Форум движения за возрождение отечественной науки
19 Июля 2019, 01:28:32 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.

Войти
Новости: Форум движения за возрождение отечественной науки
 
   Начало   Помощь Поиск Войти Регистрация  
Страниц: [1]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Три закона Ньютона. Отклик на публикацию П.И.Дубровского  (Прочитано 117 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1118

Петров А.М.


« : 11 Июля 2019, 17:43:09 »

Три закона Ньютона.
Пётр Иванович Дубровский, 29 Апреля 2019 г. Большой Форум. http://bolshoyforum.com/forum/index.php
https://zen.yandex.ru/media/dpi/tri-zakona-niutona-5cc6c46d536f2100b323ee1d
Уважаемый Пётр Иванович!
С одобрением отношусь к Вашему критическому разбору «застывших догм» в современных точных науках и отдаю должное остроте Вашего непредвзятого взгляда на положения, излагаемые в научно-учебной литературе.
Естественно, хочется продолжить Ваш анализ, а некоторые из выдвигаемых Вами положений уточнить.
Так, Ваше утверждение о том, что «практически все современные определения законов Ньютона – либо слегка недостоверны, либо слегка перевраны», мне представляется слишком мягким. Я полагаю, что современные трактовки законов Ньютона откровенно сфальсифицированы и грубо противоречат физической действительности. Причём фальсификация, как ни странно, начинается с самогó Ньютона, автора трёх знаменитых законов механики. Поясню это на конкретных примерах. Начну с трёх выдержек из основополагающей работы Ньютона (в переводе А.Н.Крылова), поясняющих или определяющих каждый из трёх законов механики.
1.   Из пояснения к закону I: «Волчок, коего части, вследствие взаимного сцепления, отвлекают друг друга от прямолинейного движения, не перестаёт вращаться {равномерно), поскольку это вращение не замедляется сопротивлением воздуха».
2.   Определение закона II: «Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует».
3.   Из пояснения к закону III: «Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то … натянутый канат своею упругостью производит одинаковое усилие на лошадь в сторону камня и на камень в сторону лошади, и насколько этот канат препятствует движению лошади вперед, настолько же он побуждает движение вперёд камня».
(конец цитаты).
Спрашивается, на каком основании вращение волчка отнесено Ньютоном к первому закону (и своё согласие с этим подтвердил научный редактор, оставив этот просчёт автора без замечаний), хотя здесь же было указано, что это движение – не прямолинейное!? А не прямолинейное оно «вследствие взаимного сцепления» частей волчка. Понятно, что это вызвано взаимодействием центростремительных (и равных им по модулю, но противоположных по направлению) центробежных сил. И это – в чистом виде третий, но никак не первый (заведомо предполагающий отсутствие любых сил) закон! Вот он – первоисточник последующих фальсификаций первого закона механики, когда отсутствие любых сил подменяют «взаимным уравновешиванием или взаимным компенсированием сил» (по сути, в случае волчка при таком подходе полностью игнорируется гироскопический эффект, как будто такового просто нет!),
Ньютон, будучи одним из авторов исчисления бесконечно малых, тем не менее,  не воспользовался введённым им понятием «флюксий» (в современной терминологии – понятием дифференциала и производной) в определении второго закона механики. Но в общем случае «изменение количества движения» может быть как бесконечно малым, так и конечным приращением импульса, а это означает, что формулировка Ньютона оказывается ошибочной! Покажем это на примере простейшего кругового движения. В произвольной точке круговой траектории вектор скорости (импульса) направлен по касательной. Вектор бесконечно малого приращения скорости за бесконечно малый промежуток времени (вектор ускорения) направлен к центру вращения. При повороте же радиус-вектора на любой конечный угол вектор приращения скорости (импульса) поворачивается на половину этого конечного угла, не совпадая по направлению с центростремительной силой, вызывающей изменение (приращение) импульса.
Устраняет ли это противоречие переход к современной формуле второго закона механики:
F=mdv/dt   или   F=mа?
Запишем в общем виде дифференциальное уравнение движения осциллятора с диссипацией:
md²x/dt²+kdx/dt+ω²x=F(t).
В виде баланса сил действия и противодействия по третьему закону механики это уравнение будет иметь вид:
F(t)+(–md²x/dt²)+(–kdx/dt)+(–ω²x)=0,
где F(t) – внешнее воздействие,
(–md²x/dt²) – внутренняя сила инерции осциллятора,
(–kdx/dt) – диссипативная сила,
(–ω²x) – возвращающая сила.
