый «закон жизни для всех», без лазеек для членов особой касты.
Более всего нашей стране сейчас необходим постоянно и жёстко действующий Народный контроль за деятельностью чиновников на всех уровнях власти. Его осуществление должна взять на себя  общественность в лице трудовых коллективов и объединений граждан по их социально-политическим, социально-экономическим и иным законным интересам.
Если власти и лично Президент Путин поддержат эту идущую снизу инициативу – за благополучное будущее страны можно будет не беспокоиться. Ну, а то, что может произойти в противном случае, обсуждать сейчас не хотелось бы.
Видимо, руководитель любой страны, тем более, такой крупной, как  Россия, хотел бы оставить в её истории свой след со знаком плюс. Но не всем на это хватает времени, жизненных сил, мудрости, решительности и … благоприятного стечения обстоятельств. Горбачёву и Ельцину – не хватило. Хватит ли нынешнему Президенту России?
« Последнее редактирование: 12 Мая 2015, 15:59:06 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #10 : 07 Мая 2015, 02:08:43 »

6.   Литература
•  Кантор И.А., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. – М.: «Наука», 1973.
• Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряжённых линейных операторов. – «Успехи математических наук», 1971, т.26, вып. 4, сс. 15-41.
• Колмогоров А.Н. Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006.
• Колмогоров А.Н. О сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамильтона // ДАН СССР. – 1954.- т. 98, № 4.
• Кузнецов Б.Ф. Электронные промышленные устройства: Учебное пособие
http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/335/73335/51983?p_page=2
• Ландау Л. и Пятигорский Л. Механика (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ланлау, т. I). Гостехиздат. Москва – Ленинград, 1940
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. Пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. – 5-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
• Максвелл Д.К.Трактат об электричестве и магнетизме. Том 1 и II. – М.: «Наука», 1989.
• С.П.Новиков. Вторая половина XX века и её итог: кризис физико-математического сообщества в России и на Западе // Вестник ДВО РАН, 2006, вып. 4. сс. 3-22.
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/info/sci-edu/Novikov2006.htm
•  Петров А.М. Гравитационно-резонансные “вечные двигатели” в природе и технике: математическое описание, возможные технические решения для систем наземного и космического применения, расчёт эффективности. – М.: Компания Спутник+, 2001.  
•  Петров А.М. Макроэффекты пространственной локализации, переноса на расстояние и резонансного накопления гравитационной энергии. – М.: Компания Спутник+, 2002.
• Петров А.М. Гравитация: методологическая адекватность теории открывает доступ к новому виду энергии на практике. A.Pétrov. Gravitation: l’adéquation méthodologique de la théorie ouvre l’accès à la source énergétique nouvelle en pratique. – М.: Компания «Спутник+», 2003.
• Петров А.М. Векторная и кватернионная парадигмы точных наук. – Компания «Спутник+», 2005.
• Петров А.М. Гравитация и кватернионный анализ. – 3-е изд. – М.: Компания Спутник+, 2006.
• Петров А.М. Гравитационная энергетика в кватернионном исчислении. – М.: Компания Спутник+, 2006.
• Петров А.М. Кватернионное представление вихревых движений. – М.: Компания Спутник+, 2006.
• Петров А.М. Кватернионные тайны космоса. – М.: Компания Спутник+, 2007.
• Петров А.М. Открытое письмо учёным-математикам по поводу методологического кризиса теоретической физики. – Москва, Компания Спутник+, 2007.
• Петров А.М. АнтиЭйнштейн: Переворот в науке, произведённый г-ном Альбертом Эйнштейном. – М.: Компания Спутник+, 2008.
• Петров А.М. К проблеме аксиоматической адекватности описания движения в физическом пространстве. Методические заметки. – М.: Компания Спутник+, 2008.
• Петров А.М. К теории инерциоидов, гироскопов, вихрей и … perpetuum mobile. – М.: Компания Спутник+, 2009.
• Петров А.М. Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм). – М.: Издательство «Спутник +», 2010.
 • Петров А.М. «В чём был неправ Эйлер». Международный научный конгресс «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», 23-28 июля 2012 года. Доклад на пленарном заседании 23.07.2012. Сборник трудов Конгресса-2012. Серия «Проблемы исследования Вселенной». Выпуск 35. Часть 2, сс. 29-72. – СПб: Международный клуб учёных, 2012.
 • Петров А.М. «Научный авантюризм Эйнштейна и Ландау – неиссякаемый источник профанации точных наук». Международный научный конгресс «Фундаментальные проблемы естествознания и техники»,21-26 июля 2014 года. Доклад на пленарном заседании 21.07.2014. Сборник трудов Конгресса-2014. Серия «Проблемы исследования Вселенной». Выпуск 36. Часть 3, сс. 111-162. – СПб: Международный клуб учёных, 2014.
• Петров А. Сборник научных статей. Интернет-форумы, 2011-2012 годы.– Изд-во  LAP Lambert Academic Publishing (Saarbrücken. 2013-01-07). -580 с.
https://www.ljubljuknigi.ru/store/ru/book/B9/isbn/978-3-659-31475-9
• Петров А. Квантовые эффекты взаимодействия вращающихся объектов.– Изд-во  LAP Lambert Academic Publishing (Saarbrücken. 2013-09-02). -84 с.
https://www.ljubljuknigi.ru/store/ru/book/B2/isbn/978-3-659-45406-6
• Петров А. Кто же настоящий “Отец водородной бомбы”? Конец одного из хитроумных научных мифов ХХ века.– Изд-во  LAP Lambert Academic Publishing (Saarbrücken. 2015-03-09). -54 с.
https://www.ljubljuknigi.ru/store/ru/book/B9/isbn/978-3-65945595-7.
• Петров А.М. Заявка № 97111689/06 на предполагаемое изобретение «Способ получения и использования гравитационной энергии в форме движения рабочей машины, транспортного средства или летательного аппарата» с приоритетом от 15 июля 1997 года (архив Роспатента).
• Петров А.М.  Двадцать лет спустя или на научном фронте без перемен.
http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,1218.0.html
• Петров А.М. Побеждать во внешней политике надо успехами во внутренней!
http://www.za-nauku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=8971&Itemid=39
• Петров А.М.  О секрете кадровой политики Президента Путина.
http://www.za-nauku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=9193&Itemid=36
• Петров А.М. Страну загубит «шестая колонна» чиновников-псевдоучёных!
http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,3336.0.html
• Садовничий В.А. Теория операторов: Учеб. для вузов с углублённым изучением математики. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004.
• Фейнман Р.Ф., Лейтон Р.Б., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1. Современная наука о природе. Законы механики. Изд.5-е. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007.
• Фок В.А. Рецензия на книгу: Л. Ландау и Л. Пятигорский. Механика. (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ландау, т. I). Гостехиздат. Москва — Ленинград, 1940. – «Успехи физических наук», июль 1946 г., т. ХХVIII, вып.2-3.
• Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). – СПб.: Наука, 2008.
« Последнее редактирование: 11 Мая 2015, 14:18:47 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #11 : 16 Мая 2015, 13:12:15 »

