Форум движения за возрождение отечественной науки
23 Мая 2019, 19:10:22 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.

Войти
Новости: Форум движения за возрождение отечественной науки
 
   Начало   Помощь Поиск Войти Регистрация  
Страниц: [1]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Авдеев И.Н. Новый взгляд на Евклидово пространство. Минск, Беларусь. Статья  (Прочитано 2676 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
admin
Администратор
Ветеран
*****

Репутация: +125/-3
Offline Offline

Сообщений: 2000


« : 17 Ноября 2014, 21:46:53 »

     Автор, математик - программист из Беларуси, Авдеев Иван Николаевич (в прошлом занимался экономическим программированием, работал начальником АСУ в минском Радиопроме) обсуждает проблему Евклидова пространства, связывая ее с пониманием интуиции в науке.
См. также его предыдущую статью в Википедии "Проблема интуиции в математике"

Исследуя своеобразие математического знания, ряд философов XVII века, часть из которых были одновременно и математиками — Рене Декарт, Джон Локк, Лейбниц Готфрид Вильгельм, Бенедикт Спиноза обратили внимание на особенности при решении этой задачи.  С одной стороны — это безусловная всеобщность доказываемых в них теорем, а с другой — отсутствие источника в опыте и в эмпирической индукции логической необходимости доказываемых теорем.
     Говоря о источнике логической необходимости доказываемых теорем, Лейбниц находил, что интуиция как опора составляет необходимое условие науки и что научное сознание не вправе требовать, чтобы каждая научная истина доказывалась. Однако он же хорошо понимал, что в математике интуитивная очевидность отнюдь не есть основание для отказа от строго логического выведения истин, которые представляются уму как ясные и очевидные. По его словам уже Евклид отлично понял это, доказывая с помощью разума то, что достаточно ясно на основании опыта и чувственных образов.

См. полный текст статьи по ссылке ниже, формат документа Word.

« Последнее редактирование: 19 Ноября 2014, 12:06:37 от admin » Записан
Иван Николаевич Авдеев
Активисты форума
Постоялец
*

Репутация: +6/-6
Offline Offline

Сообщений: 204


« Ответ #1 : 15 Марта 2015, 21:55:28 »

   Анализ описания Евклидова пространства из «Начал», как обобщённого
описания, обоснование и выделение двух составляющих его частей:
статичного Евклидова пространства и динамичного Евклидова пространства
нашёл своё практическое подтверждение.
   Оказывается, выводя геометрические формулы, пользуясь ими, мы не
замечаем  и совершенно не задумываемся, что между ними есть существенные
отличия. Эти отличия являются причиной споров и дискуссий. Главное же здесь
то, что мы поняли причину несовпадения наших точек зрения на результаты
вычислений с использованием этих формул. Дискуссии позволили  нам
продвинуться, пусть на самый мизер,  в познании окружающего мира. 

   В геометрии следует выделять  две разновидности формул:

   1. Формулы, однозначно определяющие геометрическую фигуру и
позволяющие получить при вычислении только точное значение.
Примером могут служить формула Пифагора, формула Герона,
формулы из тождества параллелограмма и прочие.

   2. Формулы с избыточной информацией, однозначно не определяющие
геометрическую фигуру (её равновеликость) и позволяющие получить
при вычислении точное или приблизительное значение.

Первую группу формул следует отнести к статичному Евклидову пространству.

Вторую группу формул следует отнести к динамичному Евклидову пространству.
 
   Практика ставила перед человеком задачи определения геометрических
фигур на расстоянии (мореплавание, астрономия, военное дело). Для этого
потребовалось вводить избыточную информацию. Геометрическая фигура с
избыточной информацией однозначно не определена.  Происходят колебания
между одной однозначно определённой фигурой и другой однозначно
определённой фигурой. В данном случае искомая геометрическая фигура
пребывает в динамичном Евклидовом пространстве. 

   Подробнее в статье «Пагубная привычка. Что мешает математике ...»

   по ссылке  http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,3453.0.html


Записан
Страниц: [1]   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by MySQL Powered by PHP Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC Valid XHTML 1.0! Valid CSS!