Ввиду наличия в уравнении движения осциллятора сил противодействия, зависящих от координаты х и от первой производной от координаты х по времени, естественно, никакой пропорциональности между внешней силой и ускорением (второй производной от координаты по времени), утверждаемой вторым законом Ньютона, в общем случае наблюдаться не будет. Следовательно, формулировка второго закона механики требует существенного уточнения в такой редакции:
«В отсутствие сил, зависящих от координаты и от первой производной от координаты по времени, ускорение динамической системы пропорционально приложенной к ней движущей силе».
А теперь замечание, относящееся к третьему, наиболее общему и поэтому основному закону механики. Динамический нулевой баланс сил действия и противодействия  (включая силы инерции, пропорциональные второй производной от координаты по времени) эквивалентен  обычной математической записи дифференциального уравнения движения динамической системы, что не имеет никакого отношения к статическому нулевому балансу сил в отсутствие движения. Это хорошо понимал Ньютон (см. приведённую выше цитату о том, как «лошадь тащит камень, а камень с такой же силой тянет лошадь назад»). Именно в таком динамическом равновесии (т.е. при общем нулевом балансе) сил происходит любое движение. А бытующие даже среди «теоретиков» утверждения о том, что при движении сила действия якобы должна превышать силу противодействия означает непонимание ими сути ньютоновой механики.
Особое возмущение вызывает факт наглой фальсификации первого закона Ньютона, когда в его определении физическая реальность подменяется спекуляциями на тему инерциальных и неинерциальных систем отсчёта. Конечно, об этом нужен отдельный обстоятельный разговор. Здесь лишь кратко замечу, что сама попытка рассматривать реально происходящие движения в инерциальных (т.е. движущихся прямолинейно и равномерно) системах отсчёта превращает науку механику в грубую профанацию и обман. Инерциальные системы отсчёта (ИСО) адекватны лишь прямолинейным движениям с постоянной скоростью. Но таких движений, строго говоря, в природе нет. Поэтому, вводя понятие ИСО, теоретики сразу же идут на грубейшие и ни чем не обоснованные (кроме обманчивой «простоты» анализа) допущения.
Логично разделять системы отсчёта (с противопоставлением их друг другу) не на ИСО и неИСО, а на абсолютные (принимаемые за неподвижные, с допустимой для данного физического наблюдения и измерения погрешностью) и жёстко связанные с исследуемым объектом, движущимся по характерному для него закону. При этом не возникает никакой необходимости в «искусственном втискивании» любого движения в «прокрустово ложе» прямолинейных равномерных движений (наиболее характерный пример - эйнштейнова, т.е. украденная у Пуанкаре и при этом, из-за математической малограмотности научного вора, ставшая крайне вульгаризированной, теория относительности), а, значит, сама возможность ошибочных конечных результатов исследований в значительной мере снижается.
Последнее замечание будет касаться попытки оперировать понятием импульса в качестве основополагающего, вместо общепринятого со времён Ньютона понятия силы.
Напомним классическое определение динамики как науки о движении тел под действием сил. Естественно силы действуют, как и движения происходят, в пространстве и во времени. Поэтому при описании результатов действия сил в ньютоновой механике появляются такие вторичные понятия, как импульс, энергия и др. (кстати, в лагранжевой механике, в отличие от ньютоновой, всё происходит наоборот, а именно, за исходные принимаются энергетические характеристики динамического процесса - лагранжиан или гамильтониан, а силы получают в результате их частного дифференцирования). Конечно, более логично, когда интегрированием силы по времени (но никак не умножением, которое допустимо только в частном случае постоянной силы!) получают приращение импульса. Интегрированием же силы по пути движения получают приращение энергии.
К сожалению, среди теоретиков-механиков до сих пор наблюдаются «разброд и шатания», никак не способствующие плодотворному развитию этой науки и её выходу на новые практические «прорывы». К примеру, вопиющим фактом является непризнание «научной школой Ландау-Гинзбурга» (и их учениками и последователями, до сих пор занимающими господствующие позиции в Российской академии наук) реальности физического существования сил инерции (для них это лишь фикция, которая в некоторых случаях позволяет упрощать расчёты!)...
Уважаемый Пётр Иванович, продолжайте дерзать на благо науки!
« Последнее редактирование: 12 Июля 2019, 06:22:16 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Фёдор Фёдорович Менде
Глобальный модератор
Ветеран
*****