Статью читают, значит, внимание она привлекла. Но хотелось бы получить "живой отклик", в частности, на затронутый в ней специфический (возможно, не всем понятный, но для физиков-теоретиков "жизненно важный") вопрос.
Как-то Фёдор Фёдорович Менде предложил мне популярно объяснить, чем ("промелькнувшее" в истории развития математики и даже нашедшее отражение в трудах классика теории электромагнетизма Максвелла, но потом практически исчезнувшее с "переднего фронта" точных наук) исчисление кватернионов может стать полезным сегодняшней науке.
Третий раздел статьи "Мимо чего проходит московская математическая школа" и является, по сути, попыткой ответить на это предложение Ф.Ф.Менде.
При появлении откликов можно будет разговор продолжить и конкретизировать.
Откликнувшихся заранее благодарю.
Записан

Петров А.М.
Владимир Евгеньевич Липатов
Активисты форума
Пользователь
*

Репутация: +7/-7
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 52


« Ответ #12 : 16 Мая 2015, 13:32:42 »

4.   Сизифов труд Администрации Президента
Более трёх миллионов вопросов к президенту страны на недавней его «прямой линии» с народом! Радоваться этому рекорду? Пожалуй, всё-таки горевать по поводу убедительной демонстрации нежизнеспособности создававшейся на протяжении последних 15-ти лет «вертикали власти». Фактически её нет, если вопросы на любом её уровне не решаются без обращения «на самый верх».