Репутация: +250/-137
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 7457


Глобальный модератор


WWW
« Ответ #1 : 12 Июля 2019, 16:06:58 »

Уважаемый Анатолий Михайлович, спасибо за интересный и содержательный пост. Действительно, могут ли быть реформированы или дополнены те законы механики, которые считаются законами Ньютона, учитывая достижения современной науки? Видимо да, что Вы и утверждаете. В одной из своих тем я высказал свою точку зрения по этому вопросу. Она сводится к следующему. Все три указанных закона можно свести к одному. Если под действием  понимать силу, то он может быть сформулирован следующим образом. Противодействие равно действию. При прямолинейном поступательном движении сила действия отсутствует, отсутствует и сила противодействия, поэтому тело движется с постоянной скоростью. В случае ускоренного движения имеется сила, которая ускоряет или замедляет тело, и в этом случае указанную силу уравновешивает сила инерции. В случае вращательного движения на каждый элемент тела действует центробежная сила, которая уравновешивается центростремительной силой. Как Вы смотрите на такой подход?
Записан

Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1118

Петров А.М.


« Ответ #2 : 16 Июля 2019, 18:13:15 »

Уважаемый Анатолий Михайлович, спасибо за интересный и содержательный пост. Действительно, могут ли быть реформированы или дополнены те законы механики, которые считаются законами Ньютона, учитывая достижения современной науки? Видимо да, что Вы и утверждаете. В одной из своих тем я высказал свою точку зрения по этому вопросу. Она сводится к следующему. Все три указанных закона можно свести к одному. Если под действием  понимать силу, то он может быть сформулирован следующим образом. Противодействие равно действию. При прямолинейном поступательном движении сила действия отсутствует, отсутствует и сила противодействия, поэтому тело движется с постоянной скоростью. В случае ускоренного движения имеется сила, которая ускоряет или замедляет тело, и в этом случае указанную силу уравновешивает сила инерции. В случае вращательного движения на каждый элемент тела действует центробежная сила, которая уравновешивается центростремительной силой. Как Вы смотрите на такой подход?
Уважаемый Фёдор Фёдорович!
Ваш подход не противоречит тому, что излагается мною. Я утверждаю (замечу, вопреки взглядам научной школы Ландау-Гинзбурга, ярым пропагандистом которой выступает небезызвестный реакционер от науки Алексей Понятов, "унаследовавший" от Гинзбурга должность научного редактора раздела "Физика, математика" в журнале "Наука и жизнь", некогда популярном, а ныне превратившемся в "научное стыдобище"!), что основным законом механики является не второй, а третий закон Ньютона. Действительно, из третьего закона можно вывести два других путём последовательного упрощения исследуемой ситуации: так, пренебрегая силами трения и упругими силами (конечно, по объективным основаниям, а не по произволу исследователя!), приходим к случаю, когда силе действия противостоит (противодействует) только сила инерции, т.е. к случаю второго закона механики; а исключая действие любых сил (естественно, лишь гипотетически, поскольку в природе таких движений нет) получаем первый закон механики в качестве отправной точки для изложения динамики как науки о движениях под действием сил любой природы.
« Последнее редактирование: 16 Июля 2019, 18:17:27 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Анатолий Михайлович Петров
Модераторы
Ветеран
*

Репутация: +76/-47
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 1118

Петров А.М.