Постараюсь вас дополнить.
Считаю, что дело не только в вертикали власти и президентской администрации.
Дело также касается социальной работы политических партий.
Для современной партии нужен мощный единый информационный ресурс - Система Информационного Сопровождения Партийной Деятельности.

Это позволит существенно сократить административно-бюрократический аппарат партии и избежать ряда неприятных ситуаций.

Вот ряд основных идей для такой системы:
Территориальное или административное подчинение надо использовать как признак и фильтр.
Кроме этого надо добавить на такой ресурс карту, и обрабатывать статистику по указанным признакам.
Это позволит делать выводы об активности и эффективности работы.
Кроме этого, хорошая, открытая и действующая система является мощным инструментом агитации.

Вот здесь я сформулировал краткое ТЗ на такую систему:
http://www.proza.ru/2015/04/23/1636

Потом разослал его в ЕР, СР, ЛДПР и ПВО.
Откликнулись только в ПВО. Но, как потом выяснилось, там сидят такие же функционеры и хотят сами пилить бабло, вместо того чтобы дать заказ профессионалам.

Вот, надеюсь - что высказался понятно.
Записан
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1115

Петров А.М.


« Ответ #13 : 04 Июня 2015, 22:07:06 »

4.   Сизифов труд Администрации Президента
Более трёх миллионов вопросов к президенту страны на недавней его «прямой линии» с народом! Радоваться этому рекорду? Пожалуй, всё-таки горевать по поводу убедительной демонстрации нежизнеспособности создававшейся на протяжении последних 15-ти лет «вертикали власти». Фактически её нет, если вопросы на любом её уровне не решаются без обращения «на самый верх».
Постараюсь вас дополнить.
Считаю, что дело не только в вертикали власти и президентской администрации.
Дело также касается социальной работы политических партий.
Для современной партии нужен мощный единый информационный ресурс - Система Информационного Сопровождения Партийной Деятельности.
Это позволит существенно сократить административно-бюрократический аппарат партии и избежать ряда неприятных ситуаций.
Вот ряд основных идей для такой системы:
Территориальное или административное подчинение надо использовать как признак и фильтр.
Кроме этого надо добавить на такой ресурс карту, и обрабатывать статистику по указанным признакам.
Это позволит делать выводы об активности и эффективности работы.
Кроме этого, хорошая, открытая и действующая система является мощным инструментом агитации.
Вот здесь я сформулировал краткое ТЗ на такую систему:
http://www.proza.ru/2015/04/23/1636
Потом разослал его в ЕР, СР, ЛДПР и ПВО.
Откликнулись только в ПВО. Но, как потом выяснилось, там сидят такие же функционеры и хотят сами пилить бабло, вместо того чтобы дать заказ профессионалам.
Вот, надеюсь - что высказался понятно.
Уважаемый Владимир Евгеньевич!
Благодарю Вас за отклик на статью. Вашу инициативу считаю полезной. Но, как мне представляется, время для её реализации (впрочем, как и моей критики в адрес "научного официоза") еще не пришло. Уверен, что скоро такое время наступит, и власть начнёт прислушиваться к "голосам снизу". Надо набраться терпения и продолжать работать...
Записан

Петров А.М.
Анатолий Станиславович Дубровин
Активисты форума
Постоялец
*

Репутация: +67/-50
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 216


Это я в молодости


WWW
« Ответ #14 : 04 Июня 2015, 22:45:26 »

Уважаемый Анатолий Михайлович!
Как конкретно Вы всё-таки предлагаете использовать гравитацию для получения энергии? Можно привести какое-нибудь примерное описание какого-нибудь соответствующего устройства, какие превращения энергии там происходят и почему работу данного устройства нельзя объяснить существующими представлениями? Если есть конкретные конструктивные предложения, то ведь можно с их помощью ставить физические эксперименты с целью проверки Ваших теоретических результатов. Какие конкретно физические эксперименты Вы предлагаете?
Записан

Страниц: [1] 2   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by MySQL Powered by PHP Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC Valid XHTML 1.0! Valid CSS!