« Ответ #3 : 18 Июля 2019, 19:11:50 »

Деградация системы образования в нашей стране ощущается всё явственнее, причём повсеместно и каждодневно, что можно заметить даже в снижении качественного уровня научных дискуссий на интернет-форумах. Такой простой вопрос, как трактовка законов ньютоновой механики, который, казалось бы, был решён наукой ещё в позапрошлом веке, вдруг неожиданно, на рубеже ХХ и ХIХ веков, разделил учёных (а за ними всю систему науки и образования) на два непримиримых лагеря. При этом учащаяся молодёжь оказалась в роли «подопытных кроликов», над которыми с упоением взялись проводить бесчеловечные эксперименты (вроде внедрения Болонской системы и ЕГЭ) чиновники, ныне занимающие руководящие должности по главному критерию – лояльности властям, а ещё надёжнее – по личному знакомству и, тем более, семейной близости с первыми лицами государства. «Живыми укорами» подобной практике служат экс-министры науки и образования Фурсенко и Ливанов, провалившие очередное порученное им дело, но по-прежнему остающиеся на «тёплых местах» советников по науке и образованию при президенте страны. По этому поводу архангельский священник, настоятель храма святого Иоанна Кронштадтского протоирей Евгений Соколов в недавнем интервью православной передаче «Что скажете, батюшка?» обвинил президента В.Путина в "запредельном лицемерии", когда тот не нашёл ничего лучшего, как ныне порушенную (а ещё совсем недавно, 20–25 лет назад бывшую лучшей в мире) систему образования предложить «помочь возродить» тем, кто её развалил.
Такого же рода казусом явилось назначение типичного чиновника-бюрократа и фальшивого учёного Виктора Садовничего на шестой пятилетний срок пребывания в должности ректора Московского государственного университета имени Ломоносова. Что собой представляет этот человек как  учёный и педагог было подробно рассмотрено в моей публикации от 7 Мая 2015 года в Научном разделе нашего Форума под названием «Герой нашего времени: учёный по форме – чиновник по содержанию»
(http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,3521.0.html).
Никаких претензий ко мне как автору публикации или опровержений изложенных в ней фактов ни от самогó героя этой публикации, ни от администрации МГУ не последовало. Суть же объективных (т.е. не моих личных) претензий к В.Садовничему как профессиональному математику была кратко изложена мною ещё в одной публикации на нашем Форуме от 10 Марта 2015 года под названием «К реформе РАН» (http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,3450.0.html).
Ввиду краткости этой заметки мы её здесь воспроизведём.
“Произошедшая в результате «эйнштейнова набега на науку» общая примитивизация теоретической физики лишила стимулов к развитию также и служащую ей опорой математику, которая, в итоге, сосредоточилась в ХХ веке на разработке теории функций действительного переменного, в ущерб развитию многомерных алгебр с векторным делением, адекватных вращениям и более сложным вихревым движениям. Известно, как ведущий советский математик А.Н.Колмогоров боролся с комплексными числами, изгоняя их из учебных программ, а в своём очерке по истории математики, указав в числе выдающихся математиков Карла Маркса, и, в то же время, не отказываясь публично признавать себя ведущим специалистом в стране по гамильтоновым системам, отвечающим принципу наименьшего, наибольшего или стационарного действия, однако ни словом не обмолвился ни об авторе (наряду с другими) упомянутого принципа - Уильяме Гамильтоне, ни о главном математическом открытии последнего – исчислении кватернионов.
Достойным учеником А.Н.Колмогорова и продолжателем его традиций многие годы выступает нынешний руководитель московской математической школы и ректор МГУ имени Ломоносова (с 1992 года) В.А.Садовничий. «Классическим» примером ущербной математической литературы ХХ века может служить его книга «Теория операторов», вышедшая в  1979 году и стереотипно переизданная в пятый раз, теперь уже в серии «классический университетский учебник», в 2004 году. В этом учебнике, в котором комплексные числа ошибочно трактуются как скалярные величины (как тензоры нулевого ранга), не приводится никаких сведений об истории создания математической теории операторов, не упоминается ни один из создателей этой теории, начиная с Л.Эйлера и Н.Бернулли и кончая лауреатом Ленинской премии за работы в этой области, профессором МГУ Б.М.Левитаном, преподававшим этот предмет Садовничему, в бытность его студентом, и рецензировавшим в 1973 году его первую публикацию по теории операторов. Нет в этом учебнике и ни одного примера практического применения данного математического аппарата, что делает эту книгу «кладезем мёртвого научного знания»” (конец цитаты).
А теперь вернёмся к дискуссии о трёх законах Ньютона, которая была инициирована на Большом Форуме Петром Ивановичем Дубровским, представившим себя таким образом: «добросовестный инженер – исследователь, честный и непредвзятый частный научный детектив».
Вот очередные высказывания его (а теперь и моего) оппонента с моими ответами на них.
То что написано вами выше - это бред,  чушь и идиотизм современной физики ТРЁПА!!!! И опровергнуть это просто элементарно!
Приведите  2зН где есть слово "ускорение".
Приведите  2зН где есть слово "сила инерции".
----------------------------------------
У Ньютона второй закон механики был сформулирован некорректно (подробнее об этом историческом казусе смотри в моём первом отклике на публикацию П.И.Дубровского).
В современной же трактовке второго закона механики общепринятой считается формула:
F=mа,
где F – внешняя действующая сила,
m – масса объекта воздействия,
а – ускорение, приобретаемое объектом в результате внешнего воздействия.
Взаимосвязь трёх законов механики Ньютона можно проследить, рассматривая их последовательно «от простого к сложному», т.е. начиная с первого и далее идя ко второму и третьему закону. А можно последовательно рассматривать эти законы в обратном порядке: «идя от более сложного к более простому».
Но поскольку мы уже начали разговор со второго закона, то проследим его связь с двумя другими законами.
Перепишем второй закон в терминах третьего закона, т.е. в виде баланса (динамического равновесия) сил действия и противодействия:
F+(–mа)=0,
где F – всё та же сила внешнего воздействия,
(–mа) – сила инерции, выступающая здесь в качестве единственной силы противодействия внешнему воздействию. В данном случае второй и третий законы механики оказываются эквивалентными друг другу, описывающими одну и ту же ситуацию.
А теперь рассмотрим более общий случай присутствия в силовом балансе также и других сил противодействия, помимо сил инерции. Запишем в обычной математической форме дифференциальное уравнение движения осциллятора с диссипацией:
md²x/dt²+kdx/dt+ω²x=F(t).
В терминах третьего закона механики, т.е. в виде баланса сил действия и противодействия, это уравнение перепишется в виде:
F(t)+(–md²x/dt²)+(–kdx/dt)+(–ω²x)=0,
где F(t) – внешнее воздействие,
(–md²x/dt²) – сила инерции осциллятора,
(–kdx/dt) – диссипативная сила,
(–ω²x) – возвращающая сила.
В данном случае никакой пропорциональности между действующей силой и ускорением (второй производной по времени от координаты), утверждаемой вторым законом механики, не наблюдается. Иначе говоря, мы здесь выходим за пределы применимости второго закона механики.
Наконец, рассмотрим предельный случай отсутствия любых сил (подчеркнём: не взаимного уравновешивания и не взаимной компенсации, а именно полного отсутствия, т.е. равенства нулю, любых сил!). Почему этот случай настолько важен, что приобретает статус первого закона механики?
Дело в том, что, начиная с Аристотеля, в течение двух тысяч лет, учёные полагали, что без участия сил движение вообще невозможно. Даже прямолинейное равномерное движение якобы происходит только потому, что есть некая сила, которая такое движение поддерживает. И только в начале XVII века Галилей опытным путём установил, что прямолинейное равномерное движение никакой силовой поддержки не требует. Это открытие Галилея Ньютон включил в число законов своей механики в качестве первого. Получилась логически стройная система законов, каждый из которых соответствует строго определённой ситуации, и каждый следующий, более сложный, закон является обобщением предыдущего. Или в обратном порядке: каждый следующий, более простой, закон оказывается частным случаем предыдущего.
К сожалению, такую чёткую картину научная школа Ландау-Гинзбурга «сумела» до такой степени извратить и обезобразить, что и в ХХI веке не только ученики средней или студенты высшей школы, но и «взрослые дяди» с высшим образованием и, видимо, даже с практическим опытом исследований, обречены вести бессмысленные дискуссии, подобные наблюдаемым на нашем (и не только нашем!) Форуме.
Попробуйте ответить на мои вопросы всерьёз и честно:
1.Если Ньютон дурак и неправильно написал свои законы, то назовите мне фамилию человека, который это выяснил и написал их правильно!
2.Вы что правда не понимаете, что в современной трактовке 2зН где общепринята формула: F=mа, - это идиотизм???
Вы всерьёз думаете, что можно получить Силу  от тела, которое двигается с ускорением под воздействием Силы. То есть для вас получение Силы из Силы это нормально? цитирую: "а – ускорение, приобретаемое объектом в результате внешнего воздействия" (что есть правильно) Т.е. вы внешним воздействием в 2Н воздействуете на тело в 1кг для того чтобы тело (имеющее силу трения в 1Н) двигалось с ускорением 1м/сек.
И теперь вы из этого ускорения получаете Силу в 1Н (F=1кг*1м/сек²=1Н).
А почему тогда Вам не пойти по данному пути дальше и с пользой для себя:
1.записываете 2зН вот так: m=F/a
2.Куску золота в 1кг и с силой трения в 1Н под действием внешней силой в 2H придаёте ускорение в 1м/с2.
3.Затем силу трения уменьшаете до 0,5Н в результате чего F = 2Н-0,5Н = 1,5Н
4.И получаете 1,5Н/1м/с2 = 1,5кг золота.
По моему пользоваться дебильной формулой m=F/a гораздо интереснее чем пользоваться дебильной формулой  F=mа.
И последний вопрос, цитирую:"где F – внешняя действующая сила" -  вы это серьёзно? Вы считаете что сила F во 2зН - это внешняя действующая Сила?
Ужасающий «винегрет» в голове у человека!
Внимательно прочитайте, что пишет автор русского перевода работы Ньютона, поясняя его формулировку второго закона механики и тут же её «подправляя» с применением понятия ускорения. Цитируем.
Ньютон Исаак.“Математические начала натуральной философии” (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. L., 1687; последнее издание L., 1990; рус. пер. с латинского академика А.Н.Крылова: П., 1915-1916).
С.40 (подстрочное примечание автора и редактора перевода): «В непосредственной связи со вторым законом находится лемма Х, в которой показывается, что в пределе для бесконечно малых промежутков времени изменения скорости тела, а значит, и количества движения, производимые силою, пропорциональны времени… Эта лемма, в связи со вторым законом и с понятием об «ускорении» в его теперешнем смысле, и устанавливает пропорциональность силы ускорению» (конец цитаты)..
А вот уже свидетельство признания («канонизации») официальной наукой указанной выше поправки во втором законе Ньютона. Цитируем Философский энциклопедический словарь:
Ньютон Исаак.“Математические начала натуральной философии” (1687) – содержит три закона движения (закон инерции, закон пропорциональности силы и ускорения, закон равенства действия и противодействия)….(конец цитаты).
Ясно, что коэффициентом пропорциональности между силой и ускорением служит величина массы m. И никакого «идиотизма-дебилизма» ни в одной из трёх формул:
F=mа; а=F/m; m= F/а; –
конечно же, нет. Наоборот, все они, каждая по-своему, практичны.
Первая формула потребуется при вычислении величины действующей силы по данным измерений вызываемого ею ускорения (при известной величине массы ускоряемого тела).
Вторая будет нужна при расчёте ускорения по известным величинам массы тела и действующей на него силы. А третья широко используется в расчётах масс микрочастиц по их поведению в силовом поле.
Однако, важно отметить, что «силы трения» здесь оказываются «ни к селу, ни к городу». Ведь во втором законе механики таких сил нет! А там, где они появляются, в действие вступает другой, т.е. третий закон механики.
Непонимающих таких элементарных вещей впору подозревать в том, что на каком-то этапе своего образования они оказались жертвами невежественных, но, к сожалению, влиятельных в научно-педагогической среде, представителей клана Ландау-Гинзбурга.
« Последнее редактирование: 18 Июля 2019, 19:38:09 от Анатолий Михайлович Петров » Записан

Петров А.М.
Страниц: [1]   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by MySQL Powered by PHP Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC Valid XHTML 1.0! Valid CSS!